电工电子技术第三讲道客巴巴5用于航空动力学院课件

电工电子技术第三讲2005.3.

5用于航空动力学院主要内容：kirchhoff

定律叠加原理等效电源定理：戴维南定理与诺顿定理2.1克希荷夫定律

2.1.1

克希荷夫定律

2.1.2

支路电流法返回GustavRobertKirchhoffKirchhoffwasaGermanphysicistbornonMarch12,1842.Hisfirstresearchwasontheconductionofelectricity,whichledtohispresentationofthelawsofclosedelectriccircuitsin1845.Hewasthefirsttoverifythatanelectricialimpulsetravelledatthespeedoflight.KirchhoffdiedinBerlinonOctober17,1887

2.1.1克希荷夫定律

克希荷夫定律是电路作为一个整体所服从的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。

克希荷夫电流定律(KCL)(Kirchhoff’sCurrentLaw)克希荷夫电压定律(KVL)(Kirchhoff’sVoltageLaw)翻页返回名词注释：支路：连接两个结点之间电路。同一支路流过电流相同。回路：电路中任一闭合路径称为回路。支路：ab,ad,…(b=6）回路：abda,bcdb…(L=7）结点：a,b,…(n=4）结点：三个或三个以上电路元件的联结点。网孔：单孔回路。翻页网孔（m=3）aUS1dbc_+R1_+_+R6R5R4R3R2US6US5返回1.克希荷夫电流定律(KCL)依据：电流的连续性。内容：电路中，流入结点的所有支路电流的代数和在任何时刻都等于零。其数学表达式为

翻页I1I2I3I4表明联接电路中同一结点处各支路电流之间的关系

I=0

返回

应用步骤（以结点a为例）：若已知I1

=1A,I5

=4A则：I2=I1-I5

=-3A翻页R5US5US1I5I1d_aR6I2bc_+R1+_+R4R3R2US6

根据KCL（设流入为正）列方程，求解。

*

在电路图上标出各支路电流的参考方向。*0521=--III返回广义结点

包围部分电路的任意封闭面

克希荷夫电流定律的扩展应用

--用于包围部分电路的任意封闭面I1-I3-I6=0翻页R5US5US1I1d_aR6I3bc_+R1+_+R4R3R2US6I6返回I=?KCL的扩展应用举例翻页IsR2R3US2+_R4US1+_R1II=0返回2.克希荷夫电压定律(KVL)

内容：在任一时刻，沿电路内任一回路以任一方向巡行一周时，沿巡行方向上的电位升（电动势）之和等于电位降之和。回路：a-b-d-a电位升电位降依据：电位的单值性。翻页US1_+R6R5US5I2I1I3dbc_E1+R1_+R4R3R2US6aE6返回

KVL应用步骤：翻页US1_+R6R5US5I2I1I3dbc_+R1_+R4R3R2US6a

在电路图上标出电流(电压或电动势)的参考方向。*

标出回路的循行方向。*根据KVL列方程，依IR=E,I(E)与参考方向一致取正，否则取负。*返回

KVL的扩展应用--用于开口电路。KVL的意义：表明了电路中各部分电压间的相互关系。翻页US+_RabUabI+－电位升电位降返回

2.1.2

支路电流法复习1.串联电路的分压公式翻页UR3UR1R2R3+_+－返回2、并联电路的分流公式翻页R2I2UR1I1I＋－返回支路电流法以支路电流为变量求解电路的方法

1.思路：应用KCL、KVL分别对结点和回路列方程，联立求解。翻页R1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5返回2.解题步骤：节点a：节点c：节点b：节点d：节点数n=4支路数b=66条支路6个未知电流，应列6个方程可列“n-1”个独立的电流方程。翻页R1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5

设各支路电流的参考方向如图所示。▲

根据KCL列方程。▲返回设各回路的循行方向如图示（顺时针）。6条支路6个未知电流应列6个方程。可列

m个独立的回路电压方程。US4=I4R4+I1R1-I6R6bCd:adc:US3-US4=I3R3-I4R4-I5R5abd:0=I2R2+I5R5+I6R6翻页应用KVL列方程。▲求解

联立以上方程组▲61~IIR1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5返回：若一支路中含有理想电流，可否少列一个方程?结点电流方程翻页思考题dR6n=4b=6US+_abcIS3I1I2I3I4I5I6R5R4R2R1返回回路电压方程翻页结果：未知数少一个支路电流，但多一个未知电压，方程数不变！dR6n=4b=6US+_abcIS3I1I2I3I4I5I6R5R4R2R1+-Ux返回1.应用支路电流法解题步骤：

小结设定支路电流的参考方向。根据KCL可列“n-1”个独立的电流方程。设各回路的循行方向。应用KVL可列

m个独立的回路电压方程。解联立方程组求解。2.支路电流法是电路分析的基本方法,适用于任何电路。缺点是当支路较多时，需列的方程数多，求解繁琐。返回2.1.3结点电压法结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。baI2I3E+–I1R1R2ISR3在左图电路中只含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。2个结点的结点电压方程的推导：设：Vb

=0V

结点电压为U，参考方向从a指向b。2.应用欧姆定律求各支路电流：1.用KCL对结点a列方程：

I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U将各电流代入KCL方程则有：整理得：注意：(1)

上式仅适用于两个结点的电路。(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。当E和IS与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。2个结点的结点电压方程的推导：即结点电压方程：例1：baI2I342V+–I11267A3试求各支路电流。解：①求结点电压Uab②应用欧姆定律求各电流例2:电路如图：已知：E1=50V、E2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5试求：各电源元件的电流。解：(1)求结点电压Uab注意：恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–(2)

应用欧姆定律求各电压源电流+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–2.2

叠加原理与等效电源定理2.2.1叠加原理2.2.2

等效电源定理返回2.2.1

叠加原理

将一个多电源共同作用的电路，转化为单电源分别作用的电路。

思路:

对于一个线性电路来说，由几个独立电源共同作用所产生的某一支路的电压或电流，等于各个电源单独作用时分别在该支路所产生的电压或电流的代数和。当其中某一个电源单独作用时，其余的独立电源应除去（电压源予以短路，电流源予以开路）。

内容:翻页返回翻页BI1I2R1US1R2AI3R3+_US2+_=R1US1R2ABR3+_I2'I1'I3'R1R2AUS2R3+_I2''I1''I3''＋应用说明翻页返回叠加原理只适用于线性电路。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数（包括电源的内阻）不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US

=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。=USIs＋－Is+US＋－II'I''解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。最后结果是各部分电压或电流的代数和。少返回叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。I3R3U3＋－＋－+_US1US2

分别单独作用产生的功率例1：

电路如图，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)

E单独作用将IS

断开(c)IS单独作用将E短接解：由图(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US

例1：电路如图，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2

和理想电流源IS两端的电压US。

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US(b)

E单独作用+–ER3R2R1I2'+–US'(c)IS单独作用R3R2R1ISI2+–US解：由图(c)

例2：已知：US=1V、IS=1A时，Uo=0VUS=10V、IS=0A时，Uo=1V求：US=0V、IS=10A时，Uo=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设