七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷及答案-北师大版

第页七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（）A． B． C． D．2．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（）A．一 B．起 C．向 D．来3．用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能是圆的几何体有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是()A． B．C． D．5．下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（）A． B． C． D．6．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对7．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（）A． B． C． D．8．某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（）A．罩 B．勤 C．口 D．戴9．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）A． B．C． D．二、填空题11．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是．12．六棱柱有条棱．13．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则3x+2y的值为．14．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是填写序号．三、解答题15．一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数．且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16，19，20，问这6个整数的和为多少?16．如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求a﹣b的值．17．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?18．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（取3.14,单位:）四、综合题19．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．20．如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体.（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是；A．a＞b； B．a＜b； C．a＝b； D．无法判断.（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正.21．如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．

参考答案与解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；B、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；C、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；故答案为：D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项即可求解.2．【答案】A【解析】【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“!”字相对的字是“一”.故答案为：A.【分析】根据正方体的展开图的特征“相对的面之间一定相隔一个正方形”并结合题意可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：用一个平面分别去截球，截面形状是圆；用一个平面分别去截圆柱和圆锥，截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；

∴截面形状不可能是圆的几何体有1个.

故答案为：A

【分析】根据几何体的形状，可知用一个平面分别去截球，截面的形状一定是圆，用一个平面分别去截圆柱，圆锥截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；据此可求解.4．【答案】C【解析】【解答】解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形．

故答案为：C.

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、从正面去观察，得到的平面图形是三角形，符合题意；B、从正面去观察，得到的平面图形是圆，不符合题意；C、从正面去观察，得到的平面图形是长方形，不符合题意；D、从正面去观察，得到的平面图形是长方形，不符合题意；故答案为：A

【分析】根据三视图的定义求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线故答案为：A．

【分析】根据点动成线可得答案。7．【答案】A【解析】【解答】解：A、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱，故A符合题意；B、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到球体，故B不符合题意；C、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆锥，故C不符合题意；D．将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆台，故D不符合题意；故答案为：A

【分析】根据点、线、面、体之间的关系逐项分析可得答案。8．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：“勤”与“罩”是相对面“洗”与“戴”是相对面“手”与“口”是相对面.故答案为：D.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.9．【答案】C【解析】【解答】解：长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；三棱柱能截出三角形；圆柱不能截出三角形；所以截面可能是三角形的有3个故答案为：C．

【分析】分别判断几何体的截面即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：A、三视图分别为正方形，三角形，圆，故A选项符合题意；B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意；C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故C选项不符合题意；D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】根据主视图、左视图、俯视图的概念分别确定出各个选项中几何体的三视图，进而进行判断.11．【答案】圆【解析】【解答】解：由题意可得，这个几何体的截面是圆故答案为：圆．

【分析】由于截面平行于底面，且圆柱的底面是圆，即可判断出几何体的截面是圆.12．【答案】18【解析】【解答】解：六棱柱的特点，侧面由六条棱，顶面有六条棱，底面有六条棱∴六棱柱有条棱故答案为：18．

【分析】根据六棱柱的特点：侧面有六条棱，顶面有六条棱，底面有六条棱，可得答案。13．【答案】-1【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形∴“5”与“”是相对面，“y”与“x”是相对面，“-2”与“2”是相对面∵相对的面上的数字或代数式互为相反数∴解得∴．故答案为：-1．

【分析】根据正方体展开图的特征及相反数的定义可得，再求出x、y的值最后将x、y的值代入3x+2y计算即可。14．【答案】【解析】【解答】解：图、图、图、图分别是长方体，圆锥，正方体、圆柱长方体的三视图虽然都是长方形的，但它们的大小不相同圆锥体的主视图、左视图是三角形的，而俯视图是圆形的正方体的三视图都是正方形的圆柱的主视图、主视图是长方形的，但俯视图是圆形的因此从正面、上面、左面看所得到的平面图形完全相同的是正方体故答案为：．

【分析】利用三视图的定义求解即可。15．【答案】解：从16到20共5个数，还差一个数，它是15或21．因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等．如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大的20相对，16和19相对，这和图示不符所以这6个数是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故这6个整数的和为111．【解析】【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由16，19，20三个数字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须16，19处于对面，所以这六个数字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出这6个整数的和．16．【答案】解：由题意得：的相对面是-2，c的相对面是3，b的相对面是-1∴∴∴．【解析】【分析】先求出的相对面是-2，c的相对面是3，b的相对面是-1，再求出a=5，最后计算求解即可。17．【答案】解：因为长方体是由大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据图中与红色的面相邻的有紫.白.蓝.黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白.蓝.红.绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄.红.绿.紫色的面，所以蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色.黄色.绿色.白色，再由表格中花的朵数可知共有5+2+6+4=17（朵）【解析】【分析】由图中的信息可知：与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄、红、绿、紫色的面，所以蓝色面对白色面，由此可判断长方体下底面从左到右依次所对应的颜色，根据表格中的颜色数量即可求解。18．【答案】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为.【解析】【分析】根据三视图得到几何体上半部分是圆柱,下半部分是长方体,分别计算体积相加即可解题.19．【答案】（1）14（2）4；1（3）解：先算侧面--底层12个小面；中层8个小面；上层4个小面；再算上面--上层1个中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．∴涂上颜色部分的总面积=1133=33cm2.【解析】【解答】（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；（2）根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共4个，只有最底层正中间的小正方体没被涂到故答案为4；1；

【分析】（1）根据图形直接求出小正方体的个数即可；

（2）根据图形直接求出小正方体的个数即可；

（3）先求出所有涂上颜色的小正方形的个数，再求出其面积即可.20．【答案】（1）C（2）解：如图④红颜色的棱是多出来的，共6条，当且仅当每一条棱都等于原来正方体的棱长的一半，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，故小明的说法是不正确的；图④（3）解：图③不是图②几何体的表面展开图，改后的图形，如图⑤所示.图⑤【解析】【解答】解：（1）根据“切去三