二元一次方程组复习资料课件

一、什么是二元一次方程？二元一次方程的解一、什么是二元一次方程？二元一次方程的解1练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？22、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x33、方程x+2y=7在正整数范围内的解有A1个B2个C3个D无数个C4、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=

，n=

，113、方程x+2y=7在正整数范围内的解有C45、若是方程3x+y–k=1的一个解，则k=

。25、若是方程3x+y–k=1的一个5二、什么是二元一次方程组？有两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。什么是二元一次方程组的解？二、什么是二元一次方程组？有两个一次方程组成，并且含有两61.二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是？x=4y=3(1)x=3y=6（2）x=2y=4（3）x=4y=2(4)1.二元一次方程组x+2y=10的解是？x=472.写出一个解为的二元一次方程组________2.写出一个解为的二元一次方程组____8３、一个二元一次方程和一个一元一次方程组成的二元一次方程组的解是试写出一个符合要求的方程组

。X=2Y=-4３、一个二元一次方程和一个一元一次方程组成的二元一次方程组的9主要步骤：

基本思路:4.写3.求2.代分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变用一个未知数的代数式表示另一个未知数3、解二元一次方程组的基本思路是什么？4、用代入法解方程的步骤是什么？消去一个元消元:二元一元主要步骤：基本思路:4.101.已知二元一次方程2x-3y=5,用含x的代数式表示y，则y=_________1.已知二元一次方程2x-3y=5,用含x112.用代入消元法解方程组:⑴⑵2.用代入消元法解方程组:⑴⑵125.加减消元法解方程组主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值变形同一个未知数的系数化为相同或互为相反数写解写出方程组的解5.加减消元法解方程组主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两131、用加减法解方程组，可以用

法，直接消去

，对方程组可以先把方程②

，然后再用

法，消去

。3x-5y=87x+5y=23x-2y=10①

4x-y=15②

加y×2减y1、用加减法解方程组，3x-5y=87x142.用适当方法解方程组:(3)(4)2.用适当方法解方程组:(3)(4)153、解方程组4、解方程组3、解方程组4、解方程组165、解方程组：

（1）

（2）

（4）（3）5、解方程组： （1） （2） （4）（3）171、已知是方程的解，求m+n的值。1、已知是方程182.若方程组与方程组同解，则m=＿＿＿＿＿＿2.若方程组与方程组同193、已知方程组和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a3、已知方程组和2x-y=7ax+y=b3204.a为何值时,方程组的解x,y的值互为相反数，并求方程组的解。4.a为何值时,方程组的解215.甲、乙两位同学一同解方程组,甲正确解出方程组的解为,而乙因为看错了，得解为试求的值.5.甲、乙两位同学一同解方程组,226.已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数

求：m+n的值解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=76.已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数237.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值解：两个非负数的和为0时,这两个有理数只可能都为0,所以由题意,得(x+y)2=7.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)248.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出当x=50时,y=123,能否确定k?试求出k.k=2.48.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出当259.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再给出k与b的比为4:5,能否确定k?试求出k.9.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再给出k2610.已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.由此你可以知道什么？答:知道m.把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得3(m+1)-(m-1)+m=0.10.已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.由2711.方程组中,x与y的和12,求k的值.解得：K=14解法1：解这个方程组，得依题意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解法2：根据题意，得解这个方程组，得k=1411.方程组中,x与28二元一次方程组和一次函数的图象的关系方程组的解是对应的两条直线的交点坐标两条线的交点坐标是对应的方程组的解二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.二元一次方程与一次函数二元一次方程组和一次函数的图象的关系方程组的解是对应的两条直291、某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为

元。如果要扣除5%的税，则还剩

元。66006270问1：增长率公式原来的量×

=后来的量知识回顾（1+增长率）1、某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%30问2：银行利率问题中的公式（利息、本金、利率）利息=本金×利率×期数（几年期）本息和=本金+利息2、某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年后可得利息_______元；本息和为_________元（不考虑利息税）.22510225问2：银行利率问题中的公式利息=本金×利率×期数（几年期）本313、某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为

元，该商品的售价为

元。10003000问3：利润、利润率公式进价×

=利润知识回顾利润率售价—

=利润进价3、某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为32小明一家的经济生活购物问题储蓄问题收支问题：小明一家的经济生活购物问题储蓄问题收支问题：33小明的爸爸开了一家工厂，去年的利润（即总收入-总支出）为200万元。今年采取了一些增收节支的措施，结果，总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。问：去年的总收入、总支出各是多少万元？一、收支问题总收入找一找：题目中出现了哪些量？

去年今年总支出利润小明的爸爸开了一家工厂，去年的利润（即总收入-总支出）为2034

小明的爸爸开了一家工厂，去年的利润（即总收入-总支出）为200万元。今年采取了一些增收节支的措施，结果，总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。问：去年的总收入、总支出各是多少万元？一、收支问题总收入/万元(1+20%)x(1-10%)yxy200780-=-=-=小明的爸爸开了一家工厂，去年的利润（即总收入-总支出35学法小结：

图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.

总收入/万元(1+20%)x(1-10%)yxy200780-=-=-=学法小结：总收入/万元(1+20%)x(1-10%)yx36解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，由题意得x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得:x-y=2004x-3y=2600解得:x=2000y=1800答:去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，由题意得x-37小明的妈妈喜欢存钱，最近她刚将8000元分成两部分存到银行：已知甲种储蓄的年利率为1.0%,乙种储蓄的年利率为1.1%.如果一年到期后,她可得利息85.5元(不扣利息税),问甲乙两种储蓄她各存了多少钱?二、储蓄问题甲种储蓄存了x元，乙种储蓄存了y元800085.51.1%y1.0%x小明的妈妈喜欢存钱，最近她刚将8000元分成两部分存到银行：38

小明顺利过了两关。爸爸很高兴，对小明说：“我在银座、百货大楼都发现同款的mp3的单价相同，书包单价也相同，mp3和书包单价之和是452元，且mp3的单价比书包单价的4倍少8元，你能算出mp3和书包单价各是多少元，那么我就买给你做礼物”。（1）你能帮助他吗？解：设书包单价为x元，mp3单价为y元,由题意得：解得：答：书包单价92元，随身听单价360元。三、购物问题小明顺利过了两关。爸爸很高兴，对小明说：“我在银座、百39(2)聪明的小明想了想，回答正确后便同爸爸去买礼物，恰好赶上商家促销：百货大楼所有商品打7.5折，银座全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券）。爸爸灵机一动，对小明说：“我给你452元，如果只买MP3和书包的话，你想想应该去哪里买比较省钱？剩下的钱就归你了。”(2)聪明的小明想了想，回答正确后便同爸爸去买礼物，恰好赶40（2）在百货大楼购买mp3与书包需花费现金452×75%=339(元).在银座可先花现金360元购买mp3，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）。因为339﹤362,所以在百货大楼购买更省钱。

聪明的小明想了想，回答正确后便同爸爸去买礼物，恰好赶上商家促销：百货大楼所有商品打7.5折，银座全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券）。（2）在百货大楼购买mp3与书包需花费现金在银座可先花现金341甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”问甲、乙现在各多少岁？从问题情境可以知知道甲的年龄大于乙的年龄解：设甲、乙现在的年龄分别是x、y岁根据题意，得y-（x-y）=4X+（x-y）=61解得x=42y=23答：甲、乙现在的年龄分别是42、23岁甲比乙大的岁数

将来年龄现在年龄

甲乙Xyx-yX+（x-y）61Y-（x-y）4四、年龄问题甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说42一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？练习．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．五、行程问题一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车4328.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数。六、数字问题28.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个44七、配套与人员分配问题例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？一个螺钉配两个螺母螺钉数:螺母数=1:2解:设分配名x工人生产螺钉,y名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000y个.所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母根据题意,得x+y=222×1200x=2000y解得x=10Y=12七、配套与人员分配问题例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母，451.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?2.图表问题1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种462.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载y吨。依题意：2.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种4