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文档简介
立方根有一个正方体的木块,它的体积是0.125立方米,那么这个正方体的棱长应当是多少米? 我们知道正方体的体积等于棱长的立方,如果我们设棱长为x米,根据题意,得:
x3=0.125
也就是要求一个数,使它的立方等于0.125。你能算出来吗?因为0.53=0.125,所以正方体木块的棱长为0.5米。一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。其中,a是被开方数,3是根指数。注意:表示一个数的立方根时不需要正负号;符号中的指数3不能省略。数a的立方根用符号a来表示,读作:“三次根号a”√3例题1:求下列各数的立方根:(1)-8解:∵(-2)3=-8∴-8的立方根是-2,即-8=-23例题1:求下列各数的立方根:(2)8解:∵(2)3=8∴8的立方根是2,即8=23例题1:求下列各数的立方根:(3)0.216解:∵(0.6)3=0.216∴0.216的立方根是0.6,即0.216=0.63想一想:一个正数有两个平方根,那么一个正数有几个立方根?任何负数都没有平方根,那么负数有没有立方根?我们知道一个正数的立方是一个正数,而一个负数的立方是一个负数,0的立方仍然是0。所以立方根并不象平方根那样。总结:正数有一个正的立方根;负数有一个负的立方根;0的立方根仍然是0。例题2:求下列各式的值:解:(1)27=33(1)27(2)3-36427-(2)-==-364273642743下列各说法对不对?为什么?(1)-0.064的立方根是0.4(2)8的立方根是±2(3)的立方根是12
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