《理论力学》摩擦课件

4.3滚动摩阻PAFFsOFN上图的圆轮能否处于平衡?4.3滚动摩阻PAFFsOFN上图的圆轮能否处于平衡?Mf称为滚动摩阻力偶。实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会产生一些变形，如图。4.3滚动摩阻Mf称为滚动摩阻力偶。实际接触面并不是刚体，它们在力的作用0≤Mf≤Mmax与静滑动摩擦力相同,滚动摩阻力偶矩Mf随着主动力的增加而增大；当力F增加到某个值时,滚子处于将滚未滚的临界平衡状态。这时,滚动摩阻力偶矩达到最大值,称为最大滚动摩阻力偶矩，用Mmax表示。若力F再增大一点，轮子就会滚动。而在滚动过程中,滚动摩阻力偶矩近似等于Mmax

。方向与滚动趋势方向相反。4.3滚动摩阻0≤Mf≤Mmax与静滑动摩擦力相同,滚动摩阻力偶0≤Mf≤Mmax最大滚动摩阻力偶矩Mmax与滚子半径无关，而与支承面的正压力(法向反力)FN成正比。Mmax=dFN这就是滚动摩阻定律，d称为滚动摩阻系数。具有长度的量纲，单位一般用mm。4.3滚动摩阻0≤Mf≤Mmax最大滚动摩阻力偶矩Mmax与滚子半

表4-2滚动摩阻系数δ

材料名称材料名称铸铁与铸铁0.5软钢与软钢0.5木与钢0.3～0.4淬火钢珠与钢

0.01木与木0.5～0.8轮胎与路面2～104.3滚动摩阻表4-2滚动摩阻系数δ材料名称材料名称铸铁与铸铁0.4.3滚动摩阻滚动摩阻系数的物理意义δ4.3滚动摩阻滚动摩阻系数的物理意义δ讨论:试分析后轮驱动的载重汽车行驶时前、后轮的受力情况。Fs1FN1Fs2FN2前轮AP1推力A后轮MP2BM1maxM2max讨论:Fs1FN1Fs2FN2前轮AP1推力A后轮MP2BM例1:半径为R的滑轮B上作用有力偶,轮上绕有细绳拉住半径为R、重量为P的圆柱体。斜面倾角为q,圆柱与斜面间的滚动摩阻系数为d，静摩擦因数为fs。求系统平衡时的力偶矩MB。ORqMBRBPA例1:半径为R的滑轮B上作用有力偶,轮上绕有细绳拉住半径1)系统平衡时，分析一下轮B的受力，可知MBRB解:ORqMBRBPA1)系统平衡时，分析一下轮B的受力，可知MBRB解:ORqM2)设圆柱O有向下滚动趋势，取圆柱O分析。联立解得OPFTminAORqMBRBPAFNFsMmax2)设圆柱O有向下滚动趋势，取圆柱O分析。联立解得OPFT3)设圆柱O有向上滚动趋势，取圆柱O分析。联立解得OPFTmaxAFNFsMmax3)设圆柱O有向上滚动趋势，取圆柱O分析。联立解得OPFT例2（较难题）:均质三角板OAB的重量为W1,均质圆轮C的重量为W2,圆轮的外半径为R,内半径为r,且R＝2r,D、E处静摩擦因数都为fs,若水平拉力作用于H处,试求系统能保持平衡FQ值(不计滚动摩阻)。OA＝AD＝DB＝l。DAOBCHEFQ解:该题若先判断出D、E两处接触面滑动趋势,再画出这两个接触处摩擦力的方向,存在一定困难,但若应用平衡方程作定性受力分析,则可正确确定两接触处摩擦力方向。例2（较难题）:均质三角板OAB的重量为W1,均质圆轮C可确定D、E处摩擦力方向均自右向左。圆轮受力如图1.以圆轮为研究对象FSEFQCEDHFNEFNDW2由R＝2rFSD可确定D、E处摩擦力方向均自右向左。圆轮受力如图1.以圆轮2.以三角块为研究对象,其受力图为图3.假设D处先达到临界状态，则在临界状态下FSE＞FSD，FNE＞FND,无法确定D、E处哪处先滑动。DAOBF'SDF'NDW1FOyFOx2.以三角块为研究对象,其受力图为图3.假设D处先达到4.假设E处先达到临界状态,则在临界状态下5.系统能保持平衡的FQ为这说明,对系统中多处存在摩擦的平衡问题,当系统的平衡状态破坏时,各处摩擦力一般不会同时达到最大值。此题平衡状态破坏时圆盘处于滚动状态。4.假设E处先达到临界状态,则在临界状态下5.系统能保习题4-8分析习题4-8分析《理论力学》摩擦课件《理论力学》摩擦课件习题4-20分析习题4-20分析《理论力学》摩擦课件《理论力学》摩擦课件《理论力学》摩擦课件《理论力学》摩擦课件《理论力学》摩擦课件《理论力学》摩擦课件《理论力学》摩