人教版《中位数和众数》完美版初中数学2课件

第二十章20.1.4中位数和众数人教版数学八年级下册某公司员工的月工资如下:

员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200我公司员工收入很高，月平均工资为2700元.经理我的工资是1900元，在公司算中等收入.职员C导入新知(3)一组数据也可能没有众数；则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是()选手的成绩好.(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；因此可以建议鞋店多进23.数据的单位相同．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的两个数都是2，一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2【中考·成都】学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：所用的时间（单位:min)如下：数据的中出现最多的数是215L，说明这种型号的电冰则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是()【中考·黄冈】某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：应聘者你怎样看待该公司员工的收入?职员D这个公司员工收入到底怎样呢？我们好几个人工资都是1800元.学习目标1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数.2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.1知识点中位数定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的

顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中

间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个

数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数

据的中位数．合作探究2.求中位数的步骤：(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数

为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据

个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位

数．在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位:min)如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？(2)—名选手的成绩是142min，他的成绩如何？例1124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，即因此样本数据的中位数是147.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估

计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手

的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中

位数147min，可以推测他的成绩比一半以上

选手的成绩好.某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(

)A．5

B．C．6

D．7根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，所以中位数是6.C例2导引：求一组数据的中位数的方法：

先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数．

新知小结下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.1解：因为这组数据的中位数为处于中间的两个数据6，6的平均数，所以这些工人日加工零件的中位数是6.意义略．巩固新知【中考·黄冈】某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：2则这10名篮球运动员年龄的中位数为(

)A．12B．13C．13.5D．14年龄(岁)12131415人数(名)2431B【中考·福州】若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是(

)A．0B．2.5C．3D．53C【中考·镇江】根据下表中的信息解决问题：4若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有(

)A．3个B．4个C．5个D．6个数据3738394041频数845a1C2知识点众数某商店有200L，215L，185L，180L四种型号的冰箱，一段时间内共销售58台，其中四个型号分别售6台，30台，14台，8台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心这组数据的平均数吗？他关心的是什么？合作探究销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因此在这个问题中平均数不再是考察的主要对象，这组数据的中出现最多的数是215L，说明这种型号的电冰箱销量最好，这才是商店经理最为关心的．商店经理关心的数215L在这组数据中出现的次数最多，我们把他关心的叫众数，也就是哪种型号的电冰箱销量最好．1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数

据的众数．2.要点精析：(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；(2)一组数据的众数可能不止一个；(3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频数相同；(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如下表：现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估某公司员工的月工资如下:定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的(2)一组数据的众数可能不止一个；【中考·成都】学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：∴这组数据的众数是3.排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据这组数据的中位数为处于中间的两个数146,中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数．箱销量最好，这才是商店经理最为关心的．一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？例3尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数.一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数.进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.分析：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，是这组数据的众数，即23.5cm的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.解：每年的4月23日是“世界读书日”.某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如下表：则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是(

)A．3，3

B．3，2

C．2，3

D．2，2册数01234人数31316171B例4∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2.导引：

求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数．新知小结【中考·成都】学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：1则得分的众数和中位数分别为(

)A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分得分(分)60708090100人数(人)7121083C巩固新知【中考·安顺】如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(

)A．16，B．8，9

C．16，D．8，2B中位数：1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数

的平均数即为中位数．1知识小结归纳新知众数：1.若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出

现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的

众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数．2.众数是一组数据中的某个或几个数据，其单位与

数据的单位相同．3.众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该

数据出现的次数．给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这组数据的众数是________．5和22易错小结易错点：误以为众数是唯一的，造成漏解.众数是一组数据中出现次数最多的数据，如果一组数据有几个数据重复出现的次数相同，并且次数是最多的，那么这几个数据都是这组数据的众数，即一组数据的众数不一定唯一．易错总结：小到大大到小奇偶平均数不一定唯一课后练习BDB25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形4.最后，就是冲刺阶段，也称为“备考篇”。在这一阶段，老师会将复习的主动权交给你自己。以前，学习的重点、难点、方法、思路都是以老师的意志为主线，但是，现在你要直接、主动的研读《考试说明》，研究近年来的高考试题，掌握高考信息、命题动向。22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合教学中，首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生“消化不良”，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的方法，如通过对知识之间的类比，使学生学会联想记忆，通过在知识编成顺口溜，使学生学会用口诀记忆，通过绘制直观图，