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（共20题）

一、选择题（共12题）

若，则

A．B．C．D．

函数的定义域为

A．B．

C．D．

函数的定义域是

A．B．

C．D．

已知函数，那么的值为

A．B．C．D．

函数的定义域是

A．B．

C．D．

下列四个图中，不是以为自变量的函数的图象是

A．B．C．D．

下列对应是从集合到集合的函数的是

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

设，，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是

A．B．

C．D．

函数的值域是

A．B．C．D．

下列各组中的两个函数表示相同函数的是

A．，

B．，

C．，

D．，

函数的定义域是

A．B．

C．D．

已知函数的定义域为，则函数的定义域是

A．B．

C．D．

二、填空题（共5题）

若函数的定义域为，函数的值域是，则．

幂函数的定义域为．

函数的值域是；的值域是．

已知函数的定义域为，则实数的取值范围是．

设则．

三、解答题（共3题）

已知函数，．求：

(1)；

(2)．

求函数的值域．

已知函数．

(1)求的值；

(2)求证：是定值；

(3)求的值．

答案

一、选择题（共12题）

1.【答案】A

【解析】若，则．

2.【答案】C

【解析】由得且．故选C．

3.【答案】B

4.【答案】B

【解析】因为，

所以．

5.【答案】C

【解析】且．

6.【答案】C

【解析】根据函数定义，知对自变量的任意一个值，都有唯一确定的实数（函数值）与之对应，显然选项A，B，D满足函数的定义，而选项C不满足．故选C．

7.【答案】C

【解析】对于A，集合中当时，，但集合中没有；

对于B，集合中当时，，但集合中没有；

对于D，集合中当为负数时，集合中没有元素与之对应；

分析知，C中对应是集合到集合的函数．

8.【答案】B

【解析】对于A，由于中的元素在中无元素与之对应，因此不能表示从到的函数关系；易知B正确；对于C，中的元素的对应元素为，不在中，因此不能表示从到的函数关系；对于D，中的元素在中有两个元素与之对应，因此不能表示从到的函数关系．

9.【答案】B

【解析】因为，

所以，

即函数的值域为．

故选B．

10.【答案】D

11.【答案】A

【解析】要使函数有意义，则

由①得且，解得，

解②得或．

故该函数的定义域为．

12.【答案】D

【解析】因为的定义域为，

所以，

因为，

所以且，

所以且，

所以．

二、填空题（共5题）

13.【答案】

【解析】由题意知，，

则．

14.【答案】

【解析】，定义域为．

15.【答案】；

16.【答案】

17.【答案】

【解析】因为，，

所以．

三、解答题（共3题）

18.【答案】

(1)．

(2)，．

19.【答案】，

因为，

所以，

所以，

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