中考数学专题7-面积问题课件

专题7面积问题专题7面积问题1中考数学专题7-面积问题课件2面积问题，常常以一次函数、二次函数以及反比例函数图象为背景，结合常见的平面几何图形，如三角形、四边形等，一般都通过分割，建立面积函数模型，用函数知识解决问题，具有一定的综合性．其题型一是以各类几何图形为载体，赋予动点、动线和动面，在动态背景下探究面积问题；二是面积问题常常与函数、函数图象联系，探究面积的最值等问题．面积问题，常常以一次函数、二次函数以及反比例函数图象为背景，3中考数学专题7-面积问题课件4面积的图象呈现1．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x＝9时，点R应运动到()DA．M处B．N处C．P处D．Q处解析：根据三角形的面积变化情况，可得R在PQ上时，三角形面积不变，可得答案．面积的图象呈现1．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发52．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M，N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是()C2．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P6根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数图象的形状．注意动点在不同的位置时图象的变化．根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数图73．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P，Q同时从A点出发，沿AB→BC→CD向D点运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，当P运动到D点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式．【解析】根据题意，动点P，Q运动的位置有三种形式，分别画图求解．面积的函数表示

3．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P，Q同时从A点8中考数学专题7-面积问题课件9中考数学专题7-面积问题课件104．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为B(0，3)，其顶点为C，对称轴为x＝1.(1)求抛物线的解析式；(2)将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0＜m＜3)得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S.4．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A11中考数学专题7-面积问题课件12中考数学专题7-面积问题课件13中考数学专题7-面积问题课件14有关面积的函数关系式表达，关键是在变化的图形中，在不同的时间段，不同的位置上，利用面积公式，求出面积的解析式．有关面积的函数关系式表达，关键是在变化的图形中，在不同的时间155．(2017·预测)如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2＜x＜6)，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．解析：(2)过A作x轴的垂直，垂足为D(2，0)，连结CD，过C作CE⊥AD，CF⊥x轴，垂足分别为E，F，分别表示出三角形OAD，三角形ACD，以及三角形BCD的面积，其和即为S，确定出S关于x的函数解析式，并求出x的范围，利用二次函数性质即可确定出S的最大值，以及此时x的值．面积的最值探究

5．(2017·预测)如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经16中考数学专题7-面积问题课件176．(2017·预测)正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线l经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．(1)建立适当的平面直角坐标系，①直接写出O，P，A三点坐标；②求抛物线l的解析式；(2)求△OAE与△OCE面积之和的最大值．

6．(2017·预测)正方形OABC的边长为4，对角线相交于18中考数学专题7-面积问题课件19中考数学专题7-面积问题课件20表示出面积的函数关系式，转化为函数的最值问题.对动点的位置，根据题目的要求，往往分类讨论，对分段函数求最值问题，应在每一段函数求最值，最后进行比较．表示出面积的函数关系式，转化为函数的最值问题.对动点的位置21面积的划分探究

面积的划分探究22中考数学专题7-面积问题课件23中考数学专题7-面积问题课件24中考数学专题7-面积问题课件25中考数学专题7-面积问题课件26中考数学专题7-面积问题课件27将面积的比例关系，转化为方程解决．将面积的比例关系，转化为方程解决．28面积的倍数问题－2

面积的倍数问题－229解析：根据一次函数的解析式可以用含b的代数式表示出来线段AO，BO，由此即可得出线段CE，AE的长度，借助于反比例函数系数k的几何意义即可得出关于b的一元二次方程，解方程即可得出结论．解析：根据一次函数的解析式可以用含b的代数式表示出来线段AO30中考数学专题7-面积问题课件31中考数学专题7-面积问题课件32中考数学专题7-面积问