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2012—二三四五六七八九

3.4. 5.2dx2fx, x x 解：lim )x （4分x x （2分2.limxsin limxsinx

（2分

（2分x06x （2分6yx(1sin2x，求dyy'x'(xsin2x)'1sin2xx(sin1sin2x2xcosdy(1sin2x

（4分

（2分x2y22yzezzf(xy的偏导数zzx解：F(xyzezx2y22yz x

（3分 z e z

zFy2y2z2yz ez2 ez2 （3分zyx36x29xy3x212x91)(x令y x11,x2 （2分x13y+00+y84当x1时，y0，函数单调增；当1x3时，y0，函数单调减当x3时，y0，函数单调增 （2分）)当x1有极大值f(1)8，当x3有极小值f(3) （2分判断级数

ncos25ncos2解 5

考虑级数nn1

n1lim n n 求幂级数( 的收敛域 2nn

（3分n

2n2n1n2nnn当x2时，原级数为 n 当x2时，原级数为n1发散 故原级数的收敛域为 计算由抛物线y3x2和直线y2x解：交点坐标为S1(3x2

（2分（2分3

（3分yePx)dx(Q(x)ePx)dxdxe2xdx(4xe2xdxdxex2(4xex2dxC)ex2(2ex2

x3x x x 解：D x2 x2x

0 （4分x2x x2x1)(x3x1)(x3x2 （3分 求解矩阵方程X 解：X

1 1 1

2 求矩阵A

35的秩

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