与圆有关的位置关系课件

与圆有关的位置

关系（一）人教版初中数学九年级上册执教：赵红芹单位：海安县西场初中与圆有关的位置

关系（一）人教版初中数学九年级上册执教：赵1目标引导：4．了解切线长及切线长定理并会运用．1．了解点与圆、直线与圆的位置关系．2．了解三角形的内心、外心、内切圆、外接圆的概念．3．理解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，掌握切线的识别方法．目标引导：4．了解切线长及切线长定理并会运用．1．了解点与2知识梳理（基本概念）点和圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内点在圆外点在圆上点在圆外知识梳理（基本概念）点和圆的点在圆外点在圆上点在圆内点在圆外3直线和圆的位置关系直线与圆相离知识梳理（基本概念）直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相离直线和圆的位置关系直线与圆相离知识梳理（基本概念）直线与圆相4定义法知识梳理（切线的判定）数量法d=r判定定理定义法知识梳理（切线的判定）数量法d=r判定定理5切线长及切线长定理：BPAPA的长即为切线长切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．切线长及切线长定理：BPAPA的长即为切线长切线长定理：从圆6知识梳理（基本概念）外心：三角形外接圆的圆心.外心是三角形三边垂直平分线的交点.内心：三角形内切圆的圆心.外心是三角形三条角平分线的交点.知识梳理（基本概念）外心：三角形外接圆的圆心.外心是三角形三7例题解析例1.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若以C为圆心，r为半径作圆，且⊙C与边AB只有一个公共点，试求r的取值范围．

解：作CD⊥AB于D，∵，，AC＝3cm，⊙C与AB边只有一个公共点．例题解析例1.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝8例题解析

例2.如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于D，E为BC的中点，连接DE，求证：DE是⊙O的切线

.解：连接OD，DB

.∵AB为⊙O的直径，1234∴∠ADB＝∠CDB＝90°.∵E为BC的中点，∴CE＝EB＝DE，∴∠1＝∠2.∵OB＝OD，∴∠3＝∠4，∴∠1+∠3＝∠2+∠4.∵∠2+∠4＝∠ABC＝90°，∴∠1+∠3＝90°.∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线.例题解析例2.如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径9例题讲析例3.如图所示PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果PA＝8cm，求△PDE的周长．

解：∵PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C，PA＝8cm，∴PA＝PB＝8cm，AD＝CD，

BE＝CE，∴PA+PB＝PD+AD+PE+BE＝PD+DC+PE+EC＝PD+DE+PE＝16cm

．例题讲析例3.如图所示PA、PB、DE分别切⊙O于A、10例题讲析例4.（1）如图（1）所示，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点E，试说明CD＝CE；

例题讲析例4.（1）如图（1）所示，OA、OB是⊙O的11例题讲析例4.（2）若将图（1）中的半径OB所在直线向上平移交OA于F，交⊙O于B′，其他条件不变，如图（2）所示，那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

例题讲析例4.（2）若将图（1）中的半径OB所在直线12例题讲析例4.（3）若将图（1）中的半径OB所在直线向上平移到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，如图（3）所示，那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

例题讲析例4.（3）若将图（1）中的半径OB所在直线13例题讲析例4.（1）如图（1）所示，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点E，试说明CD＝CE；

解：（1）连接OD，∵CD是切线，∴OD⊥CD，∠CDE＋∠ODA＝90°，在Rt△AOE中，∠AEO＋∠A＝90°.在⊙O中，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ODA，∴∠CDE＝

∠AEO＝

∠CED，∴CD＝CE.例题讲析例4.（1）如图（1）所示，OA、OB是⊙O的14例题讲析例4.（2）若将图（1）中的半径OB所在直线向上平移交OA于F，交⊙O于B′，其他条件不变，如图（2）所示，那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

解：（2）CD＝CE仍然成立.∵原来的半径OB所在直线向上平移，∴CF⊥AO于F，在Rt△AFE中，∠AEF＋∠A＝90°.连接OD，有∠ODA＋∠CDE＝90°，且OA＝OD，∴∠A＝∠ODA，∴∠AEF＝∠CDE，又∠AEF＝∠CED，∴∠CED＝∠CDE，∴CD＝CE.例题讲析例4.（2）若将图（1）中的半径OB所在直线解15例题讲析例4.（3）若将图（1）中的半径OB所在直线向上平移到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，如图（3）所示，那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

解：（3）CD＝CE仍然成立.∵原来的半径OB所在直线向上平移，∴CF⊥AO于F，延长OA交CF于G，在Rt△AEG中，∠AEG＋∠GAE＝90°.连接OD，有∠CDA＋∠ODA＝90°，且OA＝OD，∴∠ADO＝∠OAD＝∠GAE，∴∠CDE＝∠CED，∴CD＝CE.例题讲析例4.（3）若将图（1）中的半径OB所在直线解161．在学习的过程中，要注意运用类比的方法，如学习直线和圆的位置关系时可与点与圆的