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3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则自主学习课本导学L能利用给出的基本初等函数的导数公式求函数的导数2.能利用初等函数的导数公式和导数的运算法则求简单函数的导数教材导读基本初等函数的导数公式(1)若fx)=c,则∫(x)=2若x)=x",则尸(x)=nx21(3)若fx)=sinx,则f"x)=cosx4)若fx)=cos,则∫"(x)=-sinx(5若fx)=a,则∫(x)=alna(6若fx)=e,则∫(x)(7若fx)=lgr则f(xr)=xma8若fx)=lnx,则f”(x)2.导数运算法则(1))(x)=f"(x)+g'(x)(2xx)=fkg()+eg'()f()g(r)f(xg(x)(x)思考探究能否认为函数/(x)=a2+2ax-x2的导数尸(x)与函数/2+2ax-x2的导数∫(a)是相同的?提示:求导是对自变量的求导,要分清表达式中的自变量,∫(x)=M-2x,f(a)=2a+2r故∫"(x)与f(a)不相同基础自测1下列结论正确的个数为()①y=m,则y=2②=x,则yk==-27③=2,则y=2ln2④y=logr,则rIn2A.0B.1解析:①y=mn2为常数,所以y!=0,①错;②③④均正确,直接利用公式即可验证答案:D2.曲线y=x"在x=2处的导数为12,则n等于A.1B.2C.3

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