【教学设计】完全平方公式

圆满平方公式一、授课目的用圆满平方公式分解因式。二、过程与方法1、理解圆满平方公式的特点。2、能较熟悉地运用圆满平方公式分解因式。3、会用提公因式、圆满平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用。4、能灵便应用提公因式、公式法分解因式。三、感情、态度与价值观经过综合运用提公因式、圆满平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力，经过知识结构图培养学生归纳总结的能力。四、重点、难点重点：用圆满平方公式分解因式难点：灵便应用公式分解因式五、授课过程授课内容师生行为一、复习教师1、分解因式4x29()2()2提出2、能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？问题学生（1）项数为；复习（2）能表示成的形式回忆3、填空：教师（1）(ab)2=（）(a2=补充2b)校正二、新课讲解老师1、圆满平方式与圆满平方公式引导把乘法公式(ab)2a22ab2和(ab)2a22abb2反过学生b观察、来，就可以获取：a22abb2(ab)2、a22abb2(ab)2剖析、这就是说，两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的2发现倍，等于这两个数的和（或差）的平方。和提出问

设计妄图经过有针对性的复习，为本节课的学习扫清障碍。让学生亲自观察、研究、得出结论，激发兴趣加深对公式的理解和掌握。把a22abb2和a22abb2这样的式子叫圆满平方式。小组议论：2、圆满平方式有什么特点？（1）项数：;（2）有两项是两个数的，这两项的符号;（3）有一项为哪一项这两个数的。3、例子把x26x9和4a220a25因式分解。显然，它们不能够够用学过的方法，能够用圆满平方公式分解吗？三、练习1、以下多项式可否是圆满平方式？为什么？（1）244（）2a214aa（3）4b24b1（4）a2abb22、填空：（1）m2()4(m2)2（2）a2b2()1(ab1)2423、例题学习例1：把x26x9和4a220a25因式分解。提问：利用圆满平方公式来分解因式的重点是看多项式可否切合公式的特点，此题切合吗？解：(1)x26x9x22?x?332(x3)2(2)4a220a25(2x)22?(2x)?(5)(5)2(2x5)2练习：把以下各式因式分解：（1）x22x1；（）4a24a12（3）16y9y2（）1mm244

题，让学生用自己的方法研究完好平方公式经过引导的结学生自主构特合作、探征，教究、考据，师引培养学生导学剖析问生讨题、解决论，并问题的意比较识和能“平力。经过方差练习，帮公式”助学生熟的特练掌握应征和用圆满平形式。方公式进行因式分解，从而培养学生剖析问题解决问题的能力。学生独立思虑例2：把x24xy4y2因式分解解决问题。解：x24xy4y2(x24xy4y2)（平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面）=[x22?x?2y(2y)2]=(x2y)2练习：分解因式（1）2xyx2y2；（）49x212x；（）x22；234xy4y例3：分解因式（1）3ax26axy3ay2（2）(ab)212(ab)36解：（1）3ax26axy3ay23a(x22xyy2)（有公因式时，应先提出公因式，再进一步分解）3a(xy)2（2）(ab)212(ab)36=(ab)22?(ab)?662（（）看作一个整体）(ab6)2练习：(1)ax22a2xa3(2)(mn)24m(mn)4m2

教师引导，组织练习，巡回指导，重点问题进行增强、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教。四、小结：教师：梳理知识（1）分解因式前注意可否切合公式的形式和特点；议论，结构形成（2）平方项前面是负数时，先把负号提到括号前面；总结知识