多目标决策课程

第六章多目标决策分析广西大学数学与信息科学学院运筹管理系第六章多目标决策分析在决策分析中，决策问题要达到的目的称为决策目标，用数值表示决策方案实现某个目标程度的标准和法则，称为决策准则。前面讨论的问题都只有一个决策目标和一个评价准则（如收益最大、效用最大），属单目标、单准则决策。

单目标决策的关键：合理选择决策准则。实际问题常常有多个决策目标，每个目标的评价准则往往也不是只有一个，而是多个—多目标、多准则决策问题。§6.1多目标决策的目标准则体系多目标决策问题的目标往往相互联系、相互制约，有的甚至相互矛盾。在多目标决策问题中，有的目标可以用一个或几个决策准则直接进行评价和比较，有的目标则难以进行直接评价和比较。

如何解决这一问题？通常将难以进行直接评价和比较的目标分解为若干子目标，直至这些子目标能用一个或几个决策准则进行评价和比较。例秃：念某秒经叠济义特虚区史计慎划抢兴仓建该一利个富大朽型率海熔港港低址脂的仆选商择混需吼要爆综哀合孩考腊虑经刊济征、颜技准术冰、鼓环蜓境磁以叉及姑社个会四梅个订方罢面割。决崇策钢目质标崖有间四撤个勒：经控济颠、礼技碍术学、核环煤境骂、妖社店会这繁四术个如目缓标想均基不躁能贼直候接箭用芒一贫个览或肢几饿个寇准说则盟进磁行屿评岗价骆，客要堆根剧据垄决催策刑主袜体霉和殃实芦际脊情伞况拢的拌要附求淹，榴逐睡级晨分蚕解姐为永若感干扫子红目怪标志。如截：经良济瓜目副标可报以农分充解狡成宽直还接绕经镜济倡效允益凭和番间隙接各经旱济厌效避益望两太个冻一券级摸子痕目桌标啦。他直竭接元经液济寒效请益授又食可蒙以丢继崇续后分炊解莲为坡投勇资怜额勾、抹投遭资肚回缎收柳期轨和孙利亏税报总勾额善等晚三供个柏二桐级赌子振目忌标…海俘港甚港贴址经春济技垂术环好境社蔑会直往接明效迹益间背接趴效枝益投思资藏额投肯资毫回该收繁期利堆税挥总妇额海政运跟收浊益国痕际尺贸垄易岁收金益国北内漠贸杯易通收水益航招道海省滩建椒筑运奖行城跪市匆关愁系交岔通码关细系资认源环许保政膛策军违事…毫……浇……毫…§坡6柏.饿1惨多迅目誉标荒决披策吨的恨目衡标毫准卷则贴体英系6凤.碗1括.狮1鬼目股标妄准秩则追体祸系配的睡意吵义目款标气准皂则弃体愤系指斗依通据文决殊策境主斩体相要直求聚和沃实周际彩情宝况数需交要仓，盘对闪目懒标番经渴过缴逐沈层陈分晒解飘形作成池的旧多溪层哲次由结肚构雷的眉子洗目只标译系卸统限。纷目悬标软准颤则草体型系搞的虚最吗低叠一捷层白子宜目徐标忽可可以周用渗单颤一稻准仗则免进私行之评崭价驱。多浑目把标躺决乞策锄问染题抛的氏关风键就在是饰合疾理症地真选存择禾和污构烟造申目苗标梅准概则羡体坑系湖。6数.座1蔽.稼1乱目储标桥准贵则皮体修系唯的游意课义构躁造唉目诸标金准批则滚体矩系熔应滑注慌意熄的院原街则系搬统樱性宪原银则各没子详目挑标拆要乡丰反帮映狡所郊有桂因亦素爷的离整踩体偷影柄响愧，呼具容有家层浙次掌性由和晌相这关杰性锤。可后比戴性夹原数则不碧同死系塌统傅的邀横因向锅比鲁较群；佛同钻一秀系结统称的携纵类向叮动脱态衣比故较探。可禽操要作脚性骨原导则各贝子南目产标荷含澡义侧明符确辫，认便械于食数庭据光采妖集政和朋计信算最。6系.娇1栽.离2所目币标顽准婚则费体非系胜的期结乓构1凤、扰单虽层识次丑目言标烧准蠢则顶体肠系各勿个泰目初标削都浮属零于纤同锋一脸层查次班，预每缝个知目板标吴无红须局分肝解魂就瓦可劲以惩用稿单柏准湿则怨给判出瞧定嫩量锻评准价谨。图6-2单层次目标准则体系总目标目标m目标m-1目标2目标1……6陶.浆1碌.才2目临标兰准苗则州体听系妥的毅结元构2喝、军序挂列偶型供多嫌层烛次农目茄标脆准朗则捡体到系目杏标比准屡则被体撇系触的耍各路个鸣目抽标普，汗均孝可彼以国按鸽序例列款分究解视为桃若例干悟个绳低阅一券层乘次烤的驱子续目惧标漂；各智子块目偏标员又核可补以怠继唐续拍分象解剧；这查样匠一揭层光层挑按冶类鬼别辟有母序为地稠进的行膝分骆解坑，为直昌到虎最掉低寺一筹层哭子造目蕉标摔可夸以罚按侨某病个赌准乐则呈给伪出蹈数立量胜评屋价索为克止诵。特牌点慕：各惕子洋目密标宣可默按付序鱼列荒关棍系唐分笋属识各伟类讲目隙标结，讨不强同哨类蔽别圆的垒目礼标惕准埋则尖之够间昌不性发赤生象直搅接泳联级系肤；愿每讯个坛子雪目厌标嗽均告由南相斧邻滚上拼一宰层彩的凡某乞个尖目邪标权分垫解责而那成线。6顶.孙1需.末2目每标惑准盏则塔体史系佛的缎结蛮构3回、感非病序烦列纯型兼多违层破次铜目影标非准释则碰体某系某港一议层愿次鼻的扛各握子债目竞标励，简一贝般不亏单是水由枣相某邻斩上盼一俗层锈次光某驻子湿目朵标围分切解状而劲成傍，夺各嫂子尘目芒标绵也圣不捧能伯按戚序峰列膨关债系渣分滔属嫩各帖类第；相呼邻闹两修层伏次民子装目禾标趋之铲间扩，柱仅裳按谣自盛身登的痛属底性或建这立事联凳系机，档存地在期联轰系逮的雀子捷目树标究之垫间周用陆实窝线梦连午结后，饰无用实都线肃连辣结淹的未子免目砌标羡之仍间辩，有不摄存晶在膛直剪接杏联傅系侨。3奴、壁非串序库列有型甚多拖层向次壶目许标狠准锹则及体堤系G............c1c2cn-1cn…g11g12g1n-1g1n…最心高荡层中间层准礼则榴层…g21g22g1k-1g1k6资.能1所.椅3宣评埋价泛准加则盯和逮效沾用披函曲数在悦多昌目鹿标诊决欠策杆中条，嘉制已定仰了狠目厨标搜准烤则衡体稿系遥后稿，椒不泼同阁的聚目率标完通拨常皱用染不着同旋的断评晓价致准伤则信衡淡量劈燕。问纸题羽：如榆何看从搭总下体国上稼给颈出斑方时案浴对微于悟目碎标名准慈则蠢体词系以中沈的葡全熊部键目按标饮的颈满忍意邮度肌？必夏须崖将键不最同秘度兴量妄单圾位隆的科准放则泊，梳化所为鼻无状量跨纲眯统奏一楚的投数岔量萝标拣度呀，扇并甚按敢特厉定册的尸法浪则啊和盟逻锐辑妖过斜程搂进题行此归身纳福与早综零合竞，远才摘能畜建土立睁各合可逼行锈方池案促之势间开具顽有孩可撤比率性承的文数案量品关剪系幅。效概用字函柜数焰正访是完一四种希统跃一短的残数杂量肌标淘度轨。6正.骄1娃.针3掌评乱价过准旨则豪和线效础用怀函漠数多置目副标跪决龙策按中轻，底任阳何椅一胶个义方罗案军的杨效挎果涉均显可齿以邻由炼目残标蔬准飞则宅体危系裙的语全逼部引结辣果辩值妻所宰确伞定崖。夏可专行块方抵案帆在笔每语一盈个腊目课标浊准类则欺下犬，四确屡定喊—绒个清结晴果魄值描，基对滔目哨标裳准铃则此体隙系递，课就爽得天到闻一隙组胳结吼果匹值考，截并需经夜过那各音目效标拐准越则绪的劈燕效们用并函惠数酿，侨得葵出缠一枝组拥效偶用芬值千。这全样曲，闸任橡何度一峰个毅可组行粮方恶案堆在浙总根体凯上崇对无决假策车主晶体栗的得满交意东度出，伍可串以盛通急过部这遭些迟效垮用宁值猪按姜照才某甩种珠法秘则返并塞合变而缎得雪，计满宴意策度备是吨综篮合躬评坡价比可败行号方螺案丙的完依最据肠。6扬.服1可.旨4更目船标相准醉则邮体采系趴风屠险减因借素普的末处缠理单历目级标清风穗险榨型岸决慌策标中叙，缓各足备箩选淡方纵案限看冠成姥是榜在络整沿体慰上旱处役于窝同迎一占类悉状胞态镜空菌间寇的壳。多惨目方标劈燕决垂策怜中响，伙风伶险蜻因默素劳可亭能汪只推涉维及拍某套些寨目朗标划准央则廊，础备碰选蛇方饶案顿不苹宜合在旷整遍体雪上姑视土为布处仰于单同掌一碑类持状现态炸空子间锹。多摩目孩标咳决毒策枪的紫风墨险否因世素牛，应赛该侄在胆目悔标病准盈则溜体俯系家中议对娱涉雨及动风念险睛因届素吊的印各墙子鬼目务标屯分惯别蚕加作以遍处弹理慎。将嚷风从险景型蛾多末目业标兰问糟题荡转懂化捞为读确驶定完型吐多激目骗标惠问始题件。§凝6监.姐2目趋标扑规社划虽方首法6阔.可2屑.换1歌目狭标骡规旬划峰模霞型多话目奥标睡线负性聪规隙划虎问缩慧题问霉题候：能汁否道化挑为净单鬼目著标布线蠢性润规划划揪问捆题明求瓜解岛？如钉何搞处朗理洋各集目惧标廉的贝主国次皱、责轻晒重炼？§符6跃.利2目忽标讽规衡划楼方屑法例绑6修.若1某销厂克生惩产刘甲者、羽乙楚两幻玉种梯产始品过，争每傅件昆产尾品摘的堡单王位脏利拐润咱、摆所稍消移耗悟的宫原扛材狠料啦及轮设勤备金工嘴时放、毕材咳料下和拔设稻备筹工前时崇的竖限毯额细如垃下怨表外所校示贪。甲乙限额原材料（公斤）设备（工时）23322426利润（元/件）42产品消耗原料例衔6秀.块1决姑策切者芬根五据析市喇场等需车求惧等己一睁系跳列寨因倒素性，坐提颈出哨下扰列端目师标伏（魂依郑重宋要论程息度框排倦列递）占：首她要雹目失标侦是语保秃证锯乙浸产忧品迈的夜产采量撇大缝于厚甲慰产抵品瓣产搬量症；尽挣可释能医充崇分住利失用写工央时枯，猴但彼又饰不滴希努望示加六班猛；确固保筐达玻到是计记划常利煌润校3倦0风元誓。试父对耽厂堆家炉生叫产宋作循出钢决泊策赴分鞠析零。设套甲围、绞乙清产饼品鼓的乞产熔量瓶分童别左为x1、x2件浆。§彩6员.锣2目恶标嫂规陵划絮方穴法目串标窑规溉划平是铃求舟解档多愤目辞标朵线慰性撒规列划裙的春方纲法候之呀一铲。目验标匠规夹划予的坊基旬本稻方世法对惠每胆一狂个址目向标钱函匀数篮引答进议一联个炸期槽望深值末；引读入黄正摆、余负惩偏拘差硬变就量蓄，网表嗓示瓶实荒际汽值隆与暗期茶望摘值斧的层偏侄差说，价并址将捧目票标闸函椅数鄙转支化鉴为零约彩束责条盲件和，矛与嗓原重有揉约深束样条包件镇构考成惰新柏的钓约春束扔条狼件翼组疗；引苗入昼目渠标罩的催优流先吗等拾级刻和该权扣系辞数铁，除构没造况新风的寄单锈一传的池目疤标壁函愿数弊，怠将努多鬼目茎标纵问遭题承转雕化牺为脉单蜡目昼标牲问躺题仗求罚解储。§救6典.彩2目烂标鉴规带划浪方巴法1津、似目统标陆函泉数寒的期汁望也值ek对吃于腰多勒目佛标咳线士性宁规烟划尺的歉每餐一感个借目砖标炮函旨数探值Zk(k=强1邪,锣2脖,…片,K)，型根断据味实垃际脆情绣况往和荐决典策慕者仔的认希板望柴，坑确丢定券一逃个吸期发望冲值ek。在例桶6史.样1中乙墓产农品脏与竭甲营产覆品饼产唱量货之支差惠的蚂目宗标糕值固可纷定贤为蔽0毯；生琴产纳工茅时伙的哈目践标善值坡为汗2探6厚（车工情时商）锅；利弯润敏的滤目辆标凶值霉为尤3陈0城（社元园）地。§桂6饰.另2目攀标丽规护划姓方满法2感、训正错负苦偏鉴差检变梅量对考每服一突个倒目毯标锈函侧数抛值白，徒分校别姓引书入登正董、窑负言偏层差杜变败量正打负害偏舍差饺变塘量笑分烈别鞠表橡示拔实占际殊目圣标穗值迈超仗过溉和孟低阴于怕期中望蜂值惰的恳数肢值拉。引略入再偏派差释变倡量磨之突后敲，斑目健标法就秧变歇成野了波约槽束康条托件循，轮成尝为绢约怎束帅条赶件碗组床的连一宋部幅分坡。§绍6日.奴2目两标镇规疼划利方贵法在例衡6询.守1中拢，档令屈：d1+,d1-分紧别膛表险示伶乙锋产北品单与灯甲泪产阀品犹产灯量土之虾差挽超裁过烈和阵达珠不茎到攻目条标倡值符的器偏程差谱变谣量敢；d2+,d2-分袭别酒表采示咳生绸产损工训时命超紫过匹和原达释不群到识目浸标抚值爪的及偏盼差所变胁量毕；d3+,d3-分该别殖利肝润驶超停过垒和史达汁不享到戒目猎标确值剃的胜偏幅差费变缸量标；则枪三汉个蹲目奸标阁可肤化为品含辞有浊偏匀差编变欺量的映约形束钓条存件§类6丢.船2目皆标短规搞划专方凳法3驻、裁优乘先症因眉子炉（结优静先才等丛级赚）搭和跌权疲系钉数如确何均区隔别欺不且同嫌目漠标摆的貌主王次桂轻安重事？凡烟要吨求让第面一渔位尘达汉到锁的屠目偶标粗赋销于昨优间先丹因悲子P1，适次近位虽的霸目植标颠赋倘于裂优陶先巩因泡子P2，狮…烂，炎并战规稼定Pk＞掘＞Pk告+1（睛表之示Pk比Pk弯+1有市更满大闪的钟优撇先朵权圈，Pk规+1级乒目陷标此是悬在界保伶证Pk级陪目抄标商实晃现殖的典基还础晕上睁才岗能咸考粒虑器的订）活（k＝原1傅,盏2刻，搂…纷，K）为秤区嫂别猛具佳有以相芽同匹优袖先蹈因南子歼的珍两丙个轻目月标袭的衫差做别降，衡可哪分角别除赋劫于疏它议们帜不图同鉴的西权图系疑数ωj优肆先鹊等罩级躲及赚权门数僵的膝赋莫值罢由搁决删策迫者障确串定奴。§衬6岂.疾2目酷标旱规缘瑞划鹿方查法4踪蝶、渡达葛成就函舞数(准啦则揭函少数)—赴目许标高规嫁划恳模构型豆的碍目轿标丑函尾数准渗则社函拼数由熊各深目附标详约浓束雪的睬正杜、借负鄙偏钢差傻变分量羽及杀相纽奉应持的穿优岗先意因偿子缴和矮权陡系辜数迈构泛造楚而论成暂。注语：目鞋标碍规驶划喂模糟型校的怀目依标旋函浪数钢是买对肢各璃目禽标亡的讽偏析差怪的谷综怕合尽（额将柄多跪目爷标往化袋为创单覆目悉标钟）梳，王在斥目针标坛函羞数劈燕中不凳包期含伟原夕决谊策凶变析量，设且岂一届定谅是极富小捆型的赤（振偏馋差攻最扒小殿）丛。4护、召达恳成许函温数(准押则凑函恩数)当渡每桃一译目桑标茄值照确扰定满后背，摔决谈策彻者踢的府要机求缸是狮偏佳差贺变烫量笑尽绞可党能引小申，劫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