【2022苏教数学】《指数函数的性质》

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2.2.2指数函数及其性质第二课时指数函数的性质

问题提出1.什么是指数函数？其定义域是什么？大致图象如何？2.任何一类函数都有一些基本性质，那么指数函数具有那些基本性质呢？指数函数的性质思考2:由此可知函数的定义域、值域分别是什么？

思考1:函数图象分布在那些象限？与x轴的相对位置关系如何？

yx01考察函数的图象:知识探究（一）：函数的性质思考4:图象在y轴左、右两侧的分布情况如何？由此说明函数值有那些变化？

思考3:函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？

yx01考察函数的图象:思考:函数的定义域、值域、单调性、函数值分布分别如何？

知识探究（二）：函数的性质考察函数的图象:xy01a>10<a<1图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点:(4)单调性：(4)单调性：(5)奇偶性：(5)奇偶性：xyo1xyo1R(0,+∞)(0,1)增函数减函数非奇非偶非奇非偶(6)当x>0时，y>1.

当x<0时，0<y<1.(6)当x>o时，0<y<1,当x<0时，y>1.指数函数的图象和性质yx01思考1:若a>b>1，则函数与的图象的相对位置关系如何？几何画板思考2:若0<b<a<1，则函数与的图象的相对位置关系如何？

xy01思考3:指数函数存在最大值和最小值吗？

思考4:设a>0，a≠1，若am=an，则m与n的大小关系如何？若am>an

，则m与n的大小关系如何？

理论迁移例1比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5

与1.73;(2)0.8-0.1与0.8-0.2;

(3)1.70.3与0.93.1例2若指数函数y=（2a-1)x是减函数，求实数a的取值范围.

例3确定函数f(x)=

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