2023年安徽省中考数学真题含答案

数学试题卷第数学试题卷第2页（共4页）数学试题卷第数学试题卷第1页（共4页）2023年安徽省初中学业水平考试（试题卷）注意事项：1•你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页,“答题卷''共6页。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。考试结束后'，亩海'试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分）每小题却给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要京的.L-5的相反数是A.—5 B. C.y D52.某几何体的三视图如图所示,则该几何体为2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体为下列计算正确的是

A.a下列计算正确的是

A.a4+a4=a6

C.（d第2题图在数轴上表示不等式<0在数轴上表示不等式<0的解集，正确的是-2-10】2345

A.-2-1012345

B.-2-1012345C.下列函数中,-2-10】2345

A.-2-1012345

B.-2-1012345C.下列函数中,y的值随工值的增大而减小的是A.y=x2+l B.y=—x2+lC.y=2x+l D.2x+l如图，正五边形ABCDE内接于。O,连接OC,OD,则ZBAE-ZCOD=A.60° B.54° C.48° D.36°如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳数”.用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数,-2-1012345D.恰好是“平稳数”的概率为 第6題图A・§ B-7 C・§ D,音8.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC1..EFA.AB于点F,连接DE并延长，交边BC于点M,交边AB的延长线于点G.若AF=2,FB=1,则MG=A.2^3 B.哮 C.75+1D.面已知反It例函数以尸（））在帑1象PR内的图堂勺一・次函故广r・+"的图象如慎所示，则函数.、・=.广一位+»—1的图象可能为如图,E是线段AB上一点,ZVIDE和Z\BCE是位于直线A8同侧的两个等边三角形，点P,F分别是CD\AB的中点.若AB=4,则下列结论错误的是♦•A.PA+PB的最小值为3后RPE+PF的最小偵为2*ACDE周长的最小值为6四边形ABCD面积的最小值为3归二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分）计算:海+1= ・据统计,2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为 . 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图・AO是锐角 AABC的高，则BD=|（BC+AB^g4-）.当AB=7,BC=6,AC=5时,CD= ・如图,0是坐标原点,RtAOAB的直角顶点A在工轴的正半轴上，AB=2,ZAOB=30°,反比例函数了=§以＞0）的图象经过斜边0B的中点C.⑴龙= ; （2）D为该反比例函数图象上的一点，若DB//AC.则OB2-BD2的值为 .三、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分） 先化简，再求值’三％告旦，其中x=V2-l.h+1根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整I甲地上涨10%,乙地降价5元已知销售単价调發前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元.求调整沌甲、乙两地该商品的销傷单价.数学数学试题卷第3页(共4DO四、(本大题共2小题，每小毓8分，满分16分)如图,在由边於为】个单位长度的小正方形组成的网格中，点人D均为格点(网烙伐的交点).画出线段八B关于直线CD对称的线段|将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段.A2B2,画出线段ArBm描出线段AB上的点M及直线CD上的点N,使得直线MN垂直平分AB.【观察思考】©*©©*©*©◎◎◎◎◎第4个图案©©*©第1个图案第2个图案 第3个图案【规律发现】请用含〃的式子填空：第n个图案中“◎”的个数为 ； 第1个图案中“★”的个数可表示为琴，第2个图案中“★”的个数可表示为穿，第3个图 案中的个数可表示为号，第4个图案中“★”的个数可表示为穹，中“★”的个数可表示为 .【规律应用】结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数〃，使得连续的正整数之和1+2+3+・・，+〃等于第n个图案中“。”的个数的2倍.五■(本大题共2小题,每小题10分，满分20分)如图,O,R是同一水平线上的两点，无人机从0点竖直上升到A点B寸，测得A到R点的距离为40m,R点的俯角为24.2°,无人机继续竖 直上升到B点，测得R点的俯角为36.9。・求无人机从A点到B点的上升高度(精境到0.Im).參考数据:sin24.2°夕0.41,cos24・2°F91,tan24.2F.45,sin36.9°eo.60,cos36・9°^0.80,tan36.9F.75.已知四边形ABCD内接于对角线BD是。。的直径.⑴如图1,连接OA.CA^OAIBD,求证iCA平分ZBCD；(2)如图2,E为。0内一点，满足AE丄BC,CE丄AB.若BD=3屈AE=3t求弦的长.，第〃个图案第20髄图赤*、二：、、、、 If第19題图数学试题卷第数学试题卷第4页(共4页)六、(本題满分12分)端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包株子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成績(単位，分)均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果,现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表,部分信息如下I七年级10名学生活动成绩扇形统计图已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息,完成下列问题:样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ，七年级活动成绩的众数为 分；a= ,b= ; 若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高,并说明理由.七、(本题满分12分)在RtAABC中,M是斜边AB的中点，将线段MA绕点M旋转至位置，点。在直线4B外,连接ADtBD.如图1,求NADB的大小；已知点D和边AC上的点E满足ME1AD.DE//AB.(i)如图2,连接C。,求证:BD=CDi(ii)如图3,连接BE,若AC=8,BC=6,求tanNABE的值.第22题图八、(本题满分14分)在平面直角坐标系中，点0是坐标原点,抛物线y^a^+bxCa^O)经过点A(3,3),对称轴为直线x=2.求V。的值；已知点B,C在抛物线上，点B的横坐标为，，点C的横坐标为，+1.过点B作H轴的垂线交直线OA于点。，过点C作z轴的垂线交直线OA于点E.(i)当0VV2时,求ZiOB。与MCE的面积之和.(ii)在抛物线对称轴右侧，是否存在点B,使得以B,C,D,E为顶点的四边形的面积为§?若存在，谐求出点B的横坐标：的值靖不存在，谐说明理由.

2023年中考数学参考答案二、壇中迎3745x10*1(I)75：(2)4解：原〜啤x+1-X+I将J-V2-I代入徊，Ki^=V2-l+l16.鮮：设调整前甲地商品的销传单价为x元.乙地商品的销侔帆价为(X+I0)元x(I+I0%)+I=j+I0-5解得：x=40*10=50答：调整前甲地商品的钥竹单价为40无，乙地商品的销竹单价为50元.18.（I）3”：（2）（3） 解：由（2） 1+2+3+...令岬=3小2.解衍q=0（舍），％=1119. 由题及图得匕OR4=242.ZORB=369:.OR=ARcos匕ORA=40xcos匕24.2«36.4（m）:AB=OB-OA=ORUmZORB-ORlanZORA=364xtanZ369-36.4xtanZ242*364x075-364x04550.9250.9（时答:无人机上升高度AB'h109米.20.H：（1）证明：.OA1BD:.^BOA=^OD=90°XvZ5C4=I=45°ZDC4=IZDO/f=45°ZBCA^ZDCA:CA平分匕BCD.（2）如图，延长•交8。于〃，延长C£交/18于N•:AELBC.CELAB：.』MB"CNB=90。.•BD为机径/./B4D=ZBCD=":MBADYCNB/BCD=4MB:.AD//NC,CD//AM..•四边形AECD为平行四边形:.AE^CD^i在Ri^BCD中BC=>lBD:-CD2=372.（I）I.81（2）2.3i<3）Mt不是.理由如冃七年级Y均成績：8x5O%4-7x|O%+IOx2O%+9x2O%=85（分）优秀松20%+20%=40%八年级Y均成绩，6"・7*+8"七9业四七=83（分）10优秀率：—xl00%=50%10..•85>83・40%<50%.•.八年级的优秀率更髙.但是平均成绩更低.•.不是优秀率高的年级平均成绩也高.（I）为AB中点AM=BM由炭转卻.AM=MD=BM••・Z.U4D=/MDA./MDB=ZMBD（f.^ABD中.£KIAD+ZAID/f+ +ZAW=180°・•・ZADB=ZMDA.ZMDB=90°WZADB的大小为90。.（2）（/）if明：VEM1ADR£ADB^9O°:.EM//BD"D〃BM..四边形EMBD为时亍四也形.•.DE=BM=AM:.DE//AMDEAM.•・四边形E4MD为平行四边形VEMLAD・・・*行四边形形:MAD=‘BAD又•.•匕心?=£4庭=90°:.A.C.D、"四点共Wl•:£CAD=£BAD：.BD=CD：.BD=CD・（«）如图，过点£作EHL4BF点H.在R，d4BC中.AB=4aC2 =10AE=AM=5•.四边形E4MD哭形/.AE=AM=5.♦.sinZCAB=—=-AB5:.EH=AEsinZCAB=3:.AH^>lAE2-EH2=4:.BH=AB-AH=6:.vanZ.ABE=-=-BH2BPtanZ/IBE的值为!.

a=-l23. (1>将4(3.3)代入得：3=90+功a=-l由題徊：-==22a3=9o+3Z>b、解徊： =22a(2)由(1)待：y--x2+4x.•.当x=f时，y--r+4/s当x=/4-1时，^=-(/+l)：+4(/+l).即w=一尸+力+3.-r+4r).C(r+I.-r2+2/+3)设04的解析式为'=b,将(3,3)R入得：3=3A/.A=I.•.04的衅析式为y=xD(t./).£(/+l.f+l)<i)设恥与x轴交于点.认过点4作4V丄:.M(t.0).JV(/+l.3)..Se+Sm蓦•BQOA/.；AN