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文档来源网络侵权联系删除仅供参考2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）理科数学·参考答案123456789101112CADAADADCBAD13．14．.15．16．17(1)解：时，，解得.当时，，故，所以，故.符合上式故的通项公式为，.(2)解：结合（1）得，所以.18．(1)证明：因为，，，所以，则，又，，所以平面，

平面，所以，又，，所以平面．(2)解：过点作，交于点，过点作且，平面，平面，则，且，故平面，以点为空间直角坐标系原点，以、、所在直线分别为、、轴建立如下图所示的空间直角坐标系，平面，平面，则，，，则，所以，且，，则，则、、，，设平面的法向量为，，，由，取，可得，易知平面的一个法向量为，所以，，则，因此，二面角的正弦值为.19．(1)设掷出3的倍数为事件，掷出不是3的倍数记为事件，则，珠子恰好转一周回到点包含的事件为，，且这三种情况互斥故所求概率为.(2)珠子滚两周回到点，则必须经历以下三个步骤：①②③①A至C：此时概率为②C至B：掷出的必须是3的倍数，此时的概率为③B至：概率与①相同又以上三个步骤相互独立，故所求概率为.20．(1)解：（1）因为，所以，，即，所以，又点在椭圆上，、，且由椭圆定义得，则，，则椭圆的标准方程为.(2)解：假设存在定点满足要求，因为直线斜率不为零，所以设直线，设点、、，联立可得，则，由韦达定理可得，，因为直线平分，则，即，，整理得，，由于，，所以存在满足要求．21．（1）易知时，为增函数，且，

故时，，单调递减，时，，单调递增．（2），

又，所以，

下证：，即，

令，，

因为，所以在时单调递增，

故，即，即，

所以，

又为增函数，故．22．（1）由参数方程可得，消去参数可得直线的普通方程为：，即；即，转化为直角坐标方程可得曲线的直角坐标方程为；（2）∵的极坐标为，∴点的直角坐标为．∴，直线的倾斜角．∴直线的参数方程为．代入，得．设，两点对应的参数为，，则，∴．23．(1)由条件可知原不等式可化为①，②，③，解①得；解②得；解③得

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