山东省菏泽市东明县第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

东明一中2020学年度上学期高一第一次月考数学试题考试时间：2020年10月10日；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上试卷Ⅰ一、选择题（每题5分，共60分）在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，并把选项用2B铅笔图在答题卡的相应地点。1.以下会集中与{2，3}是同一会集的是（）A.{{2},{3}}

B.{(2,3)}

C.{(3,2)}

D.{3,2}2.设会集，，则=（）A．B．C．D．3.以下四个关系：,,{},,此中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．44.【题文】命题的否定是()A．，使得B．，使得C．，都有D．，都有5.若，则以下不等关系正确的选项是（）A．B．C．D．6.已知x∈{1，2，x2}，则有（）A．x=1B．x=1或x=2C．x=0或x=2D．x=0或x=1或x=27.若{2，3}?M?{1，2，3，4，5}，则M的个数为（）A．5B．6C．7D．88.设x0，则“a1a2”恒成立的（）”是“xxA．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要119.若x0,y0,x3y1，则x3y的最小值为（）A.2B.22C.4D.2310.35x2x20的一个充分但不用要的条件是()1x3B.1x0C.1x6D.1A.23x2211.已知x0,y0,z0,xy2z0，则xz的()y2A．最大值为1B．最小值为188C．最大值为8D．最小值为812.已知x>0,y>0,x+y+xy=2，则x+y的最小值是（）A.B.C.D.试卷Ⅱ二、填空题（共4道题20分）13.已知会集A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，假如A∪B＝R，那么a的取值范围是________．14.定义一种会集运算AB＝{x|x∈（A∪B），且x∈（A∩B）}，设M＝，N＝，则MN所表示的会集是．15.若对任意正实数x，都有t2tx1恒成立，则实数t的取值范围是．x16.已知正数a，b满足abab1，则a2b的最小值为．三、解答题（共6题70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡上。17.已知会集＝{x|x22x30}，B＝{x|2x2}，C＝{x|x＞a}，U＝R.A(1)求AB，(CUA)B；(2)若A∩C≠?，务实数a的取值范围．18.（12分）已知会集，会集，会集（1）求；（2）若，务实数的取值范围；19.（12分）已知A{|x240},B{|ax2(21)x20}.xxa（1）若a1B；，求A2（2）若ABB，务实数a的取值会集。20.设．（1）求；（2）当时，若是的必需不充分条件，求的取值范围．某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚四周均是宽为1米的小道(以以以下图)，大棚占地面积为S平方米，此中a:b＝12:.试用x，y表示S；若要使S的值最大，则x，y的值各为多少？22.(本题满分12分)已知关于x的不等式ax23x20aR.当a5时，求此不等式的解集.(2)求关于x的不等式ax23x2ax1（此中a0）的解集.2020级高一数学10月月考参照答案1.D【详解】与{2，3}是同一会集的是{3，2}．应选：2、C解析：会集3、A解析：会集与会集间的关系是，所以有任何元素，所以错误，所以正确的选项是有1个4、【答案】B试题解析：全称命题称命题.除掉C、D,选择B.

D．，错误，{的否定

}

。错误，空集不含是特5、

A

解析：

，

，

，应选

A．6.C【解答】解：∵x∈{1，2，x2}，分状况议论可得：x=1此时会集为{1，2，1}不合题意②x=2此时会集为{1，2，4}合题意③x=x2解得x=0或x=1当x=0时会集为{1，2，0}合题意应选：C．7.B【解答】解：{2，3}?M?{1，2，3，4，5}可看作求会集{1，4，5}的非空真子集，故23﹣2=6；应选B．由题意得，，故“”是“恒成立”的充分不用要条件，应选A．9.C【详解】11(11)(x3y)23yx223yx4,当且仅当x3yx3yx3yx3yx3y1114，选C.时取等号，故的最小值为2x3y10.B由不等式，可得，解得，由此可得：选项A，是不等式成立的一个充要条件；选项B，是不等式成立的一个充分不用要条件；选项C，是不等式成立的一个必需不充分条件；选项D，是不等式成立的一个既不充分也不用要条件，应选B.11.Axz＝xz＝xz＝1≤1.选Ay2(x2z)2x24xz4z2x4z48zx12、【答案】C二、填空题13、【答案】试题解析：要满足，需满足14.【答案】试题解析：由M＝，N＝可得，由定义的会集运算可知MN所表示的会集中的元素是由中的元素去掉中的元素，节余的元素构成的会集15.1t2由，可知，解得。16.已知正数a,b满足ab=a+b+1,则，a>0，获得b>1，所以，当且仅当=2时等号成立；b所以a+2b的最小值为7.三．解答题17.（1）A∪B={x|-2<x≤3}3分(CA)∩B={x|x<-1或x>3}∩{x|-2<x<2}R={x|-2<x<-1}6分（2）当a<3时满足A∩C≠φ9分∴a的取值范围是{a|a＜3}10分18.解：解：（1），，（4分）（6分）（2）由，得，即．（12分）19.（1）∵A＝{-2,2},a1AB{2}┈┈┈┈6分时，B＝{2}2(2)由ABB得BA当a0时，B＝{2}切合题意，-------------------------------8分当a0时，由ax2(2a1)x20得a(x2)(x1)0，而B1或12aaa，解得a1或1。---------------------------------------11分221112∴a的取值会集为{,0,}。┈┈┈┈--------------分2220.解：（1）由当时，

；当

，得时，

；当

，即时，

．综上，当时，；当时，；当时，．

6

分（2）

．∵是

的必需不充分条件，

∴

是的充分不用要条件，

∴又∵时，，∴．∴，故的取值范围是12分21.解:(1)由题可得：xy=1800，b=2a则y=a+b+3=3a+3，···········3分S=(x－2)a+(x－3)b=(3x－8)a=(3x－8)y3=1808－3x－8y．········6分33(2)S=1808－3x－8y=1808－3x－8×1800=1808－3(x+1600)·······6分33xx≤1808－3×2x1600=1808－240=1568，··········10分x当且当x=1600，即x=40取等号，S获得最大.此y=1800=45，xx所以当x=40，y=45，S获得最大．12分22.(1)a5；所以不等式ax23x205x23x20，再化x15x20，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分x|21x所以原不等式解集5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)不等式ax23x2ax1可化ax2a3x30，即ax3x10；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分31x3当0a