连续型随机变量的联合分布和边际分布教学课件

36、“不可能”这个字(法语是一个字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。连续型随机变量的联合分布和边际分布连续型随机变量的联合分布和边际分布36、“不可能”这个字(法语是一个字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。连续型随机变量的联合分布和边际分布概率论与数醒镜计第二节连续型随机变量的联合分布和边际分布、多维随机变量的联合分布函数二、二维连续型随机变量及其密度函数、边际密度函数四、条件密度函数五、两种常用分布、多维随机变量的联合分布函数论」1.分布函数的定义设(X,Y)是二维随机变量对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y)=P{(Xsx)∩(Y≤y)}=P{X≤x,y≤y}称为二维随机变量(X,)的分布函数或称为随机变量X和Y的联合分布函数创客教育的“1+n”模式：“1”是指全体学生必须统一学习的一种通用课程，n是指根据学校特色、教师特长、学生爱好可以分别设计的各种特色课程。创客运动的国内领军人物李大维先生把创客运动分为三个阶段，第一阶段是开源硬件和数字制作；第二阶段是创业众筹后的商业化；第三阶段是创客运动社会化。真正的创客是一个人人参与的开放空间。借鉴这个观点，我们再反观现在我们推广的以培养学生创新意识、综合实践能力为目的创客教育，它应该还停留在创客运动的第一阶段开源硬件和数字制作。创客教育越是发展，越要明确其阶段性，3D打印、开源硬件和程序设计是这个阶段开展创客教育技术层面的“核心三角”。核心三角代表的基本技能应该作为创客教育中的通用课程“1”去设计，力求技术门槛低、经济门槛低。立足于这种理念和认识，在多年探索基础上设计了切实可行的创客通用课程。1.图形化编程――学习与人工智能对话工具。以scratch为代表的一大批图形化编程工具，正式适应这种需求，给普通学生提供了一条学习程序设计思维的途径，这个途径简单易学，非常适合入门使用。从scratch入门，ardublock、mixly做阶段提升，过度到arduinoIDE、python，然后是C、JAVA等高?语言的学习，已经成为国内创客教育的一个共识。并且通过近几年的教学实践发现确实有很好的效果，在国内众多老师的努力下，已经形成了许多系统的课程。我们设计了结合信息技术课的图形化编程课程，利用五次课让学生了解编程的基础知识，包括：程序结构；变量使用；递归应用。2.开源硬件――未来“知化”的细胞。知化（Cognifying）是凯文凯利在《必然》中对未来的一种发展趋势预判，他对“知化”的定义为：赋予对象认知能力，把智慧植入其中。在未来我们会看到知化的冰箱、知化的洗衣、知化的汽车。参考吴俊杰老师的家庭创客空间孵化课程，设计了经济门槛比较低的创客驾照课程，分为C1、C2、C3、C4四个等级，目的是让学生学习四大类基本电子电路连接，和开源硬件arduino的应用，可以结合物理课、综合实践课开展。3.3D技术――数字化制作的范畴。利用3D打印机，人们可以方便的制作产品原型，这为现在倡导的民主化创新提供了一个有利的条件。虽然我们在推进创客教育的过程中不否定传统的工具（如木工、小机床……），但是我们更应该尝试新的数字化制作工具（如：激光切割、3D打印等技术）。4.基于项目的创客教育学习。这个课程可以立足于社团活动，作为“n”的课程。设计课程如下：项目一：做一个开关控制的四足冰棍杆机器人。项目二：利用光敏电阻做一个怕光的八足冰棍杆机器人。项目三：设计一个有难度的两足行走冰棍杆机器人。项目四：基于arduinoNano的复杂的四足冰棍杆机器人。教育不仅仅是对过去知识的继承，还有对未来的想象和憧憬。创造力的培养是一个循序渐进的过程，不是在几天或几年后发生的，而是通过无数看似平凡的行为，现在正在进行当中。只有扎稳在信息技术学科背景下创客教育铁三角的大班教学的群众基础，才能期望创客教育像全世界学者期待的那样――“对未来的教育乃至社会产生系统化的影响”。【自2005年教育部下发《关于进一步推进义务教育均衡发展的若干意见》以来，义务教育的均衡发展备受学者关注，同时2009年的《政府工作报告》中提出“实施全国中小学校舍安全工程，推进农村中小学标准化建设”，同年4月1日，国务院常务会议决定正式启动全国中小学校舍安全工程，全国推进农村中小学标准化建设拉开了序幕。中小学标准化建设问题从内引走向外凸再到聚焦，以其独特的步调进入学者的视野。但是，在中小学标准化建设如火如荼的进行过程中，在推进基础教育公平发展过程中取得的成效如何以及在历史路径中给我们怎样的启迪，本文在文献分析的基础上探析中小学标准化建设研究的现状，分析其历史经验，以期为推进中小学标准化建设提供参考意见。一、中小学标准化建设的本体意蕴探析综观已有的对中小学标准化建设的研究来看，对标准化建设本体意蕴的解读呈现多元纷呈的态势。有研究者从标准化学校的办学规模标准、基础设施标准、师资队伍标准、课程标准四个维度进行了探讨。[1]有学者强调所谓标准化学校就是在义务教育领域内根据法律规定，确保全国基础教育大体拥有均衡的物质条件和师资队伍条件的规范化学校。[2]有学者从管理学视角对标准化进行深度剖析[3]，标准化学校建设借鉴了企业管理的思想，其“标准”分为硬件标准化建设、软件标准化建设两个部分，硬件标准化建设主要是指校舍、图书馆、教学设施等的标准化建设，其建设责任在政府；软件标准化建设强调的是师资队伍标准化建设、标准化课程建设等，其建设责任在学校。笔者认为在推进中小学标准化建设过程中应注重软件标准化建设与硬件标准化建设齐头并进，这样才能从根本上缩小区域教育差距，推进教育公平。在对本体含义的解读上，对已有标准化建设过程中的经验进行总结，有利于加深对标准化建设现状的认识。有研究者提炼归纳出成都在推进学校标准化建设的基本模式：“信息化、标准化、均衡化”联动，“权利保障机制、资源调配机制、质量监控机制”三制并重。[4]有研究者基于风险预警理论和同心圆系统分析框架，将从人、财、物三个向度作为主要风险源，构建了区域学校标准化建设的风险评估指标体系，并对西部某地区义务教育学校标准化建设的数据进行了实证分析，验证风险评估指标体系的合理性和风险预警机制的有效性，以期为构建学校标准化发展机制提供参考。[5]有研究者采用国家计生委人口预测软件建立人口预测模型，预测出全国城乡义务教育阶段学龄人口2012～2020年的变化趋势，结果表明，2013年、2015年将分别成为城乡初中阶段和小学阶段学龄人口变化的拐点，这为我国义务教育学校标准化建设避免因不合理投入而引起的教育资源浪费提供了重要的决策依据。[6]这些经验为加快农村中小学标准化建设提供了理论上的基础，并进一步指导实践。二、中小学标准化建设的问题解析我国在中小学标准化建设进程中取得了一定的成效，同时也应反思其存在的问题，以规避其发展中的困境，加快中小学标准化建设的速度，共建教育公平发展的新蓝图。1.“硬件”的标准化建设方面存在的问题“硬件”的标准化建设是学生享有平等教育的基石，而当前在学校标准化建设中仍然存在硬件设备差距进一步拉大的现象。首先，教育投入不足，资金短缺。义务教育经费保障机制改革为农村义务教育发展在政策层面上奠定了基础[7]，但是囿于“由地方政府负责、分级管理、以县为主”的管理机制和投入机制，这项政策很难打破经济欠发达地区在解决学校建设资金需求的桎梏，学校标准化建设投入不足的问题尚未从根本上改变。其次，学校规模建设不合理。当前开展的农村中小学标准化布局调整的初衷是通过对校点的合理布局调整，整合农村的教育资源，提高农村地区中小学的教育水平。同时，由于部分教学点因拆除、合并，大量学生进入布局规划的中心学校，在短期内中心学校的硬件设施并未及时跟上合并的需要，而导致学生人数和学校规模不一致，办学标准并不达标，是标准化学校建设面临的顽疾。[8]再次，学校布局建设不合理。在推进农村中小学标准化建设进程中，部分地区没有从实际出发，盲目撤除了大量教学点，将学生集中到中心学校，导致学生上学路程遥远，并存在严重的安全隐患；同时不能有效地利用原有的校舍和资源，造成教育资源的浪费；寄宿制费用也成为农村家庭的沉重负担，其可能造成农村辍学率的增加，进一步造成区域教育的不均衡发展、教育有失公平的乱象。2.“软件”的标准化建设中存在的问题“软件”的标准化建设相对而言是一种隐性的建构过程，其作用也不容忽视。已有研究主要从师资队伍的标准化来理解学校标准化的“软件”建设。在推进师资队伍的标准化进程中，其问题主要表现在：从师资队伍的数量来看，虽然总体上满足了我国义务教育教师的需求量，但实际上在农村教师的学历质量、编制数量都没有达到标准化要求。从年龄结构来看，农村师资队伍正面临着老龄化现象。从学科结构来看，体育、音乐、美术、英语、计算机等课程的专业教师极度缺乏，导致学科结构矛盾突出，一些课程无法开设。在“软件”的标准化建设进程中，学者很少关注到课程标准化建设中存在的问题。三、中小学标准化建设发展之路解析1.多元的投入机制：农村中小学标准化建设的经费保障当前，“以县为主”单一的义务教育投入机制，基于区域经济发展的不平衡，这一投入机制实际上加速了区域间教育的失衡，且这一投入机制也使各级政府的职责不明确。在这一现状下，必须完善当前的教育投入机制，以多元的投入机制，破解农村中小学标准化建设中的资金难题。一方面，要明晰各级投入主体的责任。在农村中小学标准化建设过程中，要采取因地制宜的配套措施，考虑区域间发展的差异性，在发达地区，可以实行“县级为主”的投入机制；在西部的落后地区，要考虑县级财力是否能够承担这项重任，教育投入可考虑以“中央为主”的投入机制。另一方面，要积极引导社会力量办学，形成多元的市场投入机制。采取灵活的政策，鼓励学校充分发挥区域优势，积极创造条件，广泛动员社会力量投资办学。2.师资队伍的建设：农村中小学标准化建设的内在要义师资队伍的建设是提高农村中小学教育教学质量的关键。首先，根据各地发展的实际情况，解决农村教师的编制问题，特别是边远贫困山区应放宽编制标准，以确保农村中小学标准化建设过程中教师编制问题得到解决。其次，加强对农村中小学教师进行定期的集体培训，特别要加强对骨干教师和校长的培训，整体上提高农村地区师资队伍的素质和学历水平是建设标准化学校的关键。[9]再次，鼓励优秀教师到农村中小学标准化学校支教，市区可对口支援乡镇中小学标准化建设，通过选派优秀教师到标准化学校支教，制定政策吸引优秀大学生和市区教师到标准化学校任教，学习先进教学管理理念，从而提升自身素质。3.弹性化的建设标准：农村中小学标准化建设的必然要求农村中小学标准化建设应从区域经济、人口数量、资源优势、自然条件、风俗习惯等实际情况出发，因地制宜地进行，而不是为了追求绝对的“标准化”和“规范化”，造成教育资源浪费、学校规模布局不合理等乱象。应以省为单位，根据《农村普通中小学建设标准（试行）》和《中小学校建筑设计规范》等国家及地方现行有关标准来规定编制标准、确定建设标准、科学规划标准化校园建设等[10]，要体现其建设标准的合理性、可行性。4.打造特色：中小学标准化建设的价值诉求在标准化建设过程中，往往会存在“平均主义”“削高就低”“大锅饭模式”这些误区，学校的标准化建设不等于教学模式、教学方法、教学水平都要在相同标准下发展，更多的是强调办学条件的标准化，使农村中小学学生拥有同等入学的教育环境。当前对于“标准化”的过分追求，而忽视了特色发展，其主要表现在课程当中。现有实施的课程体系不能和农村地区的客观条件相适应，缺乏和当地生产发展有关的技能性课程。这种死板的课程结构培养出的学生难以适应当地经济社会发展的需求。新课程改革所倡导的三级课程管理体制意味着学校及地方将拥有较充分的课程决策权力，在学校标准化建设进程中，地方和学校要致力于实现课程的乡土化、特色化。综上所述，在农村中小学标准化建设的过程中需有差别地对待“标准化”，不要一味地追求标准，忽视了现实客观的发展基础；以师资队伍建设为切入点，加强农村教师素质，合理解决农村教师的编制问题，提高农村教师的工作待遇等；以特色发展为农村中小学标准化建设的应然诉求，把地方课程和校本课程落到实处，只有各方面都达到了标准化要求，才能真正实现农村中小学的标准化建设。概率论与数醒镜计第二节连续型随机变量的联合分布和边际分布、多维随机变量的联合分布函数二、二维连续型随机变量及其密度函数、边际密度函数四、条件密度函数五、两种常用分布、多维随机变量的联合分布函数论」1.分布函数的定义设(X,Y)是二维随机变量对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y)=P{(Xsx)∩(Y≤y)}=P{X≤x,y≤y}称为二维随机变量(X,)的分布函数或称为随机变量X和Y的联合分布函数概率论与数理计」F(x,y)的函数值就是随机点落在如图所示区域内的概率(x,y)X≤x,Y车y概率论与数理计」2.分布函数的性质1°F(x,y)是变量x和y的不减函数,即对于任意固定的y,当x2>x1时F(x2,y)≥F(x1,y),对于任意固定的x,当y2>y时F(x,y2)≥F(x,y12°0≤F(x,y)≤1,且有对于任意固定的y,F(-∞,y)=limF(x,y)=0,x→对于任意固定的x,F(x,-∞)=limF(x,y)=0,y→-概率论与数理计」F(-∞,-∞)=limF(x,y)=0,F(+∞,+∞)=limF(x,y)=1.x→)+y→》+∞3°F(x,y)=F(x+0,y),F(x,y)=F(x,y+0),即F(x,y)关于x右连续关于y也右连续4对于任意(x1,y1),(x2,y2),x1<x2,y1<y2有F(x2,y2)-F(x2,y1)+F(x1,y1)-F(x1,y2)≥0.③⑨概率论与数理计」(,y)(xX概率论与数理计」证明P{x1<X≤x2,y