2023江西中考数学真题及参考答案

数学试题卷第数学试题卷第#页(共7页)（2）过点4作AD1BC,垂足为D.•.•直线*=x+1与尹轴交点8的坐标为（0,1 轴,..・c点的纵坐标为1./.|=l,x=6,即BC=6.由BC//x轴，得8C与x轴的距离为1.:.AD=2.:-S^ABc=^BC-AD=|X6X2=6.四、解答题（本大题共3小题,每小题8分，共24分）解：（1）设该班的学生人数为x人.依题意，得3x+20=4x—25.解得x=45.答:该班的学生人数为45人.（2）由（1）可知，树苗总数为3x+20=155.设购买甲种树苗y棵,则购买乙种树苗（155—y）棵.依题意，得30y+40（155-y）W5400.解得*280.答:至少购买了甲种树苗80棵.（1）证法一证:心=UCB.•；AC=CD,:・MDC=MCD.:.LBCD=LACB+LACD=*(LACB+LB-\-LACD-\-LADC)=|XI80°=90°.:・DC丄BC.证法二证明：'：AB=AC=AD,.••点B,C,D在以点4为圆心,8。为直径的圆上.；.£BCD=90。,即DC丄8C.(2)解:过点E作EFLBC,垂足为汽在Rt/\BCD中,cosB="|£,&C=1.8,:・BD=也%=丄為=3.16..•.8E=8D+DE=3.16+2=5.16.在R/EBF中，sin8=卷,:.EF=BE-sinB=5.16Xsin55°«4.2.因此,雕塑的高约为4.2m.

解：(1)连接OR'：LADE=40°,••・ZJOE=2ZJDE=80°.・•・Z-BOE=180°-L_AOE=100°..•顷的长=散.(2)证明：•「Q4=OE,ZJO£'=80。,.Wo価=些号址=50。.•・•厶EAD=16。,:.ABAC=AEAD-AOAE=26°.又£C=64。，ALABC=180°-LBAC-zlC=90o.即A3丄BC.又08是。。的半径，:・CB为QO的切线.五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)解：(1)68,23%.(2)320.(3)①小胡的说法正确.理由如下：理由一:从中位数看，初中生视力的中位数为1.0,高中生视力的中位数为0.9,所以初中生的视力水平好于高中生.理由二：从众数看，初中生视力的众数为1.0,高中生视力的众数为0.9,所以初中生的视力水平好于高中生.②方法一:26000X8+16+28+34+14+44+60+82 •. ②方法一:26000X200+320 1八方法r：26000x(1- 200^32055)=凶3。。(名).所以，估计该区有14300名中学生视力不良.建议:①勤做眼保健操;②不要长时间用眼;③不要在强光下看书;④加强户外运动.(1)证法一证明：..•四边形如CD是平行四边形,：.OA=OC.又BDLAC,.・・位)垂直平分/C.:,BA=BC.・•・O4BCD是菱形.证法二证明：..•四边形/18CD是平行四边形,：,OA=OC.

,:BDLAC,:.LAOB=LCOB.又OB=OB,・•.竺△COB(SAS).:.BA=BC.・•・O4BCD是菱形.(2)①证明：..•四边形ABCD为平行四边形,AC=8,BD=6,：.0A=^AC=4,OD=^BD=3./.OJ2+OD?=42+32=25.又AD2=52=25,：.OA2-}~OD2=AD2.••・ZJOD=90°.即BD1AC.:.[JABCD是菱形.②方法 解:如图2,取CO的中点G,连接OG..:(JABCD是菱形，：.BC=AD=5,OB=OD,LACB=LACD..•・4=gzJCB即ZJC8=2Z£.又LACB=LE-\-LCOE,:.LE=LCOE,:.CE=CO=4.•：OB=OD,GC=GD,：.OG为4DBC的中位线.・.・OG//BC,且0G=|BC=I.：.OG//CE.：・40GFs&ECF.OF=OG=5,•EFCE8-方法二解:如图3,延长FO交48于点H.同方法一可得CE=CO=4.,:[JABCD是菱形，J.BH//CF.HF=RC=5HO=BO=i,•FE—CE—4'OF—0D:,HF=20F.QF=5FE8-

六、解答题(本大题共12分)解：(1)①3.②S=，+2.(2)方法一由图象可知，当点P运动到点8时.5=6.将S=6代入S=/+2,得6=^+2,解得f=2或/=-2(舍去).当点P由点8运动到点4时，设S关于，的函数解析式为S=o(f—4)'+2.将(2,6)代入，得6=。(2—4)卄2.解得。=1.故S关于，的函数解析式为S=(L4y+2.由图象可知，当P运动到/点时,S=18.由18=«—4)2+2,得£=8或£=0(舍去)..•如=(8-2)Xl=6.方法二由图象可知，当点P运动到点8时,5=6,即&y=6.BD=\^.在RtRDBC中，由勾股定理，得BC=^BD2-CD2=2.・•・点P由C运动到B的时间为2：1=2s.当点P由点8运动到点/时，设S关于，的函数解析式为S=o«—4)2+2.将(2,6)代入，得6=a(2-4)2+2.解得a=l.故S关于f的函数解析式为S=(Z—4)2+2.由图象可知，当P运动到力点时,S=18.由18=(l4)2+2,得(=8或z=0(舍去)・顷=(8—2)乂1=6.⑶①4.由⑴⑵可得s=h籍急在图2中补全0WZV2内的图象根据图象可知0WW2内的图象与2W心内的图象关于直线x=2对称.因此A+6=4.②方法 函数S=/+2的图象向右平移4个单位与函数5=(/-4)2+2的图象重合...•当£=厶和，=厶时,S的值相等，/.6—Zi=4.又6=4/i,/.4/|—/i=