复变函数3-习题课_第1页
复变函数3-习题课_第2页
复变函数3-习题课_第3页
复变函数3-习题课_第4页
复变函数3-习题课_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

12第三章复变函数的积分3一、重点与难点重点：难点：1.复积分的基本定理（柯西—古萨定理)；2.柯西积分公式与高阶导数公式复合闭路定理与复积分的计算3.积分的计算41.积分的定义2.积分的性质53.积分的计算（2）化成线积分（3）用参数方程将积分化成定积分（1）利用定义计算（4）利用牛顿-莱布尼兹公式6(6)柯西积分公式(7).高阶导数公式(5)柯西－古萨基本定理(柯西积分定理)74.闭路变形原理

5.复合闭路定理一个解析函数沿闭曲线的积分，不因闭曲线在解析区域内作连续变形而改变它的值.那末86.调和函数和共轭调和函数

任何在

D

内解析的函数,它的实部和虚部都是

D内的调和函数.9定理区域D内的解析函数的虚部为实部的共轭调和函数.共轭调和函数注意：10因此证例1

设C为圆周证明下列不等式.另证11解例2

计算当时,12解分以下四种情况讨论：1314151617解18解法一利用柯西-古萨基本定理及重要公式由柯西-古萨基本定理有1920解法二利用柯西积分公式21因此由柯西积分公式得2223解法一偏积分法.利用柯西—黎曼方程,24因而得到解析函数25解法二不定积分法26P101.11题解：（1）同理计算（2）不能利用闭路变形原理，27P101.13题28P101.17题29解法一:30解法二:31阅读第三章后小结

复习《高等数学下》的级数部分的内容作业32复习《高等数学下》的级数部分的内容作业23，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论