材料科学基础chp-7-二元系相图和合金的凝固与制备原理

2023/7/23第七章二元系相图和合金的凝固与制备原理成份—温度—相组成的关系2023/7/23章目录：7.1基础知识

7.2匀晶相图7.3共晶相图7.4包晶相图7.5其它类型的二元相图7.6Fe-Fe3C相图分析7.7合金组织与性能7.8相图热力学基础2023/7/237.1基础知识一、相平衡与相律相：体系中具有相同成分、结构和性质的均匀部分称为相，不同相之间有明显的界面分开。相变：随外界条件的变化(温度)，体系中新相取代旧相的过程。相平衡：相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。相平衡的热力学条件：体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。2023/7/23相律：

相组元

αβγ………（P个）ABC∶∶（C个）μAα

=μAβ=μAγ

………（P-1个等式）μBα

=μBβ=μBγ

………μCα

=μCβ=μCγ

………∶∶(C组）2023/7/23体系中可变因素：P（C-1）个相平衡约束条件：C（P-1）个∴平衡体系独立可变因素（自由度）为：f=可变因素-约束条件=P（C-1）-C（P-1）+2=C-P+2恒压下：

f=C-P+1

——所有平衡体系必须遵从的规律在相图的绘制、分析和使用时有重要用途。2023/7/23二、相图的表示法1、表示方法：二元合金平衡相—成分—温度可用平面图表示。纵坐标：温度横坐标：成分（常用质量、摩尔和原子分数）表相点：表示体系所处平衡状态★相图—也称平衡图、状态图ABT℃→xB表相点Lα2023/7/232、相图的测定热力学计算：适应性强，尤其是多元合金，代表未来方向。但要求建立热力学数据库且数据可靠，计算量大。物理方法测定：热分析法、硬度法、金相法、磁性法和X-射线法等。原理：基于体系相变时，新旧两相性质的突变，据此确定临界点。2023/7/23例：热分析法建立Cu－Ni相图冷却曲线相图CuNi305070L14521083Cu30Ni50Ni70NiNiL+α

α→tT℃02023/7/23差热分析仪的基本结构2023/7/232023/7/232023/7/23相律分析：两相区（L+α）：纯组元：f=1-2+1=0

恒温平台二元合金：f=2-2+1=1

在一定温度范围内结晶温度可在一定范围变化，而不影响平衡状态。单相区（L、α）：

f=2–1+1=2温度和成分可独立变化，而不影响平衡状态。2023/7/237.2匀晶相图定义：L→α(固溶体）称为匀晶转变，完全具有匀晶转变的相图称为匀晶相图。特点：两组元结构相同，且原子半径相当，它们不仅在液态完全互溶，而且在固态也无限互溶。CuNiLL+α

αT℃二元合金如Cu-Ni，Au-Pt等只发生匀晶转变；二元陶瓷如NiO-CoO，CoO-MgO，NiO-MgO等也只发生匀晶转变。2023/7/23一、相图分析液相线：开始结晶的温度线。固相线：结晶终止线。相区：由线分隔的区域。单相区：液体L、固溶体α双相区：L+α由两条线，将其分为三个区域，——相区。NiL+ααLCu80604020TCuTNiTx1x3x2★相区规则：以边相邻的相区，相数必差1。2023/7/23特殊匀晶相图：★极点处结晶在恒温下进行，自由度为0，而不是1。∵xL=xα

增加了一个约束条件∴f=C-P+1-1=2-2+1-1=0AABB如：Cu-Au，Fe-Co如：Pb-TiLαLα2023/7/23T2T1二、固溶体的平衡结晶结晶过程（60%Ni合金）温度转变相>T1—

LT1～T3L→αL+α<T3—α平衡相成份的确定：

液相成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变化。NiL+ααLCu80604020TCuTNiL1α1L2α2T3α3L32023/7/23两相区相对量的确定——杠杆定理LαTT℃ABx0xαxLWαWL

Lα平衡

设：W0、Wα、WL分别为合金系、α相和L相的重量。总重：W0=Wα+WL

①溶质：W0x0=Wαxα+WLxL②

①代入②整理得：Wα（x0-xα)=WL（xL-x0）

③——杠杆定理T2023/7/23常用式：将②式两边同用W0xL=（Wα+WL）xL

减得：

W0（xL-x0）=Wα（xL-xα）★杠杆定理只适用于平衡相图的两相区。W0x0=Wαxα+WLxLLαTT℃ABx0xαxLWαWL2023/7/23三、固溶体的非平衡结晶固溶体结晶时，固液两相的成分在不断地变化，——浓度再分配。平衡结晶时，由于冷却速度足够缓慢，原子有充分的时间扩散，在每一温度下，液、固两相都能达到相应的平衡浓度（按固液相线变化），固相的长大也相当充分（用杠杆定理确定）。实际生产中冷速快，扩散和长大都不充分，先结晶的部分与后结晶的部分成分有差异，结晶需在更低的温度下完成，这种冷却偏离了平衡条件，称为非平衡冷却。2023/7/23X0T℃ABT11、结晶过程α1α2α3L1L2L3T4T3T2L4α4T4α4’α2’α3’L4’L3’L2’L1T1α1T2α1α2α1T3α2α32023/7/23X0合金:温度达T1时：核心形成，L1α1，因晶核很小,可以认为不影响大体积液体成分。T2时因冷速快，近似认为在α1周围形成浓度为α2的壳层，L/S界面L2

α2，固相平均成分介于α1和α2之间为α2’，液体平均成分为L2’，偏离平衡值。2023/7/23继续冷却到T3时，在固溶体周围又形成了浓度为α3壳层，固液界面依然有L3α3平衡。固相平均成分介于α2’和α3之间为α3’,液相平均成分介于L2’与L3之间为L3’。若是平衡冷却，在T3温度时结晶完成，但由于扩散不充分，所以长大也不充分，还有部分液体。T4温度时结晶才结束，平均成分α4’=X0，晶粒中心成分相当于α1<X0，晶粒边界成分相当于α4>X0,从而造成了成分偏析。2023/7/232、非平衡冷却固溶体结晶的特点成分偏离：

S、L相平均成分变化偏离平衡线，冷速越大偏离越大，但L/S界面浓度依然沿液固相线变化。结晶的滞后性：冷却速度越大，结晶完成温度越低。微观偏析(枝晶偏析，晶内偏析)非平衡冷却产物，在热力学上是不稳定的，可通过均匀化退火消除。宏观偏析(区域偏析)沿结晶方向产生的大范围成分分布不均匀的现象。2023/7/23四、宏观偏析1、平衡分配系数K0成分为C0的合金，平衡结晶至T℃时，固相成分CS，液相成分CL。将液固相线近似为直线，K0为常数。

——固液相平衡分配系数T℃→B%C0AT℃→B%C0AT1TCSCL=CS/K0CS1CL=CS/K0CS2CL1CL2T22023/7/23T℃→B%C0ATCSCLT℃→B%C0ATCSK0>1CLK0<1K0<1和K0>1的两种图形2023/7/232、宏观偏析在非平衡冷却条件下，固溶体的结晶由于存在浓度再分配，先后结晶的部分成分有差异。先结晶部分含高熔点组元浓度高。后结晶处含低熔点组元浓度高。一般铸件，凝固由表及里，表面与心部同样存在成分不均匀的现象。沿凝固方向，由表及里取出一长条，忽略固相扩散，根据液相溶质的混合，分为两种极端情况进行讨论。2023/7/23①.液相完全混合(冷速较慢)忽略固相扩散，假设液相内浓度均匀(充分扩散)求CS？设棒长为l，L/S界面为平面，面积为A，成分为C0（体积浓度），固液相密度ρ相同，K0为常数。S相从左端析出，浓度为K0C0，且保持不变。随结晶进行，因液相浓度升高，与之平衡的固相浓度也不断升高。至z时分布如图(a)。若界面再推进dz距离，浓度分布如(b)图，Adz微体积中溶质原子发生了再分配，使液体浓度升高dcL。dzC↑C0CSCL→Z(a)ZSLAlT℃→B%C0ATCS=K0C0K0C0K0<1C0CSdCLK0C0C↑→Z(b)C0Cs(Z)K0C0C↑→Z(c)讨论：绘出浓度C随Z的变化曲线。2023/7/23设结晶前微体积中的溶质原子质量为dM则：结晶前：结晶后：dzZSLAl2023/7/23当Z=0时，CL=C02023/7/23讨论：K0<1的合金随z↗,CS↗。

K0>1的合金随z↗,CS↘。

越大，则成分不均匀性越大，在相图上表现为S、L相线斜率相差悬殊；或者说，两相区越肥大，均匀性越差。ABABC0C0CSCLCSCL2023/7/23②.液相完全不混合（冷速快）（稳态凝固）S、L相中原子都难以长程扩散。一旦结晶，L/S界面前沿液相中溶质原子发生富集，浓度迅速提高，固相中浓度也相应提高。dzC↑C0CSCL→ZZSLAlK0C02023/7/23S当凝固至Ⅲ界面时液相浓度达C0/K0，固相浓度达C0。K0C0C0C↑CL=C0/K0→ZLⅢⅠⅡ稳态区CS2023/7/23继续凝固，固相排挤到界面上的溶质原子数目，与通过扩散离开界面的溶质原子数目相等，富集区浓度不再增加，即达到稳定平衡，相应地固态成分保持为C0，直到结晶结束时，富集区的溶质原子等量富集于末端。2023/7/23结论：结晶速度越快，两端浓度分布差虽然较大，但中间段无成分偏析，所以有时可用快速冷却降低宏观偏析。一般情况下，溶质分布介于上述两种情况之间。曲线c→ZC↑C0K0C0abc2023/7/233、区域提纯对于K0<1的合金，刚开始结晶的固体CS=K0C0，较原合金纯度高，若经多次熔化凝固，可提纯。1952年Pfann提出了区域提纯的方法，巧妙地应用了固溶体凝固原理。生产中多数纯材料由该法获得，如将锗经区域提纯后，杂质可低于千万分之一。其它应用：区域至均、单晶生长。2023/7/23籽晶熔区单晶生长SSLC0→Zn=1n=2n=3区域提纯T℃→B%C0ATCS=K0C0K0<12023/7/23五、成分过冷铸锭通过模壁散热，S/L界面前沿为正的温度分布。

过冷度：△T=Tm–T若材料为纯金属，Tm为定值。∴△T(z)=Tm–T(z)——热温过冷随z↑，△T↓，L/S界面将以平面向前推移。→ZT℃Tm散热SLSLS/L2023/7/23TC0T(z)若为固溶体，设成分为C0，

K0<1；结晶过程中，S/L界面前沿必有成分堆积。远离界面处成分为C0，对应的Tm=TC0Tm(z)C0CLS/LSL(a)ZZG3>G2>G1G3(b)T℃→B%C0AK0=Cs/CL<1TC0T℃G2G12023/7/23当:时才会发生成分过冷定义：经推导可得成分过冷的临界条件：式中：R

——

L/S界面推进速度

m

——液相线斜率

D

——

液相中溶质的扩散系数2023/7/23讨论：等式左侧参数决定于工艺条件，等式右侧决定于材料。当K0<1时，m为负；K0>1，m为正，所以右侧>0。在实际生产中，G一般较小，合金材料都有不同程度的成分过冷，即使纯金属，也因杂质存在，造成成分过冷。同一类材料，m、D、K0均为定值，成分过冷主要取决于G、R和C0。C0↑、

R↑、G↓，成分过冷越大。成分过冷无小大生长形态平面状胞状树枝状2023/7/23成分过冷与组织形态的关系平面状胞状树枝状胞状2023/7/237.3共晶相图共晶转变：L+冷却过程中，由液相同时结晶出两个结构、成分不同的固相。共晶相图：具有共晶转变的相图。

如Pb-Sn、Pb-Sb、Al-Si、Ag-Cu和Mg-Al等。f=2–3+1=0自由度为多少？恒温转变2023/7/23一、相图分析

+LABTATBEL+L+MNFG点与线TA、TB、E点；TAETB线；TAMENTB线；MF、NG线。2023/7/232、相区单相区：、、L

f=2–1+1=2

温度和成分可独立改变。相区规则：以边相邻的相区相数差1，高相数区必包含相邻低相数区中的相。

双相区：L+、L+、+

共轭线包围的区域。

f=2–2+1=1

温度可在一定范围内变化x=f(T)三相区:L++

—共晶线

f=2–3+1=0

温度和成分为定值，水平线。2023/7/231、合金Ⅰ（端际固溶体）

T1到T2从液体中完全结晶出固溶体，T2到T3成分不变。T3以下析出固溶体Ⅱ

，称为次生固溶体。+LPbSnTPbTSnEⅠⅡⅢⅣT1T2T3室温组织：+

Ⅱ

二、平衡结晶过程2023/7/2310%Sn-Pb合金凝固过程2023/7/232、合金Ⅱ（共晶合金）

E为共晶点，TE℃发生恒温转变：L+室温组织：(+)共共晶合金凝固过程2023/7/23铅锡共晶合金的显微组织（200×）黑色为α相，白色为β相2023/7/233、合金Ⅲ（亚共晶合金）T1-T2:L→初T2恒温下:L余→(+)共<T2:初→Ⅱ室温组织：初+(+)共+Ⅱ

2023/7/23FG3计算各相的相对量：各组成物的相对量：（α+β）%=2023/7/234、合金Ⅳ（过共晶合金）

+LPbSnTPbTSnEⅠⅡⅢⅣT1T2T1～T2：L→初T2恒温下:L余→(+)共<T2:

初→Ⅱ室温组织：

初+(+)共+Ⅱ2023/7/232023/7/231、共晶体的形核与长大(层片状共晶体)三、共晶的形成机制领先相形核长大第二相形核长大领先相搭桥长大领先相形成，第二相依附其上形核，领先相“搭桥”长大。两相界面存在一定的结晶学关系，力求界面能最小。2023/7/232、共晶组织形态(f)(a)(b)(c)(d)(e)2023/7/23四、共晶合金的非平衡组织1.伪共晶冷速足够大时，在t1

温度以下，液体中同时过饱和着两个固溶体，将全部转变成共晶组织。伪共晶：组织形态及性能同共晶，但成分不同于共晶。ABLC0伪共晶区t1E122023/7/23伪共晶区形状：若两个组成相熔点相近时，形成对称伪共晶区。若两个组成相熔点相差悬殊时，伪共晶区偏向高熔点组元。因为低熔点相易于满足成分要求，形核和长大迅速，有利于先析相形成，不易形成伪共晶。ABαβ例：共晶成分的Al-Si合金(12%Si)，非平衡冷却时得不到完全共晶组织。2023/7/232、离异共晶如图合金Ⅰ，当先共晶相量多，而共晶相量少时，共晶中α相依附于先析相α先形核长大。在显微镜下，只能看到少量的孤立β相。如图合金Ⅱ，快冷时也可能出现离异共晶。ABLⅠⅡ离异共晶快冷合金Ⅱ出现的离异共晶能通过均匀化退火消除。平衡态合金Ⅰ出现的离异共晶，可通过快冷，提高共晶体量，消除离异共晶。讨论：

两种离异共晶分别如何消除？2023/7/237.4包晶相图具有反应L+α→β的相图，该反应称包晶转变。ABLABFEDPCαβL+αα+β液相线：ACB固相线：APDB

D点：包晶点单相区：L、α、β双相区：L+α、L+β、α+β三相线(包晶线)：PDCLC+αP→βD

L+β一、相图分析2023/7/23二、平衡结晶过程1、Ⅰ合金(包晶成分)温度转变组织>t1-Lt1-t2L→αL+αt2LC+αP→βDβ包<t2

β→αⅡβ+αⅡ

室温组织：β包+αⅡ

ALABⅠt2DPCt1αβL+αα+βL+βB2023/7/232、Ⅱ合金温度转变组织>t1-Lt1-t2L→αL+αt2LC+αP→βDα+β包<t2

α

β室温组织：α+β包+αⅡ+βⅡALABⅡt2DPCt1αβL+αα+βL+βB2023/7/233、Ⅲ合金温度转变组织>t1-Lt1-t2L→αL+αt2LC+αP→βDLC+βDt2-t3

L→βL+βt3-t4-β<t4β→αⅡβ+αⅡ室温组织：β+αⅡALABt2DPCt1αβL+αα+βL+βBⅢt3t42023/7/23三、包晶转变非平衡结晶包晶反应时，α相被新生的β相包围，不能与液相接触，反应要通过固相扩散，因此转变不易充分。大多数情况下，包晶反应形成的相倾向于依附初生相α的表面形核，以降低形核功，并消耗液相和α相而生长。当α相被新生的β相包围以后，α相就不能直接与液相L接触。2023/7/23即使是包晶点成分的合金，通常情况下，β相中心仍有α相痕迹保留下来。铁碳合金包晶转变温度高，扩散系数大，易于进行充分。Cu-Sn合金非平衡组织2023/7/237.5其他类型的二元相图一、熔晶转变相图M合金在TM时，发生下列反应：

——熔晶转变成分在a-b段的合金均有上述反应。abMAB%LMαβα+βL+αL+β2023/7/232023/7/23二、偏晶转变M-b段内的合金，首先经过调幅分解：

a-b段的合金，如M点合金在TM温度下，发生偏晶转变ABabLL1+L2M2023/7/232023/7/23三、合晶转变a-b段的合金经调幅分解在TM下发生合晶转变abMAB2023/7/23四、共析转变五、包析转变

αβ+γγα+βγαα+ββ+γAA→B%→B%2023/7/232023/7/23六、具有稳定化合物的相图具有固定熔点，熔点以下化合物有固定的结构。Tc点：L→AxBy可以化合物为基，形成固溶体LTcAxByBAα+AxByβ+AxByαβ2023/7/232023/7/23七、具有不稳定化合物的相图没有固定的熔点，在Tp时发生分解TpAB不稳定化合物不能把相图分成两部分2023/7/23八、复杂二元相图的分析方法二元系各类恒温转变图形恒温转变类型反应式图形特征共晶式共晶转变共析转变偏晶转变熔晶转变包晶式包晶转变包析转变合晶转变2023/7/23Cu-Sn相图2023/7/237.6Fe-Fe3C相图分析铁碳合金：Fe和C两组元组成的合金。铁碳相图：研究钢铁成分、组织和性能之间关系的理论基础，制定热加工工艺的依据。2023/7/23CDEFG

912

℃SPQ1148℃727℃LAL+AL+Fe3CFA+FA+Fe3CF+Fe3CKFe3CFeA1AcmA3T℃↑→C%A

1538℃B

1495℃JNHδ2023/7/23一、基本相1、铁素体F

•

碳在-Fe中的固溶体，体心立方晶格。

•

强度硬度低，塑性韧性好。•

δ-Fe结构同-Fe。2023/7/23铁素体组织金相图2023/7/232、奥氏体A•

碳在-Fe中的固溶体，面心立方晶格。•

强度硬度低，塑性韧性好。2023/7/23奥氏体组织金相图2023/7/23铁和碳形成的化合物，分子式Fe3C。正交晶系。性能：熔点高，硬度高，塑性韧性差，为硬脆相。3、渗碳体Cm2023/7/23渗碳体组织金相图2023/7/23CDEFG

912

℃SPQ1148℃727℃LAL+AL+Fe3CFA+FA+Fe3CF+Fe3CKFe3CFeA1AcmA3T℃↑→C%A

1538℃B

1495℃JNHδ2023/7/23T℃二、相图分析0.09ACDEFGSPQ1148℃727℃6.69KFe3CFe0.772.114.30.02181538℃912℃HNJ0.530.171495℃230℃770℃图形；液/固相线；特征点B2023/7/235个单相区；7个双相区A0、A1、A2、A3、Acm；3个恒温转变。LAL+AL+Fe3CA+FA+Fe3CF+Fe3CFe3CFeA1AcmA3δA0A2δ+AL+δF2023/7/23共析转变:AS(FP

+Fe3C)

727℃共晶转变:LC(AE

+Fe3C)

1148℃(A+Fe3C)---称为莱氏体，以Ld表示。(P+Fe3C)---低温莱氏体以Ld’表示。(F+Fe3C)---称为珠光体，以P表示。LB

+δH

AJ

1495℃包晶转变:2023/7/23三、典型铁碳合金结晶过程根据合金成分和组织的不同,铁碳合金可分为三类:工业纯铁:含碳<0.0218%碳钢:含碳0.0218～2.11%,可细分为三种:共析钢（0.77)、亚共析钢、过共析钢白口铸铁:含碳2.11～6.69%,可细分为三种:共晶白口铁(4.3)、亚共晶白口铁、过共晶白口铁2023/7/23典型铁碳合金0.0218%ACDEFG

912

℃SPQ1148℃727℃Lγ4.3%2.11%6.69%PF+P0.77%P+Fe3CⅡLd’Ld’+Fe3CⅠP+Fe3CⅡ+Ld’K①

②③④⑤⑥21BHJN⑦34567δα2023/7/23工业纯铁结晶过程示意图1、工业纯铁(wc<0.0218%)2023/7/23工业纯铁组织计算：P点成分纯铁中，Fe3CⅢ的相对量？2023/7/230.0218%ACDEFG

912

℃SPQ1148℃727℃LA4.3%2.11%6.69%FPF+P0.77%P+Fe3CⅡLd’Ld’+Fe3CⅠP+Fe3CⅡ+Ld’K②123BHJN2023/7/232、共析钢(wc=0.77%)室温组织:PLLAAP共析钢结晶过程>11～22～3<32023/7/23共析钢金相组织计算：共析钢P中，F和Fe3C的相对量？2023/7/2333、亚共析钢ACDEFG

912℃SPQ1148℃727℃LA4.3%2.11%0.0218%6.69%LdFPP+F0.77%P+Fe3CⅡLd’Ld’+Fe3CⅠP+Ld’+Fe3CⅡK③

14A352BHJN2023/7/232023/7/23亚共析钢组织金相图计算：45钢中，P和先共析F的相对量？2023/7/234、过共析钢ACDEFG

912

℃SPQ1148℃727℃LA4.3%2.11%0.0218%6.69%LdFP0.77%Ld’K①②③④⑤⑥1234P+FP+Fe3CⅡP+Ld’+Fe3CⅡLd’+Fe3CⅠAcmA1BHJN2023/7/232023/7/23过共析钢金相组织计算：T10钢中，P和Fe3CⅡ的相对量？2023/7/2312A

CDEFG

912℃SPQ1148℃727℃LA4.3%2.11%0.0218%6.69%LdFP0.77%Ld’K⑤P+FP+Fe3CⅡP+Ld’Ld’+Fe3CⅠAcmA15、共晶白口铁(4.3%)

BHJN⑥⑦2023/7/23室温组织：Ld’→(P+Fe3C)共黑白共晶白口铁金相组织L→（A+Fe3C）共晶—

Ld→Fe3CⅡ→（F+Fe3C）共P11～222023/7/236、亚共晶白口铁→（A+Fe3C）共晶→Fe3CⅡ→(F+Fe3C)共→AL→Fe3CⅡ→(F+Fe3C)共PLd’室温组织：P

+Ld’亚共晶铸铁PLd’2023/7/23Ld’过共晶铸铁Fe3CⅠ7、过共晶白口铁→（A+Fe3C）共→Fe3CⅡ→Fe3CⅠ

LLd’室温组织：Ld’+Fe3CⅠ→（F+Fe3C）共2023/7/23

成分组织性能★含C量对组织的影响室温相：F＋Fe3C两相，随C%↑，F↓，Fe3C↑室温组织：工业纯铁：F；钢：F+P、P、P+Fe3CⅡ；铸铁：P+Fe3CⅡ+Ld’、Ld’、Ld’+Fe3CⅠ四、碳含量对组织与性能的影响2023/7/23100%100%PLd’Fe3CFeT℃FAL相组成图50%0Fe3CF050%FPLd’Fe3CⅡFe3CⅠ组织组成图→C%2023/7/23Fe-Fe3C合金室温组织中基本相的分布：F：游离F；P中的FFe3C:Fe3CⅠ、Fe3CⅡ、Fe3CⅢ；P中的Fe3C；Ld’中的Fe3C。2023/7/23★含C量对性能的影响随C%↑，Fe3C↑，强度、硬度↑；塑性韧性↓。当含C>0.9%，Fe3CⅡ以网状析出沿晶界分布，脆性明显增加，强度下降。钢含C量一般不超过1.3～1.4%2023/7/237.7合金组织与性能一、相图与性能的关系1、固溶体随溶质↑，强度、硬度↑，塑性、韧性↓，电导率↓。2、多相合金设混合相为α、β，体积比为Vα、Vβ，则性能：其中：σα、σβ为α和β单相组织性能。2023/7/23α+βαααβα+βσσσρρρβ2023/7/23二、铸造性能固溶体液固相线间隔越大，流动性越差，集中缩孔小，分散缩孔多。共晶相图共晶成分及纯物质流动性最好，分散缩孔最小。壳状凝固糊状凝固2023/7/23三、铸锭的宏观组织三晶区形成机制：

表层细晶区：过冷度大，非均匀形核，形核率高。柱晶区：过冷度减小，不易形核，择优生长，成柱状晶。中心等轴晶：枝晶碎片漂流；成分过冷区增大，形核，成中心等轴晶。2023/7/23金属纯度高（C0↓）浇铸温度高（G↑）熔炼温度高（核心少）有利于柱状晶。若：铸件截面小强制冷却机械搅拌加形核剂有利于等轴晶穿晶2023/7/237.8相图热力学基础一、单相溶体的自由能成分曲线溶体——液体、固溶体或化合物由两组元A、B混合的溶体，混合前后自由能改变为：混后混前其中：△Gm、△Hm、△Sm分别代表摩尔混合自由能、混合热和混合熵的改变值。

2023/7/23

GA、GB、Gm分别代表纯组元A、B和溶体的摩尔自由能。

xA、xB分别为溶体中A、B组元摩尔分数。xA+xB=1∴溶体自由能：2023/7/23一般溶体中只有稀薄溶体遵守拉乌尔定律，可作为理想溶体处理。理想溶体无热效应，对应于键能：*——代表理想溶体1、理想溶体自由能2023/7/23组态熵：N0—

摩尔原子数（NA+NB=N0）；

ω

—

微观状态数；按斯特令公式：2023/7/23在xA=xB=0.5处有极小点，0GGAGBG0-T△SmGm*(x)AB作G0曲线作-T△SmmSTD-0ln,ln1,<\<BABAxxxxQ曲线单调下垂。→x2023/7/232、实际溶体自由能实际溶体一般都偏离理想情况，因为：

混合后有热效应：

Ω—混合热效应系数(与T℃有关)则：2023/7/23Ω混合后放热，Ω<0,△Hm<0混合后吸热，Ω>0,△Hm>00GG0Gm(x)ABGAGB0GG0-T△SmGm(x)ABGAGB△Hm<0-T△Sm△Hm>0)lnln()(BBAABABBAAmxxxxRTxxGxGxxG++·W++=oGmHDmSTD-→x122023/7/23βαxα二、两相合金的自由能已知成分为X的合金，在T℃时，由两相α和β共存，其成分分别为Xα和Xβ，若两相的自由能为Gα和Gβ，那么连结两点所得交点，便是体系的自由能G。在T℃下，已知α、β两相的自由能—浓度曲线，对于成分为X的合金，以公切线切点成分的α和β两相共存，体系自由能最低。GαxαGβxβABGxGT℃ABGT℃xGαGβGxβ2023/7/23调幅分解：对于△Hm>0的溶体，自由能—