2014高考数学总复习轻松突破提分训练3 5人教版

《高考》2014高考数学总复习（人教A文）轻松突破提分训练题号及难度172、6、8、9、45、321．(2013 的是 32A．2s 3解析：cos15°－sin15°＝cos30°＝2答案

α

＋4

，则tanα等于 6－534

α

5tan

1 4＝

＝－4 1＋ 答案α

45

35323323532 32

sinα＋cos 3即sin

α 2

＝ 3＝答案

sinα等于 3＋43－43＋43－43±43±4

－3＋4－3＋4

3

π＝－4，2

＋3 ，α ，

3＋4 3＋4sin答案

5．(2013y＝2cosx(sinx＋cosx B. D. 2x解析：y＝2cosxsinx＋2cosx＝sin2x＋cos2x＋1＝ 4＝2kπ＋2(k∈Zx＝kπ＋8(k∈Z)时取得最大值2＋1，T＝2答案 cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsinβα(cosβ＋sinβ)＝sinα(sinβ＋cosπ∵α、β均为锐角，∴sinβ＋cosβ≠0.∴cosα＝sinα.∴α＝44sin－250°cos

cos2155°－sin225° －sin270°－20°cos cos20°sin

cossin＝

sin ＝2cos12

2cos

55π55

8．(2013sin

5545π5545解析：∵sin

tan∴tan

—4

2答案

1＋tansinα＋cos9．(2013年温州模拟)若sin

＝3，tan(α－β)＝2，则αsinα＋cosαtan ＝3，∴tansinα－cosαtantanβ－α－tan

1＋tanβ－αtan4

1＋－2＝343 10．(2013tan4＋α＝2，tanβ＝ tan2αsinα＋β－2sinαcos求2sinαsinβ＋cos

πtan4＋tan

1＋tan

1－tan4tan

1－tan2 2tan ∴tan

.∴tan

＝ 1－tanα 149sinα＋β－2sinαcos2sinαsinβ＋cossinαcosβ＋cosαsinβ－2sinαcos＝2sinαsinβ＋cosαcosβ－sinαsincosαsinβ－sinαcosβsin cosαcosβ＋sinαsinβcos

tanβ－tan1＋tanβtan1—2 11＝71＋2 2＋sinπ－ 25 25(2)若 解析 xπ ＋ 2＝sin＋cos＝ 4＋ ∴f(xT＝12 52 525(2)由 ，得sin2＋cos2 ∴1＋sinα＝.∴sinα＝ 2.∴cosα＝ 9＝4.25sinα∴tan ＝cosαπ4 tanα＋tan 4

1－tanαtan412．(a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cos (1)tanαα解析a(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0，6sin2α＋5sinαcos cosα≠0，∴6tan2α＋5tan tanα＝－tanα＝ 4∴tanα＝－3 α ∴2

4 tanα＝tan＝－

＝2( 5555∴sin2

25，cos225∴ 325＋325＋

2555×25552

×2 π

tanα＋tan

)，且1－tan

＝1，故 答案：－已知函数f(x)＝2sin2nx＋2sinnxcosnx－1(n>0)的最小正周期为π，则8_ 2π

4答案解析：(1)sin(2α＋β)＝3sinβ，sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β