等差数列及其前n项和全面总结教学课件

等差数列及其前n项和全面总结幽默来自智慧，恶语来自无能等差数列及其前n项和全面总结等差数列及其前n项和全面总结幽默来自智慧，恶语来自无能§6.2等差数列及其前n项和基础知识自主学习要点梳理1.等差数列的定义如果一个数列从第二项起每一项与它相邻前面一项的差是同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示2等差数列的通项公式如果等差数列{an的首项为a1公差为d,那么它的通项公式是a=a1+(n-1)d.3.等差中项A-4+6如果2,那么A叫做a与b的等差中项4等差数列的常用性质(1)通项公式的推广:an=an+(mn-m)d,(n,m∈N*)(2)若{an}为等差数列,且计+=m+n,(死,l,mn∈N*),则astaNata(3)若{an}是等差数列,公差为d,则{a2}也是等差数列,公差为2d(4)若an,{b}是等差数列,则{pan+qb是等差数列由于中国迈入了国际化，英语教学也已经从小学开始进行学习。英语应用着重于口语，英语教学应强调考生不死记硬背，而是要求考生灵活地运用语言。多与生活实际联系紧密，尤其注重说和写，介于小学生的学习特性，应以学习形式多样化，生动有趣的实施教学，才有能效的引发小学生对学习英语的兴趣，达到教学目的。一、小学英语教学中国教育进入全面改革模式，目的就是以孩子发展为本，以一切为了孩子为口号，小学英语教学要打破课堂教学的各种局限，提高教学效率，发展小学生的能力。对于新的语言学习，要让小学生形成一个系统性的知识结构，相对于小学生而言，它会是一个非常模糊的概念，教师要懂得通过适合小学生学习模式的教学方式来达到良好的教学效果的手段，让小学生在学习英语的过程中，得到知识的乐趣和吸收，进行有目的有计划的训练是能够让小学生在学?阶段得到很大提升。只要有毅力，通过新型的角色扮演教学手段小学生英语教学里基本口语的理解和掌握都是很简单的。小学英语不同于小学其他学课，它是学英语最开始的一个阶段，从小学英语教学培养开始，我们的教育者要在方式方法上多作研，目的就是找准最简便最科学的方法传授给小学生，让他们学习有趣有用的英语知识。二、小学英语教学角色扮演模式跟学习汉语相似的，英语学习是一个持之以恒的过程，采用角色扮演模式英语教学在小学英语教学中进行，教师可以利用各种不同主题内容，布置一个主题，让孩子们根据老师的要求，分人物类型和教学要求设置对白交流表演，达到理解和学习英语的目的，以角色扮演模式来进行小学生英语教育，这种模式受到了广大小学生和家长欢迎，以及教师的喜爱。通过利用不同的角色扮演模式，让英语知识穿插到其中，不仅仅可以增加小学生的兴趣，还可以通过这种他们熟悉的角色扮演模式来吸收小学生英语的各种知识，便于小学生能顺利过渡到中学阶段的顺利学习。角色扮演型英语教学是指通过角色扮演达到英语学习的一种教学手段，学生在老师的引导下进行英语运用活动，在进行英语运用的过程中领略到英语、理解英语和学习掌握英语的一个过程。游戏是教育的手段，利用各种不同的游戏模式让小学生通过玩耍的方式来了解小学英语的各种知识要点。角色扮演类似游戏的分支，进行简单或复杂的角色扮演内容，通过各种思考来了解，学习小学英语的知识，角色扮演型英语教学的特点归纳为以下几点：强调对字词句的理解和口语的表达。在具体教学采用形式上着重于互动形式，包括老师和学生，学生和学生之间的英语教学互动。强调教学内容和教学形式与现实世界和现实生活的接轨应用能力。三、小学英语教学角色扮演模式的应用游戏教学在教学中的设置基本概括分为：教学环境，必须为学生营造一个安全的扮演环境；二是设置相关角色扮演模式的教材及教辅设备，要使学生所学的内容和教学环境相匹配，三是针对教师本身，需要学习相关的专业知识，并不能简单的理解角色扮演表面上的意思，而是要懂得将角色扮演做为一个教学的手段，将相关的知识点，灌输进孩子们的角色扮演中，以游戏的方式来理解英语，面对沉重的差异性，根据年龄的不同制定不同的角色教学，以学习内容为前提，避免发生本末倒置的效果。不要为了达到角色扮演的有趣性，而忽略了教学的本身，搞得花里花哨的，让原本就喜欢玩闹的学生完全把角色扮演模式的英语课当成游戏课来上，就会丧失掉教学的目的，失去了应用手段的意义。始终要记得角色扮演模式是教学的工具，要善于利用这些模式，来达到教学的目的，比如面对的孩子是低年级，就要根据年龄阶段来定义课程，那么教师就可以通过早操歌，角色分为太阳公公和小鸟、小花、小学生，通过第一轮示范后，让学生一个个都参与扮演，学习内容为英语式的早上问好，这种活跃而简单的学习内容，就能让孩子加深印象，认识了问候语。利用熟悉的歌进行适当改编，将教学内容贯穿，例如：两只老虎这一类，可以让低龄孩子来做类似角色扮演模式，边唱边说，简单明了，就能达到教学目的。对于中年级和高年级的学生，则应根据教学要求来合理的设置角色扮演，充分利用孩子们喜欢动画片观看的特点，将教学内容有效的插入，达到寓教寓乐的目的。例如中高级可以加以成语故事或者是时下孩子们喜欢的动画片作为角色选择对像加入角色扮演模式，这种方式，不仅可以加强孩子们运用英语词汇的能力，还能培养团队协作精神。教师要常提示小学生英语就是一种新的语言学习，语言就是要用口语进行表达，角色扮演就是交流。四、结束语对小学生学习英语应侧重于口语教学，在英语口语上的能力是英语综合能力的体现，这就意味着在日常的英语口语学习和教学过程之中，要多进行口语上的教学。在培养小学生口语水平的过程之中，以角色扮演英语教学为模式，有针对型的加入教学内容，以活学活用为目的，来为小学生在以后的英语学习打下奠定坚实的基础。在现阶段的中学语文教学活动中，文学教育的意义及价值始终难以得到教育工作者的高度重视，而仅是被作为语文教学活动的辅助内容而展开。文学教育涉及的内容较为广泛，教师可以选取教材以内的文学作品，也可以根据教学实际需要选取国内外优秀的文学作品。中学语文教学活动中开展的文学教育，不但可以引发学生对于文学的兴趣和爱好，而且可以全面提高学生的文化素养和综合能力。一、探究文学作品的精髓，全面提高学生的文化素养在世界文化的漫长发展历程中，世界各国都留下了大量的优秀文学作品，其不但是一笔宝贵的精神财富，更是促进世界文化发展的重要的基础。在中学语文教学活动中，文学教育的开展一方面可以培养学生扎实的文笔表达和写作能力，另一方面可以丰富学生的精神境界和情感世界。毛泽东主席曾说："诗者，志之所之也，在心为志，发言为诗，情动于中而形于言，言之不足，故嗟叹之，嗟叹之不足，故咏歌之，咏歌之不足，不知手之舞之足之蹈之也。情发于声，声成文谓之音，治世之音安以乐，其政和。"由此可见，优秀文化作品的意义绝不仅是表现在文化理论方面，对于推动文化事业的发展，以及学生文化素养的提高也具有不可忽视的作用。从文学教育的角度而言，中学生正处于身心、智力全面发展的关键时期，对于深层次文学作品的理解和感悟难以达到理想的效果。而现代社会对于人才的要求和标准也有了根本性的转变，学生不但要具备基本的职业技能，而且要通过长时间的积累逐步形成有利于长期发展的素养。由此可见，在中学语文教学中开展文学教育，通过对于文学作品精髓的探究，具有全面提高学生文化素养的重要意义和价值。二、文学教育具有深层次开发学生精神世界的意义目前，在我国中学语文教学活动中，文学教育的意义及价值研究仍处于初级阶段，教师在进行文学教育时，只是将其作为教学活动的一项内容来进行，而相对忽略了文学教育在学生精神世界开发中的潜在意义。在受到社会风气及周围事物的影响过程中，精神世界尚未完全形成的中学生难以准确分辨出事物的好与坏，进而导致学生精神世界的形成与发展中与现实世界存在较大的差距。在中学语文教学中的文学教育，学生作为可塑性极强的客体，其在对于文学作品的领悟中，那个主要依据为教师的讲解，并且与自己的实际感官能力相结合，逐步形成了初级层次的精神世界观念，并且将其运用于日常的学习和生活中。在《浮士德》中，歌德强调人生在世需要努力向上，越是有理想性格的人，这一生就越需要经历谦卑的洗练。通过教师的系统讲解与引导分析，学生会逐渐形成对人生、生活的深层次感悟，并且在人生观、世界观、价值观的形成中发挥重要的促进意义。三、为学生人文精神的培养提供更广阔的空间在人类的精神世界中，人文精神是建立于物质和道德观念基础之上的。中学语文教学中的文学教育过程中，对学生人文精神进行培养时，教师要将眼光有书本知识逐步拓展到教材以外的部分，使学生对于文学作品产生浓厚的阅读和学习兴趣，并且在内心中形成具有鲜明时代特色的人文精神。当代中学生为了实现自我的突破，以及精神层次的进一步提升，他们需要更为广阔的人文精神发展空间。人文精神的形成与发展需要一个较长的积累过程，不是说学生读过几部文学作品，或者在课堂中接受了一些文学赏析教育就可以实现的。中学语文教师要深刻认识到文学教育连贯性、系统性、科学性实施的重要性，在课堂内容、教学活动、课外活动、课外作业等方面的布置中，教师要力争通过为学生提供愉悦的氛围和宽松的环境，使学生在更为广阔的空间中加强人文精神的培养。在我国全面推行素质教育的时代背景下，中学语文教学中的文学教育对于推动教学质量，促进学生综合素质和能力的全面发展都具有重要的意义和价值。因此，在中学语文文学教育中，教师一定要注意教学模式及方法的改革，并重点突出语文学科理论与实践相结合的特点。广大中学语文教育工作者在进行文学教育时，要注重对于学生综合能力的提升，特别是在学生人文精神、认知程度、感悟能力等方面的全面强化。§6.2等差数列及其前n项和基础知识自主学习要点梳理1.等差数列的定义如果一个数列从第二项起每一项与它相邻前面一项的差是同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示2等差数列的通项公式如果等差数列{an的首项为a1公差为d,那么它的通项公式是a=a1+(n-1)d.3.等差中项A-4+6如果2,那么A叫做a与b的等差中项4等差数列的常用性质(1)通项公式的推广:an=an+(mn-m)d,(n,m∈N*)(2)若{an}为等差数列,且计+=m+n,(死,l,mn∈N*),则astaNata(3)若{an}是等差数列,公差为d,则{a2}也是等差数列,公差为2d(4)若an,{b}是等差数列,则{pan+qb是等差数列(5)若{an}是等差数列,则ak,a+m,a+2m,…(,m∈N*)是公差为md的等差数列5.等差数列的前n项和公式n(a+an)设等差数列{an的公差为d,其前n项和Snn(n或Snm+26.等差数列的前n项和公式与函数的关系S=2n+(a-on数列{an}是等差数列的充要条件是其前n项和公式S∫(n)是m的二次函数或一次函数且不含常数项,即Sn=An2+Bm,(A2+B2≠0)7在等差数列{an}中,a1>0,d<0,则S存在最大值;若a1<0,d>0,则S存在最小值8.等差数列与等差数列各项的和有关的性质1)若{a是等差数列,则S也成等差数列,其首项与{an首项相同,公差是{an}公差的_2(2)Sn,S2n,S3n分别为{an}的前m项,前2m项,前3m项的和,Sn,S2nSn,S3nS2成等差数列(3)关于等差数列奇数项与偶数项的性质①若项数为2n,则S偶S奇=nd②若项数为2n-1,则S偶(n-1)an,S奇几anS奇S=1(4)两个等差数列{an}、{b}的前n项和Sn、Tn之间的关系为:基础自测1.(2009·辽宁){an}为等差数列,且a72a4=-1,a3=0,则公差d(B)A.-2BcD.22解析根据题意得a-2a=a1+6d2(a1+3d=1,a1=1.又∵a2=a1+24=0,∴d2已知数列{an}中,a1=1,=+,则a10等于(B)1+1aABcD.以上都不对解析由a=,1=1+1得1为等差数列11l12+in=-n+03.(2009·福建)等差数列{an}的前n项和为S,且S32=6,a3=4,则公差d等于(C)A.1BC.2D.3解析设{an}首项为a1,公差为d则s3=3a2+3d=3a1+3d=6,a32=a1+2d=4,∴a1=0,d24.已知等差数列{an}的前13项之和为39,则a+an+a等于(B)A.6B.9C.12D.18解析由S3=13(a1+3)13a7=39得a7=3,a6+a7+a8=3a5设S是等差数列