新人教版八年级数学上册导学案全册

西华初中八年级数学上册导学案八年级数学备课组主备审核第课时PAGEPAGE11数学导学案八年级备课组课题11.1全等三角形的判定(一)（1）学习目标掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。熟练确定全等三角形的对应元素。自学指导自学课本P2－3页，完成下列要求：理解并背诵全等形及全等三角形的定义。注意全等中对应点位置的书写。理解并记忆全等三角形的性质。自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这样的两个图形叫做＿＿＿＿。2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫做对应角。5、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。8、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____=∠AMC.10、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？课后反思：1．2三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）4、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。5、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、P8，练习2、如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC3、如图C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：△ACD≌△CBE4、如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：（1）∠DAB＝∠CBA（2）∠ACD＝∠BDC5、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：（1）△ABC≌△DEF（2）AB∥DE课后反思：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿1.2全等三角形的判定（3）一、自学目标：1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等？二、自学指导认真阅读课本第8－10页的内容，完成下列要求：1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、如图1已知△ABF与△DCE中，∠B＝∠C，BE＝CF，AB＝CD，则△＿＿＿≌△＿＿＿＿2、如图2已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE证明：∵∠1＝∠2（）∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（）即∠BAD＝∠CAE在△ABD和△ACE中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出＿＿的长，就是内槽的宽，为什么？4、如图AB＝AC，AD＝AE，求证：（1）∠B=∠C(2)∠BDC＝∠BEC课后反思：11.2全等三角形的判定(三)（4）学习目标：掌握全等三角形的判定方法“ASA”“AAS”。理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。自学指导：1、自学课本11—12页内容，完成下列要求：2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5反映的规律。3、认真阅读探究6，合作探究：要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”关键点是什么。4、学习例3，考虑要证明△ACD≌△ABE还需要的条件。5、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。展示内容：1、指导2反映的规律是：的两个三角形全等。简写为：“”、或“”。2、指导3中关键点是：3、完成课本13页1—2题。4、归纳三角形全等的判定方法：5、如图：D在AB上，E在AC上，DC=EB,∠C=∠B求证：（1）△ACD≌△ABE(2)AC=AB课后反思：11.2全等三角形的判定HL的判定（5）学习目标掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法能够用HL判定方法来判定两个RT△全等自学指导认真13阅读－14页内容，要求掌握以下内容前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？理解画RT△A，B，C，的过程，并由这个过程得出RT△的判定方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，简称＿＿＿＿在学习探究时，一定要动手画图呀！学习例4，想一想，要证BC＝AD，需要证明什么？学后完成展示内容，20分钟后展示展示内容已知如图RT△ADC与RT△BEC中，∠A＝∠B＝90°，AC＝6cm,AD＝BE，CD＝CE，则AB＝＿＿＿＿已知如图RT△ABC与RT△DEF中，若AC＝FD，∠E=∠B=90°,BC=DE,∠A=25°,则∠F＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿＿如图AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF求证：（1）AE＝DF（2）CD∥AB课后反思：11.3角的平分线的性质（6）学习目标分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）理解并掌握角平分线的性质感受证明一个几何命题的方法与步骤自学指导自学课本19页（10分钟）说出探究中AE是∠DAE的平分线的理由作图时要读一步画一步自学20－21页思考前的内容（6－10分钟）独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。展示内容P19页练习已知∠AOB的角平分线OC，点P在OC上，且点P到OA的距离为4cm，则点P到边OB的距离是＿＿＿如图在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝6cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿＿＿△ABC中，AB＝AC，M为BC中点，MD⊥AB于D，ME⊥AC于E，求证：MD＝ME已知△ABC内，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点P，且PD、PE、PF分别垂直于BC、AC、AB于D、E、F三点，求证：PD＝PE＝PF课后反思11.3角的平分线（7）学习目标：掌握角平分线的判定会运用角平分线的判定解决简单的问题。自学指导：认真学习课本21—22页的内容，完成下列要求：找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置（1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。认真学习例题，注意辅助线的作法。自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：课本22页练习。角的内部的点在角的平分线上。如图，△ABC的角平分线BM、CN交于点P，求证：点P到△ABC三边的距离相等。证明：过点P 作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F。（把辅助线补充完整）∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上∴PD=。同理：PE=.∴PD==.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图，PD⊥AB于D,PE⊥于E，PD=.点P在OC上。求证：∠AOC=证明：在△ABC中，外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF相交于点F.求证：点F也在∠BAC的平分线上。（提示：过点F作AD、BC、AE的垂线段FN、FM、FP,然后证FN=FP）课后反思：12.1轴对称（一）（8）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导1、自学29页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图12·1-3是____个图形，关系。请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。3、教材P30练习与P31练习。4、教材P30与P31的思考，找同学回答。5、教材P36习题12.1的1、2.课后反思：12.1轴对称（9）学习目标识记线段垂直平分线的定义理解轴对称图形的性质掌握并会用线段垂直平分线的性质自学指导（15分钟）认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A＝＿＿，P2由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿展示内容如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC＝＿＿△ABC与△A，B，C，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝＿＿如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN与线段AD的关系是＿＿＿＿如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE周长为＿＿＿如图AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？课后反思课题：12.1轴对称(三)（10）学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。自学指导：1、自学课本33—34页的内容，完成下列要求：2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。展示内容：1、如图，AD⊥BC，BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系？2、如图，AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点O，则点O是否在垂直平分线上。说明理由：

课后反思：12.1轴对称（11）学习目标会用尺规作图，画线段的垂直平分线会画轴对称图形的对称轴自学指导自学课本34－35页的内容（7－8分钟）阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作作轴对称图形的对称轴，就是作出＿＿＿＿＿＿的垂直平分线展示内容线段垂直平分线的画法（保留痕迹）已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线以A为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧以＿＿为圆心，以＿＿的长为半径作弧，两弧交于＿＿，＿＿两点。作直线＿＿＿，则＿＿＿＿为所求的直线课本练习1、2、3下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。课后反思12.2.1作轴对称图形（12）学习目标：会画一个图形关于一条直线的轴对称图形自学指导：自学课本39——41页的内容，完成以下要求：结合39页第一自然段的内容，动手操作（1）、利用线段中线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P与P′的连线是否被折痕垂直平分（2）、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化2、认真阅读教材40页例1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示展示内容一个图形与它的轴对称图形的_______、______完全相同；连接一对对应点的线段被_______________垂直平分几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的______点，再连接这些________点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的________图形；完成教材41页练习1——2；下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字日︳月︳土︳木︳人︳A．②④⑤B.①②④⑤C.①②③④⑤D.④⑤7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分，请问钟表上显示的实际时间是（）Ａ.３：２０Ｂ.２：２５Ｃ.３：２５Ｄ.４：２０课后反思：12.2.1作轴对称图形（13）学习目标会用轴对称图形的性质解决实际问题自学指导学习课本42页内容，完成下列要求：学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题（1）若两镇A、B在管道异侧，怎样确定泵站的位置（2）管道同侧两点A、B，利用轴对称的性质能否转化为异侧两点A、B’（或A’、B）3、自学后完成展示的内容，20分钟后进行展示三、展示内容1、指导1中，转化为数学问题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、已知直线l及其异侧两点A、B，在直线l上求作一点C，使AC＋BC最短（画出画法）.A.B3、一条河的同侧有A、B两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到A、B两村的距离和最小课后反思：12.2.2用坐标表示轴对称（14）学习目标在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。自学指导自学教材43－45页内容认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的特点在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。展示指导2中点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（＿，＿）点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（＿，＿）课本44页第1题课本45页第2题课本45页第3题课本46页第8题课后反思：12．3．1等腰三角形（15）学习目标掌握等腰三角形的性质1、2会利用等腰三角形的性质解决简单问题自学指导自学课本49－51页内容，完成下列要求认真学习探究的内容，边看边操作、思考剪出的等腰三角形是否为轴对称图形把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。学习例1，体会等腰三角形性质的应用。自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿，简写成＿＿＿＿＿＿＿等腰三角形的顶角平分线＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求证：（1）∠B=∠C（2）∠BAD＝∠CAD（3）BD＝CD如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（2）在△MNP中，MN=MO=OP,∠NMO=.求∠N和∠P课后反思：12.3.1等腰三角形（二）（16）学习目标掌握等腰三角形的判定方法利用等腰三角形的判定方法证明相关问题辅助以尺规作图手段作等腰三角形自学指导自学课本51－53页内容，完成下列要求：通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。自学20分钟后展示。展示内容：等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿”已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC已知线段BC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC如左下图，∠A=,∠C=∠DBC=.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。如图（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,求证：OC=OD课后反思：12.3.2等边三角形（17）自学目标了解等边三角形的定义掌握等边三角形的性质也判定自学指导认真阅读课本53－54页的内容，完成下列要求：请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质在证明判定2时注意60°的角是等腰三角形的顶角或底角合作交流例4的其它证法自学后完成展示内容，20分钟后进行展示展示内容一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是＿＿等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是＿＿＿＿一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是＿＿＿三角形。在△ABC中，AB＝AC，且∠A＝60°，则△ABC是＿＿＿三角形。选择：下列叙述正确的是（）A、等腰三角形是等边三角形B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边△ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么∠BOC=()A、100°B、90°C、150°7、等边三角形的判定2方法证明过程8、O是等边三角形ABC内一点，∠OCB＝∠ABO，求∠BOC的度数9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？课后反思：12.3.2等边三角形（二）（18）学习目标掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系能够证明这个关系自学指导认真阅读课本55－56页内容，按要求完成下列内容探究部分的内容动手操作合作探究其它的证明方法学习例5展示内容填空：RT△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则∠A＝＿＿＿，∠B=_____,AB=___BC三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为＿＿＿＿如图RT△ABC中，∠B＝，BD⊥AB于D，且∠A＝，BD＝4cm，则BC＝＿＿＿选择：1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（）A、5B、10C、15D、202、等腰△ABC中，∠A＝，则∠B＝（）A、B、C、或D、3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（）A、17B、16C、17或13D、13（三）解答1、如图△ABC是等边三角形，AD为中线，AD＝AE，求∠EDC的度数2、△ABC为等边三角形，且DE⊥BC，垂足为D，EF⊥AC，垂足为E，FD⊥AB，垂足为F，则△DEF是等边三角形吗？这什么？课后反思：13.1平方根（19）学习目标：理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。理解平方与开平方是互为逆运算。会求一些非负数的算术平方根。自学指导：认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求：1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。2、完成例1，注意例1的书写格式。3、学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：1、∵=∴4的算术平方根是即∵QUOTE错误！未找到引用源。∴的算术平方根是即2、∵正数a的算术平方根是，∴2的算术平方根是∵4的算术平方根是2，∴=3、求下列各数的算术平方根：⑴0.0025⑵121⑶⑷⑸74、求下列各式的值：（1）（2）（3）5、计算下列各式：（1）—（2）—+（3）×—×6、求下列各等式中的正数x（1）=169（2）4—121=07、比较下列各组数的大小。（1）与12（2）与0.5课后反思：13.3平方根（二）（20）学习目标理解平方根的概念了解开平方的定义掌握平方根的性质自学指导认真阅读72－74页内容，完成下列要求：说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。负数有没有平方根，为什么？注意根号前的符号自学20分钟后，进行展示活动展示内容填表：X8－8－QUOTE错误！未找到引用源。1210.360计算下列各式的值（1）QUOTE错误！未找到引用源。（2）－QUOTE错误！未找到引用源。（3）±QUOTE错误！未找到引用源。（4）－QUOTE错误！未找到引用源。平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根（）（2）QUOTE错误！未找到引用源。是QUOTE错误！未找到引用源。的一个平方根（）（3）QUOTE错误！未找到引用源。的平方根是－4（）（4）0的平方根与算术平方根都是0（）5、下列各式是否有意义，为什么？－QUOTE错误！未找到引用源。（2）QUOTE错误！未找到引用源。（3）QUOTE错误！未找到引用源。（4）QUOTE错误！未找到引用源。6、求下列各式的x的值（1）QUOTE错误！未找到引用源。＝25（2）QUOTE错误！未找到引用源。－81＝0（3）25＝36（4）2－18＝0课后反思：13.2立方根（21）学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。自学指导：自学课本77—78页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。3、理解与—的相等关系。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：1、如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或。2、求一个数的的运算，叫做。与互为逆运算。3、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。4、符号中，3是，中的不能省略。5、—6、课本79页练习1、3、4题7、求下列各数的立方根。（1）—8(2)(3)±125(4)81×98、求下列各式的值。（1）—（2）—（3）（4）（5）—课后反思：13.3实数（22）学习目标了解有理数、无理数、实数的概念及其分类理解实数与数轴上的点是一一对应的关系自学指导认真阅读82页－84页的内容，完成下列要求：举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数，无限不循环小数QUOTE错误！未找到引用源。、—QUOTE错误！未找到引用源。、QUOTE错误！未找到引用源。、QUOTE错误！未找到引用源。都是无理数，那么带根号的数都是无理数吗？QUOTE错误！未找到引用源。呢？探究中直径为1的圆的周长是＿，点O’的坐标是＿＿提示：举例说明什么是一一对应展示内容把下列各数分别填入相应的集合中QUOTE错误！未找到引用源。3.1415926QUOTE错误！未找到引用源。－8QUOTE错误！未找到引用源。0.60QUOTE错误！未找到引用源。QUOTE错误！未找到引用源。有理数集合无理数集合正数集合负数集合请将数轴上的各点与下列实数对应起来QUOTE错误！未找到引用源。－1.5QUOTE错误！未找到引用源。3－2A0BCDE3、选择，如图数轴上点A表示的是实数a,则点a到原点的距离是（）a0A、aB、－aC、±aD、－｜a｜4、下列说法正确的有（）个（1）无限小数都是无理数（2）无理数都是无限小数（3）带根号的数都是无理数（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数（5）所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数A、1B、2C、3D、45、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？课后反思：13.3实数（23）了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算明确有理数与实数的对比自学指导自学课本84－96页内容回顾复习有理数的绝对值小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用展示内容写出下列各数的相反数（1）－QUOTE错误！未找到引用源。（2）QUOTE错误！未找到引用源。QUOTE错误！未找到引用源。－3.14（3）一QUOTE错误！未找到引用源。QUOTE错误！未找到引用源。2、｜QUOTE错误！未找到引用源。｜＝＿＿＿若｜a｜＝QUOTE错误！未找到引用源。，则a＝＿＿＿3、计算下列各式的值（1）（QUOTE错误！未找到引用源。＋QUOTE错误！未找到引用源。）－QUOTE错误！未找到引用源。（2）3QUOTE错误！未找到引用源。＋2QUOTE错误！未找到引用源。（3）（QUOTE错误！未找到引用源。－QUOTE错误！未找到引用源。）－2（QUOTE错误！未找到引用源。－QUOTE错误！未找到引用源。）课本86页1、2、3、4课后反思：函数14．1．1变量一、教学目标１．认识变量、常量．２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．二、重点难点重点１．认识变量、常量．２．用式子表示变量间关系．教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．三、合作探究Ⅰ．提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米２．在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s四、精讲精练１．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？结论：１．早场电影票房收入：150×10=1500（元）日场电影票房收入：205×10=2050（元）晚场电影票房收入：310×10=3100（元）关系式：y=10x２．挂1kg重物时弹簧长度：1×0．5+10=10．5（cm）挂2kg重物时弹簧长度：2×0．5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧长度：3×0．5+10=11．5（cm）关系式：L=0．5m+10精练：１．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．２．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．五、课堂小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义．１．确定事物变化中的变量与常量．２．尝试运算寻求变量间存在的规律．３．利用学过的有关知识公式确定关系区．六．作业课后思考题、练习题．Ⅵ．瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么．不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法．结论：从题意可知：堆放１层，总数y=1堆放２层，总数y=1+2堆放３层，总数y=1+2+3堆放x层，总数y=1+2+3+…x即y=14．1．2函数一、教学目标１．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．２．进一步理解掌握确定函数关系式．３．会确定自变量取值范围．重点难点重点：１．进一步掌握确定函数关系的方法．２．确定自变量的取值范围．难点：认识函数、领会函数的意义．三、合作探究Ⅰ．提出问题，创设情境我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？由以上回顾我们可以归纳这样的结论：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应．其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？年份人口数／亿198410．34198911．06199411．76199912．52（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．据此我们可以认为：上节情景问题中时间t是自变量，里程s是t的函数．t=1时的函数值s=60，t=2时的函数值s=120，t=2．5时的函数值s=150，…，同样地，在以上心电图问题中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数；人口数统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数．当x=1999时，函数值y=12．52亿．四、精讲精练例、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．１．写出表示y与x的函数关系式．２．指出自变量x的取值范围．３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？练习下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．１．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．２．秀水村的耕地面积是106五课堂小结本节课我们通过回顾思考、观察讨论，认识了自变量、函数及函数值的概念，并通过两个活动加深了对函数意义的理解，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力．六、作业．P、99练习14．1．3函数图象一、教学目标１．学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．3．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．二、重点难点重点：１．函数图象的画法．２．观察分析图象信息．难点：分析概括图象中的信息．三、合作探究Ⅰ．提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．Ⅱ．导入新课我们先来看这样一个问题：x0．511．522．533．5S正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．[活动一]活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．活动结论：１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．２．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．４．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．５．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．[活动二]下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？活动结论：１．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．２．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．３．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．４．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．５．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．四、精讲精练例1、：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象．１．y=x+0．5２．y=（x>0）解：１．y=x+0．5从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数．从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值．列表如下：x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点．从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0．5随之增大．２．y=（x>0）自变量的取值为x>0的实数，即正实数．按条件选取自变量值，并计算y值列表：x…0．511．522．533．54…y…126432.421.71．5…据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象．从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y＝随之减小．由以上例题可以知道：描点法画函数图象的一般步骤是第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．练习（1）下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？五、课堂小结本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想．六、作业P104练习2、314．1．4函数的表示方法一、教学目标１．总结函数三种表示方法．２．了解三种表示方法的优缺点．３．会根据具体情况选择适当方法．4．利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题的能力．二、重点难点：重点:１．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．２．能按具体情况选用适当方法．难点函数表示方法的应用．三、合作探究Ⅰ．提出问题，创设情境我们在上节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？这就是我们这节课要研究的内容．表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×∨∨×解析式法∨∨××图象法××∨∨从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点．在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．四、精讲精练例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时012345…y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…１．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．２．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？解：１．由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0．05米，这样的规律可以表示为：y=0．05t+10（0≤t≤7）这个函数的图象如下图所示：２．再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0．05t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0．05×7+10=10．35从函数图象也能得出这个值数．2小时后，预计水位高10．35米．就上面的例子中提几个问题大家思考：１．函数自变量t的取值范围：0≤t≤7是如何确定的？２．2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？３．函数的三种表示方法之间是否可以转化？１．从题目中可以看出水库水位在5小时内持续上涨情况，且估计这种上涨情况还会持续2小时，所以自变量t的取值范围取0≤t≤7，超出了这个范围，情况将难以预计．２．2小时后水位高通过解析式求准确，通过图象估算直接、方便．就这个题目来说，2小时后水位高本身就是一种估算，但为了准确而言，我认为还是通过解析式求出较好．３．从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以我认为可以相互转化．练习：１．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．２．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．3、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．五、课堂小结通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化，为下面学习数形结合的函数做好了准备．六．作业P1088、9、1014.2.1正比例函数一、学习目标：能够利用正比例函数解决简单的数学问题二、重点难点学习重点：正比例函数的概念学习难点：正比例函数的特征合作探究：1、观察p111、这些函数都是常数与自变量的成绩。2、看课本p110-111得出正比例函数的定义。四、精讲精练 例题讲解若是正比例函数，ｍ＝________________若是正比例函数，ｍ＝________________若是关于x的正比例函数,则ｍ＝________________已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为____________在同一直角坐标系中,画出下列正比例函数的图象 比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:两个图象都是经过_______点的_______线,函数的图象从左向右呈____________趋势,经过第____________象限;函数的图象从左向右呈_________趋势,经过第______________象限。练习p112五、课堂小结：这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？是否还有什么不解或困惑？请思考后发表自己的见解。六、作业：习题14.2P120第1，2题。14.2.2一次函数（1）一、学习目标：掌握一次函数解析式的特点及意义．２．理解一次函数与正比例函数的关系.3.会画一次函数的图象二、重点难点学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点．学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解．三、合作探究(同学交流，教师引导)1.写出下列问题的解析式（2）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．（3）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y（4）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）．（5）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化.上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）精讲精练：一次函数的概念1、一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:一次函数正比例函数例1、：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4（2）（3）(4)y=-8x例2.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.分析：一次函数的条件：(1)、自变量次数为1；(2)、自变量系数k≠0精练1、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？4.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗？五、课堂小结：一次函数解析式的特点，与正比例函数的关系。六、作业1、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?（2）当x每增加1时,y是如何变化的?（3）当x=0时,y等于多少？此时y的意义是什么?若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．14.2.2一次函数（2）一、学习目标：１．知道一次函数图象的特点。２．知道一次函数与正比例函数图象之间的关系．３．会熟练地画一次函数的图象.二、重点难点学习重点：一次函数图象的特点及画法．学习难点：k、b的值与图象的位置关系。三、合作交流1．观察上一节学案中函数y=2x+3与y=--2x+3的图象，猜测一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是什么形状？小结：①一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条_____。通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过_____的一条直线．②____个点可以确定一条直线。因此今后再画一次函数和正比例函数的图象时，只需要取____个点即可。（取哪两个点呢？）2．比较函数式y=2x+3与y=-2x+3及图象的特点：函数式k值图象从左到右的趋势增减性y=2x+3y=-2x+3小结：一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____.四、精讲精练例．观察比较课本y=-6x与y=-6x+5的图象，找出它们的相同点和不同点，完成115页思考。小结：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移_____个单位而得到，当b＞0时，向_____平移，当b＜0时，向_____平移。即k值相同时，直线一定平行。练习1、在不同坐标系中作出下列函数的图象：（1）y=3x+2(2)y=-3x+2(3)y=3x-2(4)y=-3x-2归纳：一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为（理解掌握）：2、(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．3.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．4.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．5．已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x五、课堂小结：1、一次函数图象的特点及画法．2、k、b的值与图象的位置关系。六、作业：1．已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求2．说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．3、在直线y=-3x+2上有两点A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1＜x2,则y1y2.14.2.2一次函数（3）一、学习目标：1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．二、重点难点学习重点：能根据两个条件确定一个一次函数。学习难点：

从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。合作探究一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？1.已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．由已知条件x＝-2时，y＝-1，得-1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，y＝-3，得-3＝3k＋b．两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程组2若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．分析考虑到直线y＝mx-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x＝0时，y＝3，求m．即求关于m的一元一次方程．这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法精讲精练例1、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．例2．虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求x＝5时，函数y的值，仍需从求函数解析式着手．练习：1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．2.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2五、小结：1、了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式六、作业：p120714.2.2(4)一次函数的应用一、学习目标：1.熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；2.会作出实际问题中的一次函数的图象.二、重点难点学习重点：学会识图，利用一次函数知识解决相关实际问题学习难点：利用一次函数知识解决相关实际问题三、合作探究1.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.解：因为x轴上点的___坐标是0，y轴上点的___坐标是0，所以当y＝0时，x＝___，点A______就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝___，点B______就是直线与y轴的交点.过点______和______所作的直线就是直线y＝-2x-3.（自己画图）线段OA=线段OB=,△AOB的面积为：精讲精练例1、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.例2、今年入夏以来，我市用水量大增．自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.练习：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警五、小结：学会识图，利用一次函数知识解决相关实际问题、利用一次函数知识解决相关实际问题六、作业：p1208、9(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?(2)A,B哪个速度快?(3)15分内B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?(5)当A逃到离海岸的距离12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?14．3．1一次函数与一元一次方程一、教学目标１．用函数观点认识一元一次方程．２．用函数的方法求解一元一次方程．３．加深理解数形结合思想．二、重点难点教学重点１．函数观点认识一元一次方程．２．应用函数求解一元一次方程．教学难点用函数观点认识一元一次方程．三、合作探究Ⅰ．提出问题，创设情境我们来看下面两个问题：１．解方程2x+20=0２．当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？这两个问题之间有什么联系吗？我们这节课就来研究这个问题，并学习利用这种关系解决相关问题的方法．Ⅱ．导入新课我们首先来思考上面提出的两个问题．在问题１中，解方程2x+20=0，得x=-10．解决问题２就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x为何值．这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10．因此这两个问题实际上是一个问题．从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标（-10，0），这也说明函数y=2x+20值为0对应的自变量x为-10，即方程2x+20=0的解是x=-10．[活动一]活动内容设计：由上面两个问题的关系，大家来讨论思考，归纳概括出解一元一次方程与求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b的值为0有什么关系？教师活动：引导学生从特殊事例中寻求一般规律．进而总结出一次函数与一元一次方程的内在联系，从思想上真正理解函数与方程的关系．学生活动：在教师引导下，通过自主合作，分析思考，找出这两个具体问题中的一般规律，从而经过讨论，归纳概括出较完整的关系，还要从思想上正确理解函数与方程关系的目的．活动过程与结论：规律：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同．结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．四、精讲精练精讲例：一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？解：方法一：设再过x秒物体速度为17m/s．由题意可知：2x+5=17解之得：x=6．方法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：y=2x+5．当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6．方法三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0．从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）．得x=6．总结：这个题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答．它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是特途同归．[活动二]活动内容设计：利用图象求方程6x-3=x+2的解．活动设计意图：通过这一活动让学生进一步熟悉用函数观点认识一元一次方程的问题，进而加深对数形结合思想的认识与理解．教师活动：引导学生通过解决问题掌握方法，提高认识，从思想上真正理解数形结合的重要性．学生活动：在教师引导下用不同的思维方法来解决这一问题，从思想上理清数与形的有机结合．活动过程与结论：方法一：我们首先将方程6x-3=x+2整理变形为5x-5=0．然后画出函数y=5x-5的图象，看直线y=5x-5与x轴的交点在哪儿，坐标是什么，由交点横坐标即可知方程的解．由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，0），故可得x=1．方法二：我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2的交点，交点的横坐标即是方程的解．由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1．练习1．2x-3=x-2．2．x+3=2x+1．解１．把2x-3=x-2整理变形为x-1=0．从函数y=x-1的图象与x轴交点坐标上即可看出方程的解．由图象上可以看出直线y=x-1与x轴交点为（1，0）．∴x=1．２．我们可以把x+3=2x+1看作函数y=x+3与y=2x+1在自变量x取何值时函数值相等，反映在图象上即直线y=x+3与y=2x+1的交点横坐标．由下图可知交点为（2，5）．∴x=2．五、课堂小结：一次函数与一元一次方程之间的联系六、作业：p129214．3．2一次函数与一元一次不等式一、教学目标１．认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．２．学会用图象法求解不等式．３．进一步理解数形结合思想．二、重点难点教学重点１．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系．２．掌握用图象求解不等式的方法．教学难点图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．三、合作探究Ⅰ．提出问题，创设情境我们来看下面两个问题有什么关系？１．解不等式5x+6>3x+10．２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？在问题１中，不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，解这个不等式得x>2．解问题２就是要解不等式2x-4>0，得出x>2时函数y=2x-4的值大于0．因此这两个问题实际上是同一个问题．那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？以上这些问题，我们本节将要学到．Ⅱ．导入新课[师]我们先观察函数y=2x-4的图象．可以看出：当x>2时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-4>0．由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解为x>2．由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．精讲精练例：用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．方法一：原不等式可以化为3x-6<0，画出直线y=3x-6的图象，可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方．即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2．方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10可以看出，它们交点的横坐标为2．当x>2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为：x<2．以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低．从上面两种解法可以看出，虽然像上面那样用一次函数图象来解不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数．一元一次不等式之间的联系，能直观地看出怎样用图形来表示不等式的解．这种函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要．巩固练习１．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？①y=-7．②y<2．２．利用图象解出x：6x-4<3x+2．五、课堂小结：认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．学会用图象法求解不等式．进一步理解数形结合思想六、作业：p1262p129414．3．3一次函数与二元一次方程（组）一、教学目标１．学会利用函数图象解二元一次方程组．２．通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性3．经历观察、思考等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述观点．二、重点难点教学重点１．归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．２．灵活运用函数知识解决实际问题．教学难点