宁夏银川一中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷

宁夏银川一中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷

1.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是什么？A.异面B.平行C.相交D.以上都有可能2.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成方式是什么？A.上面为圆台，下面为圆柱B.上面为圆台，下面为棱柱C.上面为棱台，下面为棱柱D.上面为棱台，下面为圆柱3.下列说法中正确的是什么？A.经过不同的三点有且只有一个平面B.没有公共点的两条直线一定平行C.垂直于同一平面的两直线是平行直线D.垂直于同一平面的两平面是平行平面4.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于多少？A.6+23B.2C.23D.65.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为多少？A.1/2B.4C.1或3D.1或46.函数f(x)x()的零点个数为多少？A.0B.1C.2D.37.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则下列说法中错误的是什么？A.EF与BB1垂直B.EF与BD垂直C.EF与CD异面D.EF与A1C1异面8.经过圆x2xy的圆心C，且与直线xy垂直的直线方程是什么？A.xy11/2xB.xy12xC.xy13/2xD.xy11/2x9.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1。则该几何体的俯视图可以是什么？10.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是什么？A.(x-3)²+(y-7)²=1B.(x-2)²+(y-1)²=12C.(x-1)²+(y-3)²=12D.(x-2)²+(y-1)²=111.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AAC1C所成角的正弦值为多少？A.6/3√3B.4/3√3C.3/3√3D.3√3/612.如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1的直线，则该直线与平面ABCD的交线段的长度为多少？求三角形FBD的平面角FBD的正切值。改写：求三角形FBD的平面角FBD的正切值。求二面角FBDA的平面角的正切值。改写：求二面角FBD的平面角的正切值。填空题：13.m=-3；14.310π；15.k≤-3,或k≥1；16.0.32。解答题：17.l1、l2的交点为(-1,2)；l的一般式方程为：5x+3y-1=0。18.（1）所求多面体体积为284(cm3)；（2）证明：在长方体ABCD中，连结AC、BD，为平面角FBD的对踵线，因此平面角FBD=180°-平面角ACD。又因为平面角ACD=平面角ABC+平面角BDC，而平面角ABC=平面角ABD+平面角CBD，所以平面角FBD=平面角ABD+平面角CBD+平面角BDC。因为平面角ABD=平面角CBD，所以平面角FBD=2平面角ABD+平面角BDC。又因为平面角ABD+平面角BDC=180°，所以平面角FBD=2平面角ABD+180°-平面角ABD=平面角ABD+180°。又因为平面角ABD为直角，所以平面角FBD=180°+1=181°，所以tan平面角FBD不存在。19.答案：(x-1)+(y+4)=8。20.解：①当l的斜率k不存在时，l的方程为x=2；②当l的斜率k存在时，设l：y+1=k(x-2)，即kx-y-2k-1=0。由点到直线距离公式得|-2k-1|/√(1+k^2)=2，得l：3x-4y-10=0。故所求l的方程为：x=2或3x-4y-10=0。（2）作图可得过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线，由l⊥OP，得k*k=-1，k=-5/5=-1，由直线方程的点斜式得y+1=2(x-2)，即2x-y-5=0。即直线2x-y-5=0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为2√2。21.（1）证明：连接AC，则AC⊥BD，又M，N分别是AB，BC的中点，∴MN∥AC，∴MN⊥BD。因为ABCD是正方体，所以BB⊥平面ABCD。∴MN⊥BB，∵BD∩BB=B，∴MN⊥平面BBDD，∵M