01-画法几何及工程制图-第1章-点和直线讲述课件

工程制图

EngineeringDrawing第2章点和直线§2.1点的投影§2.2两点的相对位置§2.3直线的投影§2.4直线段的实长和对投影面的倾角§2.5点、直线与直线的相对位置A§2.1点的投影-点的三面投影图正投影面水平投影面侧立投影面Z投影轴X投影轴Y投影轴OXAYAZAaaaaXaYaz三投影面体系三面—三轴空间一点如何确定?点的投影标记！XAYAZAaaaaxaYazA点A的水平投影—

a

点A的正面投影—

a点A的侧面投影—

aV

—正投影面H

—水平投影面W

—侧立投影面§2.1点的投影-点的三面投影图§2.1点的投影-点的三面投影图XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYW§2.1点的投影-点的三面投影图A的三面投影图三投影—三标记a

正面投影a

侧面投影a水平投影§2.1点的投影-点的三面投影图XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYWa

正面投影a

侧面投影a水平投影Aa=

aaY

=

aaZ

=OaX

=XAAa=

aaX

=aaZ

=OaY

=YAAa=aaX

=aaY

=OaZ

=ZA§2.1点的投影-点的直角坐标与三面投影的关系aa

X轴aaZ

=aaYH

=

XAaaZ轴aaX

=aaYW=ZAaaX

=aaZ

=YA§2.1点的投影-三投影面体系中点的投影规律XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYWa

正面投影a

侧面投影a水平投影45o辅助线由两面投影可以求出第三面投影O（N）nnnm（M）mmk（K）kk’’§2.1点的投影-投影面和投影轴上的点在投影面上的点（点M、点N）在投影轴上的点（点K）第2章点和直线§2.1点的投影§2.2两点的相对位置§2.3直线的投影§2.4直线段的实长和对投影面的倾角§2.5点、直线与直线的相对位置OaaaAbBbb§2.2两点的相对位置-相对位置的确定A、B两点的相对位置？XA>XB,B点在A点右YA<YB,B点在A点前ZA<ZB,B点在A点上前后－左右－上下EeeedDdd当两点的某两个坐标相同，处于同一投射线上，对某一投影面具有重合的投影，这两点称为对该投影面的重影点。§2.2两点的相对位置-重影点的投影（）Cccc（）可见性e

ee

cc

(c)(d)d

dZYHXOYWC点和D点：XC＝XD，ZC

＝ZD，

YC＞YDC点和E点：XC＝XE，YC

＝YE，ZE＞ZC§2.2两点的相对位置-重影点的投影第2章点和直线§2.1点的投影§2.2两点的相对位置§2.3直线的投影§2.4直线段的实长和对投影面的倾角§2.5点、直线与直线的相对位置一般位置直线：★投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。特殊位置直线:★投影面平行线：平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。

正平线

水平线

侧平线★投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。

铅垂线

正垂线

侧垂线§2.3直线的投影-各类直线的投影特性§2.3直线的投影-一般位置直线的投影图ZYXababab

OAB一般位置直线，与三个投影面都倾斜的直线——投影面倾斜线。ab、

ab、ab均小于实长；ab、ab、ab均倾斜于投影轴；投影ab、

ab、ab不能反映

、

、实际大小。ZYXaababbXabab

baOZYHYWAB

投影特性：1．ab

OX;abOZ2．ab=AB3．反映、的真实大小§2.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－正平线OZYXaababb

Xa

b

ab

baOZYHYWAB投影特性：1．ab

OX;

ab

OYW2．ab=AB3．反映、

角的真实大小§2.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－水平线OZYXaa

b

a

bbAB投影特性：1．abOZ;ab

OYH2．ab=AB3．反映、的真实大小XZa

b

bbaOYHYWa§2.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－侧平线OZYXba(b)abaABZXa(b

)baOYHYWab投影特性：1．ab积聚成一点

2．ab

OX;ab

OZ

3．ab=ab=ABb(a)b(a)§2.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－正垂线OZYXb

a(b)a

abZb

Xa

ba(b)OYHYWaAB投影特性：1．ab

积聚成一点

2．abOX;ab

OYW

3．ab=ab=AB§2.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－铅垂线OZYXABbaa(b)abZXa(b)baOYHYWab投影特性：1．ab

积聚成一点

2．ab

OYH;ab

OZ

3．ab=ab=AB§2.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－侧垂线O一般位置直线：★投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。特殊位置直线:★投影面平行线：平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。

正平线

水平线

侧平线★投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。

铅垂线

正垂线

侧垂线§2.3直线的投影-各类直线的投影特性判断下图中的直线分别是什么类型的直线？§2.3直线的投影-各类直线的投影特性－例子DEGFABC第2章点和直线§2.1点的投影§2.2两点的相对位置§2.3直线的投影§2.4直线段的实长和对投影面的倾角§2.5点、直线与直线的相对位置§2.4直线段的实长和对投影面的倾角－几何分析ZYXababab

OAB|zA-zB||yA-yB||xA-xB|123可以由两面投影求出相应的实长和倾角Xaabb|zA-zB|ab实长|zA-zB|实长§2.4直线段的实长和对投影面的倾角－作图方法－直角三角形法怎么求？[例]已知直线AB的实长L和ab及a

，求水平投影ab

。XaabABLb1b2abA0b0R＝L§2.4直线段的实长和对投影面的倾角－作图方法－例子第2章点和直线§2.1点的投影§2.2两点的相对位置§2.3直线的投影§2.4直线段的实长和对投影面的倾角§2.5点、直线与直线的相对位置点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上；反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上—从属性。§2.5点、直线的相对位置－直线上点-直线上点的投影ZYXababab

OABcccC点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比—定比性。ABbbabaacc”cCZXabaOYHYWabbcccAC:

CB=ac:

cb=ac:

cb=ac

:

cb

§2.5点、直线的相对位置－直线上点-点分割线段成定比[例题]已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s，求水平投影s。§2.5点、直线的相对位置－直线上点的投影－点分割线段成定比sXabba方法一ZYHYWabss〃a’b’方法二a’s’Xsabbas§2.5点、直线的相对位置－两直线的相对位置ABCDabcdHHABCDabcdKkHABCDabcdABCHabc平行交叉相交垂直§2.5点、直线的相对位置－两直线的相对位置－平行ZXcbaOYHYWabdabcddcABCDabcdH空间两平行直线的投影必定互相平行；反之若两直线的各组同面投影都互相平行，则两直线在空间必互相平行。[例]判断两直线的相对位置Xcabdabcd方法一方法二ssb0s0a’s’s’b’as:

sb=as:

sb结论：AB平行CDXcabdabcdkkAB、CD同面§2.5点、直线的相对位置－两直线的相对位置－平行-例子HABCDabcdKkYWZXcbaOYHabdabcddckkk§2.5点、直线的相对位置－两直线的相对位置－相交空间两相交直线的投影必定相交，且两直线交点的投影必定为两直线投影的交点。HABCDXcabdabcdabcd§2.5点、直线的相对位置－两直线的相对位置－交叉ZXcbaOYHYWabdabcddc若空间存在既不平行也不相交的直线，则两直线交叉。Xcabdabcd121’(2)结论：AB、CD交叉§2