高考调研2016届高三新课标数学文一轮复习课件单元测试第五章平面向量与复数6份5卷

答案解析根据已知由a2＝2a·b可得2a·b＝4且|b|cosθ＝1(其中θ为两向量夹角)故 ＝|b|＝1≥1，即当cosθ＝1 66答案解析O1ABC

3 ∴|OA|＝|OB|＝|OC|＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝3 → → →

2

3(OA＋OB)·(OA＋OC)＝OA3

)

)cos33 1，b3

7的夹角相等，且模为1的向量是

3或 2

(32

2 或(3 －3答案解析方法一：|a|＝|b|ea，b∵ ，排除又∵ (2，2)·(－5，5)＝(2，－2)·(5，5)＝－2.∴排除 分线上，与a＋b共线．∵a＋b＝(4，－3)，∴与a＋b共线的单位向量为

4，－3，即4，－3

(－4，3 → 答案C → → 解析由(OB＋OC－2OA)(AB－AC)＝0，得 答案 解析由OP＝a1OA＋a4027OBa1＋a42a2014＝a1＋a4027＝1a2二、填空题(4520分，把答案填在题中横线上1－已知复数z＝3＋i，z是z的共轭复数，则z的模等 －i2－－i2－－ii＋1－1－

＝－i，|z → 3答案→ 解析由题意知，OACB为菱形，且∠OAC＝60°，AB＝3，∴AB·OA＝已知向量a，b满足|a|＝1，|a＋b|＝7〈

解析由|a＋b|＝7，可得

|b|cos3＋|b|＝7，所以|b|＋|b|－6＝0 答案解析易知 17．(10分

→ A(－1,0)，B(0,2)，C(－3,1)，AB·AD＝5，|AD|＝D →→ 答案(1)D(2,1) → 解析(1)D(x，y)，则→

→ 设即

→ →，且→→→18．(12分已知向量a＝(sinθ，cosθ)，与b＝(3，1)，其中 π(1)a∥bsinθ和cosθ

＝答案 3 ＝

2 解析∴sinθ·1－3cosθ＝0tanθ＝又∵θ∈(0，π，∴θ＝π，∴sinθ＝ (2)f(θ)＝(sinθ＋3)2＋(cosθ＋1)2＝23sinθ＋2cosθ＋5＝4sin(θ＋π又∵θ∈(0，π，∴θ＋π∈π，2π ＋π 3

，即函数19．(12分

→ →(1)B→(2)b＝23.试求AB·CB3答案 3→ →解析(1)因为所以2sinAcosB＋sin(C＋B)＝0.cosB＝－12(2)

32accosa＝cac所以→ AB·CB＝accos3→20．(12分

(1)m，n

(3点(0,3)1y＝g(x)的单调递增区间．答案(1)m＝ 解析(1)(y＝f(x)π，3)和( (

－2＝msin3＋ncos3 22 22即2 m＝(2)由(1)f(x)＝3sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋π．由题意知g(x)＝f(x＋φ)＝2sin(2x＋2φ＋π00y＝g(x)的图像上符合题意的最高点为(x0,2)，由题意知x2＋1＝1，所以x＝0.00即到点(0,3)1的最高点为y＝g(x)sin(2φ＋π0<φ<πg(x)＝2sin(2x＋π

21．(12分m＝(

2x cos cos(3f(A)的取值范围．答案

解析

＝2 ∵m·n＝1，∴sin(x＋π ∵cos(x＋π＝1－2sin2(x＋π

cos(3∴cosB＝1∵0<B<π，∴B＝π ∴π π

0<A<3又∵f(x)＝sin(x＋π

A＋π f(A)的取值范围是(1，322．(12分(2)x∈[－1,2]，y∈[－1,1]a，b的夹角是钝角的概率．解析(1)设“a∥b”为A，由a∥b，得x＝2y.基本空间为其中A＝{(0,0)，(2,1)}，包含2个基本P(A)＝2＝1a∥b的概率为 (2)设“a，b的夹角是钝角”为B，由a，b的夹角是钝角，可得a·b<0，即2x＋y<0，且基本空间为

2P(B)＝μΩ ＝3a，b的夹角是钝角的概率是2已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的( 答案解析a＝b＝1时，(a＋bi)2＝(1＋i)2＝2i，反之，若(a＋bi)2＝2ia＝b＝－1a＝b＝1，因此选A.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是( → → →1→1 →5 答案→ 解析排除法．如题图，AC＝AB＋ADA →1→1 1→1④若|a·b|＝|b·c|且b≠0，则|a|＝|c|. 答案③解析b＝0b＝0c＝0在△ABCA，B，Ca，b，c.已知向量

A，A

A(1)求cosA(2)a＝23，b＝2c1答案

解析

A

A

3∵a＝2由正弦定理，得a＝b，即23＝2

sin3

∴sinB＝1 66已知向量m＝(sinx,1)，n＝( (1)(2)将函数 π

5π答案

解析(1)f(x)＝m·n＝3Asinxcosx＋Acos2x＝ ＝Asin(2x＋π2A>0(2