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多元统计分析简介1.聚类分析2.判别分析3.主成分分析4.典型相关分析1聚类分析聚类分析又称群分析,它是研究分类问题的种多元统计方法。所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合。那么要将相似元素聚为一类,通常选取元素的许多共同指标,然后通过分析元素的指标值来分辨元素间的差距,从而达到分类的目的聚类分析可以分为:Q型(样品分类)分类R型(指标分类)分类。这里介绍的是Q型(样品分类)分类。1聚类分析聚类分析前的预处理步骤1)确定聚类类型:对样品聚类称Q型聚类;对变量聚类称R型聚类。2)数据预处理原因:实际应用所使用的样本资料中,由于不同的变量具有不同的计量单位(或量纲),并且具有不同的数量级,为了使具有不同计量单位和数量级的数据能够放在一起进行比较分析,通常都要对数据进行变换处理。常用方法有:中心化变换;规格化变换(极差正规化);标准化变换;对数变换等1聚类分析3)研究样品之间的关系。通常有两种方法:相似系数。性质相近的相似系数的绝对值越接近于1,彼此不相关的相似系数的绝对值越接近于0常用相似系数有:夹角余弦;相关系数;指数相似系数;非参数方法灯计算距离。将样品看作P维空间的一点,通过计算不同样品的距离,距离越接近的点归为一类,距离远的点归为不同类。常用距离有:明科夫斯基距离;欧氏距离;绝对值距离;切比雪夫距离;兰氏距离;马氏距离。4)计算距离矩阵或相似性系数矩阵D1聚类分析聚类分析的一般步骤(Q-型分类)1)每个样本独自成类,G1={X;}i=1,2,n2)由距离矩阵或相似性系数矩阵D,找到当前最小的D:并将类G;、G合为一类得到一个新类Gr=GiG

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