优化设计课件

复习二优化设计1、属于无约束优化问题求解算法中的直接法是：（）。

A梯度法B牛顿法CPOWELL法D变尺度法2.复合形法中，映射点（迭代新点）XR需满足的条件为（）要求。

A适用性和可行性B可行性C适用性D映射性3.按类型划分，罚函数法属于（）。

A一维优化方法B无约束优化方法C直接法D约束优化方法4.对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束的设计点，称为（）。

A边界点B非可行点C外点D内点 5.多元函数梯度的概念是：（）

A以其各二阶偏导数为分量的一个列向量

B以其各一阶偏导数为分量的一个列向量

C以其各二阶偏导数为分量的一个行向量

D以其各一阶偏导数为分量的一个行向量优化设计6.已知某优化问题的数学模型为：，此问题属于（）问题。

A线性规划B非线性规划C整数规划D无约束

7.下列四种零件的应力—强度分布（L表示应力，S表示强度），其中符合机械设计要求，较优是（）。8.建立某软件管理系统有多个方案，投资控制在30万元以内，15万元为中，低于5万元为优，即投资评价集为{优、中、差}，若其中一个方案需投资12万元，则该方案对投资评价集的隶属度为（）。

AR={0，0.13，0.87}BR={0.3，0.7，0}CR={0.9，0.1，0}DR={0.4，0.5，0.2}优化设计9、属于约束优化问题求解算法中的间接法是：（）。A梯度法B罚函数法CPOWELL法10、梯度为0是无约束目标函数存在极值的（）条件。

A充要B充分C必要11、按优化方法类型划分，POWELL法属于（）。A一维优化方法B无约束优化方法C约束优化方法12、不等式约束（）起作用约束。A不总是B一定是C一定不是13、n维目标函数的等值线（面，超曲面），可以（）反映函数的变化规律。A在任意维空间B在n维空间C在n＋1维空间14、机械工程中的优化问题多属于（）优化问题。A线性规划B无约束C约束非线性规划优化设计15、梯度法属于无约束优化问题求解算法中的（）。

A直接法B间接法C人工智能优化法16、一般情况下，用powell法求解无约束优化问题时，比坐标轮法求解速度（）。

A慢B一样C快17、（）属于一维优化方法。

A二次插值法B罚函数法C牛顿法18、牛顿法是以（）为搜索方向的约束优化方法。

A共轭方向B牛顿方向C梯度方向19、复合形法的搜索方向一般是以（）为依据。

A最坏点B次坏点C最好点20、Powell基本算法存在（）现象。

A理论上不收敛B退化C共轭方向组不能保证线性独立21、K-T”条件是（）取得极值的必要条件。

A约束优化问题B无约束优化问题C非线性规划问题优化设计1、设计的本质是

。2．现代制造业的生产必须满足时（T）、

、

、服务（S）和

的要求。3．成本估算的方法有

、

、

。4.列举三种面向Ｘ的设计：

、

、

。5.优化问题数学模型的三要素：

、

、

。6.K-T条件是一般约束非线性规划优化问题中确定某点是否为极值点的

条件。对于凸规划问题也是极值点存在的

条件。7.已学的一种确定初始单峰区间的搜索方法是

，该法分

、

两大步。优化设计8设计的发展经历了3个阶段，包括：

、

、

。9、提高价值可以从三个方面着手：

、

、。10、创造性思维的四对基本类型:

。11、判定约束非线性规划优化问题中的某迭代点是否为约束极值点的必要条件，一般采用

进行检验。12、坐标轮换法若用于求解二维无约束问题，则遇到在极值点附近等值线形状是

时，有效；是

时，显效；

时，无效。13、梯度法又称

，其原因为梯度法以

为搜索方向。14、黄金分割法的区间缩短率每次都

，大小为

。优化设计15．无约束优化问题的终止准则有

、

、

。16．凸规划是指________的优化问题数学模型，其极小点必为_______。17.解决问题的逻辑步骤为：

、

、

、

。18.创造性思维特点：

、

、

、

、

。优化设计1、说明Powell基本算法与改进算法的异同？答相同之处：在首轮第一环中，从初始点出发，沿n维空间的各个坐标方向来进行一维搜索可得点，则由到连线方向就构成了“新生方向”不同之处：①在获取了新的方向后，改进后的Powell法则要在本环中已取得的“n+1”个方向中，选取n个线性无关的、且共轭程度尽可能高的方向作为下一环的“基本方向组”，以避免“退化现象”出现。②改进后的Powell法只是在第一轮的第一环内采用单位坐标矢量系作为基本方向组,以后每轮开始时，就不必重置单位坐标矢量系,只按上述产生新基本方向组的方式一环接一环的继续进行即可，随着逐环迭代的继续各环的基本方向组将渐趋共轭。优化设计⒉何谓目标函数的等值线（面），指出其提出的意义？等值线（面）:具有相同目标函数值的点集在设计空间形成的曲线和曲面.

等值线可以使n维问题在n维设计空间内定性地了解目标函数的变化情况。⒊已知函数,试用矩阵形式表达该函数f(x)。优化设计4.

现代设计方法的特点，并展开叙述。程式性：产品规划，方案设计，技术设计，总体设计，施工设计，试验，试制，按步骤计划进行创造性：充分发挥设计者的创造性和集体智慧系统性：用系统工程处理技术系统问题优化性：通过优化理论对产品设计的参数求最优化综合性：是一门综合性的边缘性学科，突破了传统，经验和类比的设计CAD：全面引入计算机辅助设计，提高设计速度和质量优化设计5.工程技术人员的创造力构成？创造力是人的心理活动在最高水平上实现的综合能力，是保证创造活动得以实现的多重能力和各种积极个性心理特征的有机结合，包括：智力因素观察力：有目的的感知事物的能力；记忆力：将知识、经验、信息存储于大脑的能力；想象力和思考力：对知识、信息进行加工变换的能力。流畅、灵活、独立的思考力，丰富奇特的想象力；表达力：对头脑中已产生的新知识、新信息的输出能力；自控力：对意识、心理、行为进行自约束、自组织、自协调、自控制的能力。非智力因素理想信念、心态、需求与动机模式、兴趣爱好、性格等优化设计6、价值的数学表达式、选择价值分析对象的原则及方法。数学表达式：原则：①设计年代久，多年没有重大改进的产品。②结构复杂，零部件较多的产品。③制造成本高，影响市场竞争的产品。④使用中功能不满足要求，性能差，可靠性差，用户不满意的产品。方法：价值系数分析法和ABC法。优化设计7.简述约束优化问题数值迭代法的基本思想，并写出其迭代格式？（一）在可行域内构造格式寻优得到新点使其满足：①（可行性）；②（适用性）。把约束问题转化为无约束问题，用无约束方法求解。

（二）迭代格式：优化设计8.以图1中的二维无约束优化问题为例，简述powell基本算法一轮迭代的过程？优化设计1．用黄金分割法求解数学模型。已知初始单峰区间[1，7]，经过两次缩短区间后问：1）新区间是什么？2）此时区间缩短率为多少？1、（1）第一次缩短：在初始单峰区间[a,b]=[1，7]中取两点并计算其函数值：比较函数值、缩短搜索区间，因为∴（

优化设计（2）第二次缩短区间：比较函数值新区间为优化设计（3）缩短率：优化设计2.已知某约束优化问题的数学模型为：试用图解法：（1）按一定比例尺在设计空间内画出当目标函数值分别等于1、2、3时的三条等值线以及各约束函数的图形，划分出（或指出）可行域；（8分）（2）从图上确定无约束最优点和约束最优点（3）指出是否为内点。（2分）优化设计按一定比例尺在设计空间内画出当目标函数值分别等于1、2、3时的三条等值线以及各约束函数的图形，划分出（或指出）可行域；（8分）给分：等值线一条线1分（共3分），约束函数图形3分，可行域2分。从图上确定无约束最优点和约束最优点；（2分）指出是否为内点。（2分）由可行域可知以上两点均不是内点。……………2分优化设计已知某约束优化问题的数学模型为：试用图解法：（1）按一定比例尺在设计空间内画出当目标函数值分别等于1、4、9时的三条等值线以及各约束函数的图形，划分出（或指出）可行域；（2）从图上确定无约束最优点和约束最优点（3）指出是否为内点。优化设计3.二级减速器的总功能是减速，总功能可分解为动力和传动两个功能元，列出形态学矩阵对功能元求解即分析动力和传动类型，并计算方案总数。优化设计功能元 功能元解123动力电动机汽油机传动直齿圆柱齿轮（高速级级）—直齿（低速级）斜齿圆柱齿轮（高速级）—斜齿圆柱齿轮（低速级）直齿圆柱齿轮（高速级）—直齿圆锥齿轮（低速级）方案总数：2x3=6种。

优化设计1．对某种产品进行评价，5个评价目标的重要程度依次是：价格，舒适性和寿命，维修性，外观，试用判别表法确定各目标的加权系数

优化设计

比较目标评价目标价格维修性舒适性寿命外观Ki

价格－4334140.35维修性0－11350.125舒适性13－24100.2寿命132－4100.25（外观0100－10.02

∑Ki＝40（1分）∑gi=1（1分）优化设计2．开发某一软件设计方案，对成本C的要求是C≥30万元为差，C≤20万元为良。现某一设计方案的初估成本为22万元，试从成本方面对该设计方案进行评价。优化设计20＜x≤30解：隶属函数为1x≤20

所以22万元对良的隶属度为0.8，对差的隶属度为0.2.0x>30优化设计用最优步长法的坐标轮换法求无约束优化问题的近似最优解。数学模型：，取初始点，迭代精度。试写出经过1轮迭代的过程。

优化设计2．某厂生产洗衣机欲从甲、乙、丙三种方案中选择一种，已知各方案的技术评价指标集为{使用、噪音、寿命、洁净度、加工}，加权系数如图2所示。利用10分制进行评分（Pmax=10），