重庆市南岸区第十一中学校教育集团八年级下学期5月月考数学试题2

重庆市十一中教育集团2022-2023学年下期八年级五月月考数学试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.我国信息技术飞速发展，下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列式子从左至右变形错误的是（）A. B.C. D.3.下列各组数中，是勾股数的是（）A.，， B.6，8，10 C.2，， D.，，4.将点向上平移5个单位长度后坐标为（）A. B. C. D.5.n边形的每个外角都为36°，则边数n为（）A.10 B.14 C.15 D.166.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.7.不等式组解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.8.八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60km，一部分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度．设慢车每小时行驶xkm，根据题意，所列方程正确的是（）A.﹣＝ B.﹣＝C.﹣＝30 D.﹣＝309.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④10.关于的多项式：，其中为正整数，各项系数各不相同且均不为0．当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”．给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式，则的所有系数之和为；③若多项式，则；④若多项式，则．则以上说法正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题4分，共32分）11.当=___________时，分式值为零．12.分解因式：_____．13.“的倍与的差不小于的相反数”，用不等式表示为___________．14.若一个多边形的内角和是外角和的倍，则此多边形的边数是___________．15.如图，是由绕A点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数是___________．16.如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的角度为________．17.若关于的不等式组至少有4个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有符合条件的整数的和是___________．18.一个四位自然数M，如果这个自然数M的千位数字和个位数字之和为9，中间两位数字之和为7，则称M为“文德数”．把“文德数”M的个位数字放在千位数字和百位数字之间，原百位数字和十位数字依次后移变成十位数字和个位数字，得到新的四位自然数记为，并规定．若自然数A为“文德数”，且能被5整除，则满足条件的所有自然数A的最大值为___________．三、解答题（19题8分，其余每题10分，共78分）19.计算：（1）解不等式组；（2）解方程：．20.先化简，再求值：；从中任选一个代入求值21.如图，在中，，．（1）尺规作图：作的垂直平分线，交于E，交于D，交BC于点O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接、，求证：四边形是平行四边形．证明：∵∴___________①___________∵垂直平分∴___________②___________在和中：∴∴___________④___________又∵___________⑤___________∴四边形是平行四边形22.某中学对全校学生进行了一次革命传统和中华优秀传统文化宣讲活动，为了解宣讲效果，校学生会随机从八、九年级各抽取20名学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数），并将测试结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：八年级抽取的20名学生的测试成绩分别是：5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，8．八、九年级抽取的学生测试成绩统计表：年级平均数众数中位数方差八年级88b九年级8ac根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上表中a＝______，b＝______，c＝______；（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校八、九年级共有学生2000人，估计此次八、九年级学生问卷测试成绩在9分及以上的学生有多少人？23.如图，在矩形中，．点E为中点，动点P从点E出发，沿折线运动，当它回到点C时停止，设点P运动的路程为x，连接，．设三角形的面积为y．（1）直接写出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出y的函数图象；（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；（3）若，请直接写出与y的图象有两个交点时，b的取值范围．24.某水果店用1100元购进一批水果，受到消费者的欢迎，于是又用了1100元购进第二批．由于第二批的价格在第一批的基础上提高了10%，所以比第一批的采购量少了2斤．（1）求第一批和第二批水果的进价：（2）在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了第一批水果和第二批水果的，为了尽快卖完剩下的水果，决定降价销售．若两批水果的总利润不低于1000元，求降价后的水果每斤售价至少为多少元？25.如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于点，，一次函数的图象经过点，并与x轴交于点，点是直线上的一个动点．（1）直线的表达式为___________，并直接写出点的坐标___________；（2）若的面积为18，求点坐标；（3）如图2，在（2）条件下，当在轴上方时，过点作轴