人教版六年级数学下册第5单元数学广角-鸽巢问题课件

第1课时鸽巢问题（1）5数学广角——鸽巢问题R六年级下册第1课时鸽巢问题（1）5数我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）“枚举法”与“假设法”和认识鸽巢问题及鸽

巢原理（一）

（2）鸽巢原理（二）1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）“枚举法”与“假设法”探究点1“枚举法”与“假设法”和认识鸽巢问题及鸽巢原理（一）把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？探究点1“枚举法”与“假设法”和认识把4支铅笔放进3个把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？

小组讨论，看哪一组最先得出结论？把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什把5支笔放进4个盒子，总有一个盒子要放进几支笔？说一说，并且说一说为什么？1.利用你喜欢的方式表示出来。2.与例题1进行对比，找出它们的相同点。3.通过对比，你有什么新的发现？4.小组内交流你的发现。学习提示：把5支笔放进4个盒子，总有一个盒子要放进几支笔5支笔放进4个盒子5支笔放进4个盒子把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？6支笔放进5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支笔。把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？把9支笔放进8个盒子里呢？……把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？6支笔放笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。你发现了什么？笔的支数比盒子数多1，不管怎归纳总结：“鸽巢原理”（一）也叫“抽屉原理”（一）：把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。归纳总结：“鸽巢原理”（一）也叫“抽屉小试牛刀（选题源于教材P68做一做）1．5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2小试牛刀（选题源于教材P68做一做）1．5只鸽子飞进了3个鸽2．你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。2．你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？一副扑克牌共54张，去掉探究点2鸽巢原理（二）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？1.用你喜欢的方式进行解释。2.思考：与鸽巢原理（一）有什么异同点？3.试着用算式去表示。4.如果有8本书会怎么样呢？10本呢？自主学习：探究点2鸽巢原理（二）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。8本书……提示：要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷归纳总结：

“鸽巢原理”（二）：把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m、n是非0自然数且m≤n），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k＋1）个物体。归纳总结：“鸽巢原理”（二）：把（kn＋m）个物小试牛刀（选题源于教材P69做一做）1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3小试牛刀（选题源于教材P69做一做）1．11只鸽子飞进了4个2．5个人坐４把椅子，总有一把椅子上至少坐２人，为什么？把5个人分到“4个房间”(代表4把椅子)中，5÷4＝1……1，所以一定有“一个房间”至少有1＋1＝2(人)，即总有一把椅子上至少坐2人。2．5个人坐４把椅子，总有一把椅子上至少坐２人，为什么？把5鸽巢问题（1）：

1.把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个

物体。2.把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m、n是非0自然数且m≤n），那么一定有一个

鸽巢中至少放进了（k＋1）个物体。鸽巢问题（1）：1.把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（1．把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？为什么？A．枚举法：把各种情况写出来。通过枚举我发现：把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有(

)本书。B．假设法：假设每个抽屉里都放1本书，3个抽屉就放(

)本书，还剩下(

)本书，把剩下的书不管怎么放，总有一个抽屉里至少有(

)本书。夯实基础(0，0，5)、(0，1，4)、(0，2，3)(1，1，3)、(1，2，2)23221．把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)5个客人住进4间客房，至少有2个客人要住进同一间客房。(

)(2)任意13人中，至少有2人的属相相同。(

)√√2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)√√3．7人坐3把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。为什么？7÷3＝2(人)……1(人)

2＋1＝3(人)3．7人坐3把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。为什么？7÷34．某小学图书馆有16名小学生在看书，这个小学共有6个年级，至少有几名同学是同一年级的？16÷6＝2(名)……4(名)2＋1＝3(名)答：至少有3名同学是同一年级的。4．某小学图书馆有16名小学生在看书，这个小学共有6个年级，5．下面的做法对吗？若不对，请改正。六(1)班有50名学生，至少有多少名学生是同一个月出生的？50÷12＝4(名)……2(名)4＋2＝6(名)易错辨析不对，改正：50÷12＝4(名)……2(名)4＋1＝5(名)辨析：不理解“鸽巢原理”导致错误。5．下面的做法对吗？若不对，请改正。易错辨析不对，辨析：不理作业请完成教材第71页练习十三第1题、第2题。

作业请完成教材第71页练习十三第1题、第2题。

Thankyou!Thankyou!鸽巢问题(1)五数学广角RJ

六年级下册作业习题鸽巢问题(1)五数学广角RJ六年级下册作业求鸽巢问题中的鸽巢数作业提升方向求鸽巢问题中的鸽巢数作业提升方向作业提升练6．把27个苹果最多放到几个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有7个苹果？(27－1)÷(7－1)＝4(个)……2(个)最多放到4个盘子里，才能保证总有一个盘子里至少有7个苹果。作业提升练6．把27个苹果最多放到几个盘子里，可以保证总有作业拓展练7．(思维延伸题)某班有44名学生，他们都订阅了甲、乙、丙3种报刊中的若干种(每名学生订阅了其中的1种、2种或3种)。至少有几名学生订阅的报刊完全相同？3＋3＋1＝7(种)44÷7＝6(名)……2(名)

6＋1＝7(名)至少有7名学生订阅的报刊完全相同。作业拓展练7．(思维延伸题)某班有44名学生，他们都订阅了

Thankyou!Thankyou!第2课时鸽巢问题（2）5数学广角——鸽巢问题R六年级下册第2课时鸽巢问题（2）5数一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五课后作业探索新知课堂小结当堂检测用鸽巢原理解决生活中的实际问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测用鸽巢原理解决生活中的实际问探究点用鸽巢原理解决生活中的实际问题盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？1.利用学具箱动手摸一摸，摸10次。2.记录每次出现的结果。3.讨论交流至少要摸几个能满足条件。小组合作学习：探究点用鸽巢原理解决生活中的实际问题盒子里有同样大小的红球和第一种情况：第二种情况：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。第三种情况：第三种情况：第一种情况：第二种情况：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？

要分放的东西是什么？c.得出什么结论？生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”就转化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两结论：归纳总结：运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即

什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。归纳总结：运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：小试牛刀（选题源于教材P70做一做）1．向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？367÷366＝1……11＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人的生日在同一个月。小试牛刀（选题源于教材P70做一做）1．向东小学六年级共有32．把红、黄、蓝、白四中颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球。至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。2．把红、黄、蓝、白四中颜色的球各10个放到一个袋子里。至少鸽巢问题（2）：运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即

什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。鸽巢问题（2）：运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：1．填空。(1)箱子里有只有颜色不同的红球和白球各10个，至少摸出(

)个球，就能保证有2个球同色。(2)书包里放有六年级数学课本上、下册各5本，至少摸出(

)本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出(

)本，才能保证有2本同册的书。夯实基础3631．填空。夯实基础3632．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，他至少应掷(

)次。A．5

B．6

C．7

D．8(2)李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李老师至少要给(

)个学生发奖品。A．3B．4C．2D．5CB2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)CB3．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出多少顶？要保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取出多少顶？要保证取出的帽子至少有2顶是同色的，至少应取出多少顶？1×5＋1＝6(顶)

5×2＋1＝11(顶)1×3＋1＝4(顶)答：至少应取出4顶。3．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱子里，要保证取4．盒子里有同样大小的黄球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出多少个球？

易错辨析1×2＋1＝3(个)答：最少要摸出3个球。辨析：解决鸽巢问题时，不能正确分清鸽巢和要分鸽子的问题。4．盒子里有同样大小的黄球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2作业请完成教材第70页做一做第2题，第71页练习

十三第3题、第4题、第5题。

作业请完成教材第70页做一做第2题，第71页练习

Thankyou!Thankyou!鸽巢问题(2)