数字电子电路基础教程第一章

数字电子电路基础教程第一章第1页，课件共25页，创作于2023年2月N进制：以N为基数的记数体制1.有N个数码(Digit)：

0－（N－1）2.

逢N进1第i位的权(TheithpowerofN)3.第i位的系数基数(Base)1.2.1进位计数制第2页，课件共25页，创作于2023年2月

764210=7×103+6×102+4×101+2×100

十进制（Decimalnumber）

N=10Ki:0~9N:10ii基数系数第i位的权第3页，课件共25页，创作于2023年2月二进制数

1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=4710N=2Ki:0，1N:2ii基数系数第i位的权第4页，课件共25页，创作于2023年2月

13528=1×83+3×82+5×81+2×80=74610N=8Ki:0~7N:8ii基数系数第i位的权八进制数和十六进制数第5页，课件共25页，创作于2023年2月

N=16Ki:0~9A,B,C,D,E,FNi:16i

2EA16=2×162+14×161+10×160=74610

十六进制（Hexadecimalnumber）第6页，课件共25页，创作于2023年2月1.2.2数制之间的转换

1.二进制到十进制按权展开法

1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=4710第7页，课件共25页，创作于2023年2月1.2.2数制转换例:把53.375转换为二进制数整数部分：2|53………余数＝1＝b02|26………余数＝0＝b1

2|13………余数＝1＝b22|6………余数＝0＝b32|3………余数＝1＝b42|1………余数＝1＝b502.十进制数转换成二进制数（1）整数转换－－－除2取余法第8页，课件共25页，创作于2023年2月2.十进制数转换成二进制数小数部分：0.375

×20.750………整数部分＝0＝b-1

0.750

×21.500………整数部分＝1＝b-2

0.500

×21.000………整数部分＝1＝b-3

（2）小数转换－－－乘2取整法第9页，课件共25页，创作于2023年2月2.十进制数转换成二进制数整数部分：53D＝110101B小数部分：0.375D＝0.011B所以53.375D＝110101.011B练习：

173.8125D=？

173.8125D=10101101.1101B

第10页，课件共25页，创作于2023年2月

n2n

n2n

122438416532664712882569512101024112048124096138192141638415327681665536

常用2的幂级数第11页，课件共25页，创作于2023年2月3.二进制数和八进制数、十六进制数间的转换

八进制数和十六进制数的基数分别为

8=23，16=24，1）2进制数转换为8进制、16进制数.小数点三（四）位一组，不足右补零三（四）位一组，不足左补零2）8进制、16进制数转换为2进制数8进制数2进制数：1位变3位16进制数2进制数：1位变4位第12页，课件共25页，创作于2023年2月

用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。

这一定位数的二进制数就称为代码。对于N个信息，要用几位二进制数才能满足编码呢？

2n≥N1.3二进制编码第13页，课件共25页，创作于2023年2月1.3二进制编码1.3.1节的内容不要求1.3.2BCD码1.3.3可靠性编码

格雷码奇偶校验码ASCII码第14页，课件共25页，创作于2023年2月一、BCD码

用４位二进制数码表示一位十进制数的０～９十个状态，称这些代码为二－十进制代码，即BCD（BinaryCodedDecimal）代码。

1.3.2BCD码第15页，课件共25页，创作于2023年2月000000110000000000100001010000010001011000100101001000100111001101100011001101010100011101000100010001011000101110001100011010011100100111010111101011011010111110001011111010111110100111001111110010108421码余3码2421码5421码余3循环码编码0123456789权8421

2421

5421十进种类制数几种常见的BCD码第16页，课件共25页，创作于2023年2月8421BCD码和十进制间的转换直接按位（按组）转换。

(101000101111001)8421BCD如：(3.6)10=(0011.0110)8421BCD=(11.0110)8421BCD=(5179)10补0第17页，课件共25页，创作于2023年2月1.3.3可靠性编码1.格雷码（Gray码）格雷码是一种典型的循环码。循环码特点：

①相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。

②循环性：首尾两个码组也具有相邻性。

十进制数格雷码十进制数格雷码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000第18页，课件共25页，创作于2023年2月两位格雷码00110000111100

00000011111111三位格雷码四位格雷码00011110101101000110100101111110010011001000000001011010110111101100一种典型的格雷码第19页，课件共25页，创作于2023年2月

代码(或数据)在传输和处理过程中，有时会出现代码中的某一位由0错变成1，或1变成0。奇偶校验码由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。

信息位：是位数不限的任一种二进制代码。

检验位：仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。2.奇偶校验码第20页，课件共25页，创作于2023年2月奇编码（oddcodes）信息位与测试位1的个数之和奇偶数.2、奇/编码偶(Odd/Evencodes）信息位测试位偶编码（Evencodes）信息位与测试位1的个数之和为偶数.第21页，课件共25页，创作于2023年2月十进制数8421BCD奇校验码8421BCD偶校验码信息位校验位信息位校验位0000010000