教学课件-第一编-集合论

【精品】PPT课件第一编集合论6、露凝无游氛，天高风景澈。7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。8、吁嗟身后名，于我若浮烟。9、陶渊明（约365年—427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。10、倚南窗以寄傲，审容膝之易安。【精品】PPT课件第一编集合论【精品】PPT课件第一编集合论6、露凝无游氛，天高风景澈。7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。8、吁嗟身后名，于我若浮烟。9、陶渊明（约365年—427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。10、倚南窗以寄傲，审容膝之易安。第一编集合论第一章集合oPekingUniversity1预备知识(prerequisites)命题逻辑和谓词逻辑是数理逻辑中最基本的内容●十九世纪中后期,德国数学家莱布尼兹、英国数学家布尔和逻辑学家怀海特、罗素为数理逻辑的产生和发展有突出贡献。●从二十世纪40年代起,数理逻辑成为计算机科学的重要基础理论之一。如布尔代数在计算机硬件设计中发挥了重大作用;形式语言的研究为建立计算机语言提供了基础。oPekingUniversity在初中化学教材中，有许多精炼的化学概念，这些概念是用简练的语言高度概括出来的，常包括定义、原理、反应规律等。其中每一个字、词、每一句话、每一个注释都是经过认真推敲并有其特定的意义，以保证概念的完整性和科学性。化学概念是学习化学必须掌握的基础知识，准确地理解概念对于学好化学是十分重要的。初中学生的阅读和理解能力都比较差，因此，教师在教学过程中讲清概念，把好这一关是非常重要和必要的。一、深入概念本质，解剖概念内容，帮助学生理解。化学概念不仅用词严密，而且非常精炼，教师在教学过程中，要对一些含义比较深刻，内容又比较复杂的概念进行剖析、讲解，以帮助学生加深对概念的理解和掌握。如“溶解度”概念一直是初中化学的一大难点，不仅定义的句子比较长，而且涉及的知识也较多，学生往往难于理解。因此在讲解过程中，若将组成溶解度的四句话剖析开来，效果就大不一样了。其一，强调要在一定温度的条件下；其二，指明溶剂的量为100g；其三，一定要达到饱和状态；其四，指出在满足上述各条件时，溶质所溶解的克数。这四个限制性句式构成了溶解度的定义，缺一不可。二、系统分类，注意概念之间的联系。化学概念虽多，也是一个个地形成，要善于引导学生将概念逐步系统归类，突出重点，抓住关键。例如，在学习了原子、分子、元素、单质、化合物这几个概念后，总结这几个概念的区别与联系，突出元素在这几个概念中的主导地位，揭示这几个概念的从属关系、组成与构成关系、宏观与微观的关系。三、从实际出发，用实验引出概念。在实际教学中，教师要通过演示实验来集中学生的注意力，并对现象分析，要引导学生正确地推理，来形成化学基本概念。例如，在讲化学变化与物理变化两个概念时，教师可以用剪刀将纸剪碎和将纸点燃的两个小实验来证明。教师可以边演示边提问，让学生充分思考：在两个对比实验中变与不变的是什么？这两种变化有什么不同？看起来这是一个极为简单的实验，学生在观察变与不变的现象时能回答出以下两点：剪纸的过程中纸的形状变了，但纸还是纸，没有变；纸燃烧过程中，纸由白色变成灰黑色灰，灰不是纸。引导学生讨论这两种变化又有什么不同，然后指出第一种变化纸没有生成其他物质是物理变化，第二种变化纸燃烧生成了不同于纸的灰是化学变化，这样从这两个对比实验中引出了两种不同“变化”的概念。通过总结、举例练习，明确物理变化、化学变化概念的意义，了解二者的区别和联系。在应用实验引出概念的教学中更要重视学生实验的直接体验。五、加强引导，在帮助学生理解过程中引出概念。例如，讲解化合价概念时，注重引导学生对离子化合物、共价化合物的形成过程加深理解，并板书形成过程，在理解过程的基础上，观察未得失电子时原子的结构示意图，指出（结构决定性质）该元素有得失几个电子的性质，各元素的原子只有按一定数目比作用（化合）时才表现出得失几个电子的性质。同理，分析共价化合物的形成过程，对照结构示意图及电子式，指出每个原子有共用几对电子的性质，交代各种元素的原子只有按一定数目比作用（化合）才表现出各自共用几对电子对的性质。顺势引导，无论是离子化合物还是共价化合物，都是不同元素的原子按一定数目比化合表现出的性质，此性质叫元素的化合价。又如，在分析固体物质在一定温度下达到饱和所溶解的质量不同，反映出各种物质溶解能力不同，怎样衡量物质的溶解能力？当然要用溶解的质量，老师分析引导，让学生认识到只有在“三个前提条件”一定的情况下，溶解溶质的质量才能衡量物质的溶解能力，此时的质量叫该物质在此温度下的溶解度。六、强化训练，加强学习后的知识巩固。在讲授每一个概念后，注意整理一些相应的练习题，让学生思考回答。例如，学习溶液、悬浊液、乳浊液的概念后，为使学生能根据实验得出概念的意义，正确的区分这三种混合物，列出下列混合物，让学生区分：①石灰乳，②牛奶，③敌敌畏乳油，④敌敌畏与水的混合液，⑤敌敌畏的酒精溶液，⑥把二氧化碳通入澄清石灰水后的液体，⑦白磷与二硫化碳溶液，⑧食醋，⑨石灰沙浆，⑩爆鸣气，⑾尘土飞扬的空气，⑿清新的空气，⒀液氧。学生回答后，根据掌握程度进行讲评、分析、纠正错误。还有混合物、纯净物、单质、化合物等概念，都可以适当安排这样的巩固性习题，对学生掌握、深化基本概念是行之有效的。总之，在进行化学概念的教学中，要抓住每个概念中反映事物本质属性的词、句子以及相关特征，把概念讲清楚，讲透彻，搞清概念的内涵和外延。这样，对培养学生的阅读能力，提高理解能力和增强学习能力都是大有帮助的。由于我国对于教育事业的高度重视，改变传统小学数学教学模式已是势在必行，愉快教学是小学数学教育改革的重要方式，并且对于小学数学教学有着极大作用，愉快教学使传统模式下枯燥乏味的教学方式转化成轻松愉快，让学生能够在愉快的氛围下进行高质量的学习。一、愉快教学的基本含义愉快教学的基本意义是将传统枯燥乏味的教学模式转变为愉快氛围下的教学模式.是指教学过程中，教师想方设法创造情境使学生在愉快的环境中，生动活泼、主动地学习。它作为现代教育的一个基本原则，已被广大教育工作者所接受。愉快教学模式不仅在传统模式的基础上进行改革创新，在学习知识的前提下将使学习气氛从枯燥转换成愉快，使学生能够在愉快的学习氛围中学习，最大限度地提高学生学习数学的效率提高。二、小学数学教学现状（一）教师讲课方式枯燥虽然我国教育已经进行了全面改革，但是仍然有一些偏远地区的教师没有接受到国家的基本思想，一直在用传统模式进行小学数学教学，教师机械似地将书本上的知识一字不落的讲给学生，并且强迫学生接受，整个课堂变成了教师一个人的独角戏，教室虽然十分安静，但是真正将知识听进去并且理解的学生少之又少.由于一直教师讲课方式的枯燥导致了学生对于数学有恐惧心理甚至会厌烦数学，数学成绩的高低与教师讲课方式有着必然的联系.（二）学生对数学缺乏热情数学是整个学习过程中的基础也是在以后生活中经常用到的知识，由于数学的特征使很大一部分学生认为数学的主要目标就是枯燥的进行演算，学生不仅需要背大量的数学公式和符号还要具有非常强的专注性，但是小学生本身就是三分钟热度，对一件事的关注度往往不超过十分钟，上课途中容易溜号或者一只虫子就能够吸引其的热情关注，并且数学只有一些枯燥的公式和符号，所以大多数学生对于数学都缺乏热情。三、愉快教学的作用（一）学习气氛愉快教学的出现彻底打破了传统模式的枯燥乏味，使教学过程变和非常愉快，大多数学生都喜欢在愉快的环境下进行学习，反而在学习气氛紧张的环境下更加容易溜号，愉快教学能够在最大限度上激发学生的兴趣，利用愉快的学习气氛调动学生对于学习数学的积极性。（二）提高学生自主学习能力利用愉快教学的特征能够激发学生的自主学习能力，学生在愉快的环境里更加容易放松，在对数学有着极大兴趣的前提下自主发现问题并能够解决问题。愉快学习不仅能够提高学生的自主学习能力，在没有教师的督促下能够自主发现问题并解答，通过与学生之间的讨论完成数学学习进度。（三）促?M师生之间感情愉快教学中虽然气氛非常愉快，但并不是真正地让学生放松对学习的紧张感，而是将学习气氛从紧张与愉快自由转换，在愉快的环境中师生之间无任何身份上的差别，师生之间相互合作，共同解决问题，由于有着共同的目标从而会使师生之间或者同学之间产生很强的默契和依赖，学生之间互帮互助，教师作为一个坚实的后盾为学生在学习数学的道路上保驾护航。四、小学数学应用游戏教学策略（一）小学数学教师认识到愉快教学的重要性现如今我国小学数学教师仍然没有认识到愉快教学的重要性，一直遵循的是传统模式教学，但是传统模式往往会导致学生的思想匮乏，缺乏创新性。只有让教师认识到愉快教学的重要性才能够使愉快教学做到真正的普及，小学数学教师将愉快教学运用到小学数学教学中，能够激发学生对于小学数学的热情，对小学数学产生浓厚的兴趣从而使学生的数学成绩得到最大的进步。（二）提高对小学数学教师的专业素质要求由于我国相关政策学校对于小学数学教师的要求标准不是很高，一般大专毕业生就可以考教师资格证并能够轻松担任小学数学教师，就是因为这样导致了我国小学数学教师整体素质不高，相关部门应加大教师资格证的录取标准，并且要定期对小学数学教师进行专业系统化的培训，使学校的师资力量一直保持巅峰状态，这样才能更好地推广愉快教学，从而提高小学数学教学质量。（三）增强师生之间感情交流现如今我国教师在教学过程中一直是以一种高高在上的姿态进行教学，也由于教师的不苟言笑，导致学生非常惧怕教师，遇到难懂的问题也不敢向教师提问，使师生关系恶化，课堂气氛紧张。因此教师必须摆正自己的心态，课堂中增强与学生之间的互动和交流，不仅能够使课堂气氛愉快，还能够更好地利于愉快教学的实施，从而提高学生的学习质量。随着我国教育事业的全面改革，传统模式面临着巨大冲击，改革创新已是势在必行。小学数学教学传统教学的模式有很多弊端，愉快教学能够使小学数学教学方式最大限度上的改变原有的弊端，以增强小学数学教学中的愉悦性，这不仅提升了小学数学教学的教学水平还提升了教学效率。第一编集合论第一章集合oPekingUniversity1预备知识(prerequisites)命题逻辑和谓词逻辑是数理逻辑中最基本的内容●十九世纪中后期,德国数学家莱布尼兹、英国数学家布尔和逻辑学家怀海特、罗素为数理逻辑的产生和发展有突出贡献。●从二十世纪40年代起,数理逻辑成为计算机科学的重要基础理论之一。如布尔代数在计算机硬件设计中发挥了重大作用;形式语言的研究为建立计算机语言提供了基础。oPekingUniversity命题逻辑命题和命题联结词命题公式和真值表命题等值式命题推理定律oPekingUniversity命题是客观上能判明真假的陈述句。当命题为真时,称命题的真值为“真”否则,说命题的真值为“假”。用T或1表示“真”,用F或0表示“假”。Proposition:astatementthatiseithertrueorfalsebutnotboth.)所有这些命题,都应具有确定的真值。oPekingUniversity判断下列语句是不是命题:(1)天气多好啊!(2)你去哪里?(3)X>3。(4)别的星球有生物5)我正在说慌。解:(1)是感叹句;(2)是疑问句;它们都不是命题(3)真假要视Ⅹ的值而定,因此这个语句无确定真值。它不是命题。(4)的真实性目前还无法判明,但在客观上,是真是假,二者必居其一。因此它是命题5)同样不能判明真假。如说该命题为真,但原语句却说“本命题为假”;如果说它为假,却又肯定了它(本命题)是真的,这样造成了自相矛盾的结果!这是所谓悖论。oPekingUniversity无法继续分解的简单陈述句,称为简单命题或原子命题。(不包含任何“与、或、非”等联结词的命题·由一个或几个简单命题通过联结词复合而成的命题,称为复合命题。(1)期中考试,张三没有考及格·(2)期中考试,张三和李四都考及格了(3)期中考试,张三和李四有人考90分(4)如果张三考90分,李四也能考90分(5)张三能考90分当县仅当李四也考90分命题联结词否定联结词合取联结词∧析取联结词∨蕴涵联结词→等价联结词々〉oPeking