经典非参数假设检验方法全教学课件

非数假殺检验回國在前面的课程中,我们已经了解了假设检验的基本思想,并讨论了当总体分布为正态时,关于其中未知参数的假设检验问题然而可能遇到这样的情形,总体服从何种理论分布并不知道,要求我们直接对总体分布形式提出种种假设,然后利用样本信息对假设进行检验。在统计学中把不依赖于分布形式的统计方法称为非参数统计。对总体的分布形式的检验就是非参数检验。回國例如,从1500到1931年的432年间,每年爆发战争的次数可以看作一个随机变量,椐统计,这432年间共爆发了29次战争,具体数据如下战争次数X发生X次战争的年数48在概率论中,大家对泊松分布产生的一般条件已有所了解,容易想到,每年爆发战争的次数,可以用一个泊松随机变量来近似描述.也就是说,我们可以假设每年爆发战争次数分布X近似泊松分布.现在的问题是:上面的数据能否证实X具有泊松分布的假设是正确的?回凹又如,某钟表厂对生产的钟进行精确性检査,抽取100个钟作试验,拨准后隔24小时以后进行检查,将每个钟的误差(快或慢)按秒记录下来问该厂生产的钟的误差是否服从正态分布?再如,某工厂制造一批骰子,声称它是均匀的4也就是说,在投掷中,出现1点点,…,6点的概率都应是1/6为检验骰子是否均匀,要把骰子实地投掷若干次,统计各点出现的频率与1/6的差距问题是:得到的数据能否说明“骰子均匀”的假设是可信的?回区解决这类问题的工具是英国统计学家K皮尔逊在1900年发表的一篇文章中引进的所谓x2检验法这是一项很重要的工作,不少人把它视为近代统计学的开端x2检验法是在总体的分布未知时,根据来自总体的样本,检验关于总体分布K皮尔逊的假设的一种检验方法本章只介绍拟合优度检验、柯尔莫哥洛夫以及斯米尔诺夫检验、独立性检验方法除此还有:符号检验、游程检验、秩和检验等等为什么用非参数方法?经典统计的多数检验都假定了总体的背景分布。在郭里,总体的分布形式或分布族往往是给定的或者是假定了的。所不知道的仅仅是一些参数得知或它们的范围。于是,人们的主要任务就是对一些参数,比如均值和方差(域标准差)选行估计或检验。如检验正恋分布的均值是否相爷或等于零尊脊。最常见的检验是和正忞总体有关的t一检验、F检验、Ⅺ2检验和最大似瘘比检验尊。回國为个么用非参数方法?回凹为个么用非参数方法?在实际生活中。总体的分布信丸并不是容易得到的。有时,数据并不是来自所假定的总体:或者,教据視本不是來自同一个总体;还有可能,数据因为种种原因被严重“污染”。这样,在假定总体分布的情况下进行推断的敵法就可能产生错误的或者甚至灾难性的结论。于是,人们希望在不假定总体分布的情况下,尽量从数据本身来获得所卿要的估息,这就是非参数统计的宗旨。回國为个么用非参数方法?正是由于非参数检验要求的傖息少,检验条件比較宽松,因此它具有很强的适应性,应用的范国比起参数检验更宽广。非参教检验不仅可以应用于定距、定比数据的检验而且也适用于定类、定序数据的假设检验。对于那些不能直接进行加减乘除四则算的数据,运用符号检验、秩和检验都能起到比软好的效果。回凹为个么用非参数方法?非参数检验同样也有其缺点。由于它对总体的分布没有严格的要求,因此在检验过程中会失去许多有用的信息,在方法上就峡乏针对性。而且非参数检验是通过处理样本数据的秩咸等级来检验假设的,而不是利用原始数据,这又食失去一些信息,因而检验的有效性有时会比较差。·当然。如