安徽省蚌埠市对口单招考试2022年高等数学二第二次模拟卷（附答案）

安徽省蚌埠市对口单招考试2022年高等数学二第二次模拟卷（附答案）学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(30题)31.

32.

33.34.曲线的铅直渐近线方程是________.35.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

36.

37.

38.

39.40.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.C

6.C

7.D

8.C

9.C

10.C

11.C解析：

12.C

如果分段积分，也可以写成：

13.A

14.D解析：

15.

16.C

17.C

18.B

19.C

20.C解析：

21.B

22.B

23.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

24.D

25.D

26.B

27.C

28.B

29.B

30.A

31.

32.C

33.

34.x=1x=1

35.

36.3

37.1

38.

39.40.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

41.应填π÷4．

42.

43.

所以k=2．

44.C

45.

46.47.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

48.

49.A

50.B

51.

52.

53.(1/2)ln22

54.

55.

56.1

57.-25e-2x-25e-2x

解析：

58.>159.e

60.B61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9