数学（心得）之小学数学工程应用题的探究

数学（心得）之小学数学工程应用题的探究数学论文之学校数学工程应用题的探究

不知什么缘由，在学校教材中存在了许多年的工程应用题，如今从人教课标版教材中消逝了，有的老师就没有再花时间教这个内容，可是在同学的练习中却频频消失这样的问题，搞得老师和同学都很被动，不得不回过头来从新学习。

笔者从事学校数学教学20余年，最近突然想明白了为什么。

由于工程应用题可以利用学校五班级的数学学问“因数和倍数”来解决。

例如一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。

两队合做多少天完成？

分析与解答已知甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，那么可得在60（20和30的最小公倍数）天里，甲队可以完成3项这样的工程，乙队可以完成2项这样的工程，两队合做可以完成（3＋2）项这样的工程，因此可以求出两队合做这项工程要用的天数是

60÷（3＋2）＝12（天）答两队合做要12天完成。

上题是已知单独完成的时间来求合做时间，可以采纳先求两个工程队独做时间的最小公倍数，然后算出在公倍数时间内各自可以完成几份这样的工作，最终求出合做需要的时间。

同学理解起来比较简单，能够很快学会。

假如知道合做时间和某一队的时间，求另一工程队独做的时间，也可以采纳类似的想法。

例如一项工程，甲、乙两队合做10天可以完成，甲队单独做15天完成，问乙队单独做几天可以完成这项工程？

分析与解答由于已知这项工程，甲、乙两队合做10天可以完成，甲队单独做15天完成，因此可得，在30（10和15的最小公倍数）天里，甲、乙两队可以完成3项这样的工程，甲队可以完成2（30÷15=2）项这样的工程，乙队可以完成1（3－2）项这样的工程，因此可得，乙队单独完成这项工程的时间为

30÷（3－2）＝30（天）答乙队单独做完成这项工程要用30天。

假如告知三个工程队独做的时间，求合做的时间，也可以采纳同样的想法。

例如一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做12天完成，丙队单独做15天完成。

三队合做需要多少天才能完成？

分析与解答已知甲队单独做10天完成，乙队单独做12天完成，丙队单独做15天完成。

那么可得在60（10、12和15的最小公倍数）天里，甲队可以完成6项这样的工程，乙队可以完成5项这样的工程，丙队可以完成4项这样的工程，三队合做可以完成（6＋5+4）项这样的工程，因此可以求出三队合做这项工程要用的天数是

60÷（6＋5+4）＝4（天）答三队合做需要4天完成。

而教材中消失的时间为分数的应用题，只需要利用名数改写，把分数换算成整数即可。

例如一项工程，甲队单独做1∕2小时完成，乙队单独做1∕3小时完成。

两队合做多少小时完成？

分析与解答已知甲队单独做1∕2小时完成，乙队单独做1∕3小时完成，1∕2小时就是30分钟，1∕3小时就是20分钟。

那么可得在60（30和20的最小公倍数）分钟里，甲队可以完成2项这样的工程，乙队可以完成3项这样的工程，两队合做可以完成（2＋3）项这样的工程，因此可以求出两队合做这项工程要用的时间是

60÷（2＋3）＝12（分钟）答两队合做要12分钟完成。

由此可见，工程应用题不见得非要学了分数乘除法才能解决，用份数的思想，在五班级就可以让同学学会学好工程应用题，所以笔者