2022-2023学年江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在下列四个数中，最大的数是(

)A.3 B.−6 C.2.在▱ABCD中，若∠AA.∠B=150° B.∠B+3.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到点D，则拉升后的橡皮筋长度是

A.5cm B.6cm C.4.一元一次方程ax−b=0的解x=3，函数A.(3,0) B.(−35.在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是(

)A.平均数为160 B.中位数为158 C.众数为158 D.方差为20.36.若将函数y=−2x的图象沿y轴向上平移1A.y=−2x+1 B.y7.若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是(

)A.0 B.2.5 C.3 D.58.若四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且有下列条件：

①AB=AD；

②∠BAD=90°；

③OA=OC，A.①②⇒⑥ B.①③⇒⑤二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.函数y=2x−4中自变量10.一组数据的和为21，平均数为3，则这组数据的个数是______．11.如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1=4，

12.若最简二次根式2a−1与5是同类二次根式，则a13.如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFG

14.当k=______时，y=(三、解答题（本大题共8小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题6.0分)

(1)计算：212+27；16.(本小题6.0分)

如果一组数据2，3，3，5，x的平均数为4．

(1)求x的值；

(217.(本小题6.0分)

如图，在▱ABCD中，BD为对角线，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图(保留画图痕迹，不写画法)，

(1)在图1中，P为AB上任意一点，在CD上找一点Q，使AP=CQ；

(2)在图18.(本小题6.0分)

如图，直线y=2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)若在x19.(本小题8.0分)

如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D20.(本小题8.0分)

甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示，根据图中信息，回答下列问题：

(1)甲的平均数是______，中位数是______；乙的平均数是______，众数是______；

(221.(本小题8.0分)

某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求yB关于x的函数解析式；

(2)如果22.(本小题10.0分)

如图，平行四边形ABCD中，AD=9cm，CD=32cm，∠B=45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t秒(0≤t≤6)．

(1)求

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵3<5，2<6，

∴3<5，2<6，

∴−2>−2.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD//BC，

∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，

∵∠A=30°，

3.【答案】D

【解析】解：Rt△ACD中，AC=12AB=4cm，CD=3cm；4.【答案】A

【解析】解：∵一元一次方程ax−b=0的解x=3，

∴函数y=ax−b的图象与x轴的交点坐标为(3,0)，

故选：A．

根据一次函数与一元一次方程的关系：由于任何一元一次方程都可以转化为ax+5.【答案】D

【解析】解：A、平均数为(158+160+154+158+170)÷5=160，正确，故本选项不符合题意；

B、按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；

C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；6.【答案】A

【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=−2x的图象沿y轴向上平移1个单位长度后，则所得图象对应的函数解析式是y=−2x+17.【答案】C

【解析】【解答】

解：(1)将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，

处于中间位置的数是3，

∴中位数是3，

平均数为(1+2+3+4+x)÷5，

∴3=(1+2+3+4+x)÷5，

解得x=5；符合排列顺序；

(2)将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，

中位数是3，

此时平均数是(1+2+3+4+x)÷5=3，

解得x=5，不符合排列顺序；

(3)将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，

中位数是2，

平均数(1+2+3+4+x)÷5=2，

解得x=0，不符合排列顺序；

(4)将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，8.【答案】A

【解析】解：A、由①②不能判断四边形是正方形，故错误；

B、由③得，四边形是平行四边形，再由①，一组邻边相等的平行四边形是菱形，故正确；

C、由①④得，一组邻边相等的矩形是正方形，故正确；

D、由③得，四边形是平行四边形，再由②，一个角是直角的平行四边形是矩形，故正确．

故选：A．

根据矩形、菱形、正方形的判定定理，对角线互相平分的四边形为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形，和一个角为直角得出是正方形，根据已知对各个选项进行分析从而得到最后的答案．

9.【答案】x≥【解析】解：2x−4≥0

解得x≥2．

因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以10.【答案】7

【解析】解：由题意可知，这组数据的个数是21÷3=7．

故答案为：7．

11.【答案】12

【解析】解：∵△ABC直角三角形，

∴BC2+AC2=AB2，

∵S112.【答案】3

【解析】解：∵最简二次根式2a−1与5是同类二次根式，

∴2a−1=5，

解得：13.【答案】2【解析】解：∵正方形ABCD的面积为1，

∴BC=CD=1=1，∠BCD=90°，

∵E、F分别是BC、CD的中点，

∴CE=12BC=12，CF=12CD=114.【答案】1或−3或1【解析】解：当2k−1=1k+3≠−4时，函数是一次函数，

解得k=1；

当k+3=0时，函数是一次函数，

解得k=−3．

当2k−1=0，函数是一次函数，

解得k=15.【答案】解：(1)原式=43+33

=73；【解析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

(2)16.【答案】解：(1)x=4×5−2−3−3−5=7，

答：x=7；

(2)这组数据为：【解析】(1)根据平均数的计算方法进行计算即可；

(2)17.【答案】解：(1)如图1，点Q为所作；

(2)如图2，点F【解析】(1)连接AC交BD于O点，连接PO并延长交CD于Q点，利用平行四边形的中心对称的性质可得到AP=CQ；

(2)连接AC交BD于O点，再延长AE交BC于M点，接着延长MO交AD18.【答案】解：(1)直线y=2x+4，令x=0，得到y=4，可得B(0,4)，

令y=0，得到x=−2，可得A(−2,0)；

(2)∵点A的坐标为(−2,0)，点B的坐标为(0,【解析】(1)利用待定系数法即可解决问题．

(2)由点A，B的坐标可得出OA，OB的长，结合OP=2OA可得出点P的坐标，进而可得出AP的长，再利用三角形的面积计算公式，即可求出△19.【答案】证明：(1)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，

∴∠ACE=∠B【解析】(1)由“SAS“可证△ACE≌△20.【答案】8

8

8

7

【解析】解：(1)甲的平均数=6+10+8+9+8+7+8+10+7+710=8，

甲中位数是8+82=8，

乙的平均数=7+10+7+7+921.【答案】解：(1)设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b(k≠0)．

将点(1,0)、(3,180)代入，

得：k+b=03k+b=180，

解得：k=90，b=−90．

所以yB关于x的函数解析式为yB=90x−90(1≤x≤6)．

(2)【解析】本题主要考查的是一次函数的应用，依据待定系数法求得一次函数的解析式是解题的关键．

(1)设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b(k≠0)，将点(1,0)、(3,180)代入一次函数函数的解析式得到关于k，b的方程组，从而可求得函数的解析式；

(2)设y22.【答案】解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=32cm．

在直角△ABE中，∵∠AEB=90°，∠B=45°