2016下半年初中数学教师资格证面试真题及答案

2016下半年初中数学教师资格证面试真题及答案

2016下半年数学教师资格证面试真题（精选）初中数学《矩形》一、考题回顾这部分无需改动。二、考题解析初中数学《矩形》主要教学过程及板书设计教学过程(一)导入新课问题1：把平行四边形的一个内角特殊化——变成90°，会有什么样的特殊图形产生呢？问题2：你能给这种图形下一个定义吗？生活中哪里存在这种图形呢？改写：通过实物演示，导入新课，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，引出问题：把平行四边形的一个内角特殊化——变成90°，会有什么样的特殊图形产生呢？同时提问学生能否给这种图形下一个定义，并思考生活中哪里存在这种图形。(二)探究新知问题：我们都知道了矩形是特殊的平行四边形，那矩形是否具有平行四边形的所有性质？矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？改写：通过提出问题，引导学生思考矩形与平行四边形的关系，并探究矩形是否具有平行四边形的所有性质，以及是否还有一些特殊性质。追问1：对于矩形，我们仍然从边、角和对角线等方面进行研究。改写：通过追问，引导学生从边、角和对角线等方面对矩形进行研究。追问2：你能证明这些猜想吗？改写：通过追问，引导学生思考如何证明矩形的性质。板书设计矩形一、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形二、性质：1.矩形的四个角都是直角2.矩形的对角线相等改写：板书设计简明扼要，突出矩形的定义和性质。答辩题目解析：1.说一说平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的关系。【数学专业问题】【参考答案】改写：这部分无需改动。2.请列举3个以上的矩形的判定方法?【数学专业问题】【参考答案】改写：这部分无需改动。初中数学《反比例函数》一、考题回顾这部分无需改动。二、考题解析初中数学《反比例函数》主要教学过程及板书设计教学过程(一)引入新课1.小明家到学校约5千米，在他骑车上学的过程中，你能找出其中变化的量与不变的量吗？2.你能表示出上述过程中几个量之间的关系吗？改写：通过引入实际问题，引导学生思考变化的量和不变的量，并探究它们之间的关系。(二)探索新知1.利用所列关系式，填写下表：①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于的一切实数。改写：通过填表，引导学生理解反比例函数的自变量取值范围。反比例函数的自变量y的取值范围是除零以外的一切实数。这是因为反比例函数的定义中有分母，分母不能为零，所以自变量不能取使分母为零的值。(1)反比例函数的三个例子如下：y=2/x，其中k=2y=5/(x+3)，其中k=5y=-3/(2x-1)，其中k=-3(2)实际生活学习中具有反比例关系的例子有：-速度和时间的关系，即速度和行驶时间的乘积为常数，可以表示为v*t=k，其中k为常数。-人均工作效率和工作人数的关系，即人均工作效率和工作人数的乘积为常数，可以表示为e*n=k，其中e为人均工作效率，n为工作人数。反比例函数的图像是一条双曲线。当x趋近于正无穷或负无穷时，y趋近于0。当x趋近于0时，y趋近于正无穷或负无穷。教师引导学生回顾本节课的主要内容，包括多边形内角和公式的推导方法和多边形内角和公式是什么。同时，作业要求学生思考多边形的外角和是多少。在板书设计方面，可以画出多边形的图形和公式，以便学生更好地理解和记忆。在解答答辩题目时，对于如何做到不重不漏地分割多边形成三角形，可以引导学生从四边形、五边形、六边形等入手，让他们试着连线和画图，发现其中的规律。同时，要提醒学生按照逆时针或顺时针方向依次连接各顶点，避免重复或遗漏。对于n边形多角线公式，可以引导学生回顾相关知识点，例如最简二次根式的化简计算。在教学过程中，可以提出问题，创设情境，让学生独立完成练习题，并做好巡视指导、补充和鼓励表扬等工作。在总结提高环节，可以让学生分享自己的收获和感受，并布置课后练习题。在解答答辩题目时，要提醒学生注意最简二次根式的定义和化简步骤，例如被开方数必须满足两个条件，化简步骤包括把根号下的带分数或小数化成假分数、进行因式分解、将被开方数中能开得尽方的因数或因式用算术平方根代替后移到根号外、化去分母中的根号和约分等。最后，要强调二次根式计算的最终结果应为最简二次根式。对于本节课的教学目标，要让学生掌握最简二次根式的概念和化简方法，以及体会用特殊到一般和类比的方法解决问题的能力。同时，要让学生认识到事物之间的相互联系和相互作用。在板书设计方面，可以画出立方根和平方根的区别和联系，以及相关的计算公式和例子。联系中，平方根和立方根都是乘方运算的逆运算，分别对应的是平方和立方。在本节课的教学中，我根据学生的认知先后顺序，采用了计算、讨论、观察和总结等环节的教学方法。通过让学生分组讨论并充分参与，让他们自己建立概念，深刻体验获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。在初中数学《因式分解》的教学过程中，我们先学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。接着，我们探究了因式分解与多项式乘法的互逆关系，通过观察下列式子来找到新的因式分解的方法。重点在于运用平方差公式分解因式，而逆用平方差公式进行因式分解的步骤可以分为三步：写成两项平方差的形式，按公式写出两项积的形式，两项中能合并同类项的各自合并。在例题呈现中，我们采用了先易后难螺旋上升的原则，