正多边形的画法课件

怎样判定一个多边形是正多边形？正多边形的性质：1、正多边形的________相等；正多边形的_______相等2、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有___条对称轴，每条对称轴都通过n边形的_____。4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。5．正n边形的一个内角的度数是;中心角是;正多边形的中心角与外角的大小关系是________。各边各角n中心相等1、各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.2、各边相等的圆内接多边形是正多边形.3、各角相等的圆内接多边形是正多边形.怎样判定一个多边形是正多边形？正多边形的性质：各边各角n中心124.3.2正多边形和圆（2）24.3.2正多边形和圆（2）2实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角形等，这些问题都与等分圆周有关，要制造如图中零件，也需要等分圆周．实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺帽3

由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。

怎样画一个正多边形呢？

例如，我们来画一个边长为2cm的正六边形．由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性4画一个边长为2cm的正六边形．第一种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等于 的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形．·60°O90018060120利用这种方法可以画出任意的正n边形.活动1画法：用量角器等分圆周作正n边形；将周角n等分。画一个边长为25

问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°AOCB活动2作图依据：各角相等的圆内接多边形是正多边形.120°AOCB活动2作图依据：各角相等的6活动3

你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°活动3你能用以上方法画出正四边形、正五边形、7第二种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于2cm的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可．·O活动4由此,你能画出正三角形,正十二边形吗?尺规作图法作图依据：各边相等的圆内接多边形是正多边形.第二种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，由于·O活动4由8活动5

你能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……活动5你能尺规作出正四边形、正八边形吗？·A9活动6

你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D

以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………活动6你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二10活动7

说说作正多边形的方法有哪些?归纳（1）用量角器等分圆周作正n边形；将周角n等分。（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．活动7说说作正多边形的方法有哪些?归纳11参照图，按照一定比例，画一个停车让行的交通标志的外缘．停探究活动8参照图，按照一定比例，画一个停车让行的交通标志12用等分圆周的方法画出下列图案：活动9练习用等分圆周的方法画出下列图案：活动9练习13

说说作正多边形的方法有哪些?归纳（1）用量角器等分圆周作正n边形；将周角n等分。（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形