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文档简介

1.2集合间的基本关系

复习引入

复习引入

元素与集合的关系思考：集合与集合之间又有怎样的关系？

上一节课，集合中元素的无序性告诉我们，两个集合的元素相同，则这两个集合相等，除了相等关系，还有没有其他关系？

观察下面的例子，你能发现集合之间有什么关系吗？（1）A={1，2，3，4}，B={1，2，3}（2）集合A：高一全体学生，集合B：高一全体男生（3）集合M：所有等腰三角形，集合N：所有等边三角形

可以发现，在（1）（2）（3）中的两个集合A和B，集合B中的每一个元素都是集合A中的元素，我们就说集合A包含集合B，或者说集合B包含于集合A。像这样，对于两个集合A，B，如果集合B中任意一个元素都是集合A中的元素，就称集合B为集合A的子集，

知识点一：子集的概念【对子集的理解】

（2）集合中的专业术语只有子集，没有母集或父集举例说明，若A={1,2,3}，B={1,2,3,4},则有

韦恩图（Venn图）

在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这样的图称为Venn图。集合A集合B

AB【注意】表示集合的Venn图的便捷是封闭曲线，它可以是圆、矩形、椭圆、

也可以是其他封闭曲线××√√例题：判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()真子集

BA集合相等

A（B）

类比1、下列四句话中：①∅＝{0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：由空集的性质可知，只有④正确，①②③均不正确．答案：B写出集合{1,2,3}的所有子集，并指出哪些是它的真子集【解】子集有∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}其中真子集有∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}【注意】书写子集的时候千万不要漏掉空集∅

=∈∈⫋⫋=[解析]由题意可以确定集合M必含有元素1,2，且至少含有元素3,4,5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下．含有3个元素：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}．含有4个元素：{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}．含有5个元素：{1,2,3,4,5}．故满足条件的集合M：{1,2,3}，{1

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