2021-2022学年安徽省安庆市私立实验中学高一数学理下学期期末试题含解析

2021-2022学年安徽省安庆市私立实验中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是

()A．a>1，b<0

B．0<a<1，b>0C．a>1，b>0

D．0<a<1，b<0参考答案：D2.已知幂函数的图象过点，则的值为（

）A.

B.

C.2

D.－2

参考答案：A3.数列中，由给出的数之间的关系可知的值是（

）A.

12

B.

15

C.

17

D.

18参考答案：B4.已知，，则为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.已知，，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(▲)A．a＝b<c

B．a＝b>c

C．a<b<c

D．a>b>c参考答案：B略6.已知函数，则下列等式成立的是（A） （B） （C） （D）参考答案：C【知识点】诱导公式【试题解析】对A：故A错；

对B：故B错；C对；

对D：故D错。

故答案为：C7.下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）= B．f（x）=（x﹣1）2 C．f（x）=ex D．f（x）=ln（x+1）参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据题意和函数单调性的定义，判断出函数在（0，+∞）上是减函数，再根据反比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性进行判断．【解答】解：∵对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），∴函数在（0，+∞）上是减函数；A、由反比例函数的性质知，此函数函数在（0，+∞）上是减函数，故A正确；B、由于f（x）=（x﹣1）2，由二次函数的性质知，在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，故B不对；C、由于e＞1，则由指数函数的单调性知，在（0，+∞）上是增函数，故C不对；D、根据对数的整数大于零得，函数的定义域为（﹣1，+∞），由于e＞1，则由对数函数的单调性知，在（0，+∞）上是增函数，故D不对；故选A．8.设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=()A．[0,2]

B．[1,2]

C．[0,4]

D．[1,4]参考答案：A9.已知a=sin80°，，，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】利用三角函数的单调性、指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=sin80°∈（0，1），=2，＜0，则b＞a＞c．故选：B．10.如图，在中，，，是的中点，则（）．A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B∵是边的中点，∴，∴．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抽样调查某地区120名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区35岁以下具有研究生学历的教师百分比为_______．参考答案：25%【分析】根据饼状图中的35岁以下本科学历人数和占比可求得35岁以下教师总人数，从而可得其中的具有研究生学历的教师人数，进而得到所求的百分比.【详解】由35岁以下本科学历人数和占比可知，35岁以下教师总人数为：人∴35岁以下有研究生学历的教师人数为：人∴35岁以下有研究生学历的教师的百分比为：本题正确结果：25%【点睛】本题考查利用饼状图计算总体中的数据分布和频率分布的问题，属于基础题.12.给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若，则，其中以上四个命题中正确的有____________（填写正确命题前面的序号）参考答案：(1)(2)略13.将正整数排成下表：

12

3

45

6

7

8

910

11

12

13

14

15

16。。。。。。。。。。。。。。则数表中的2008出现在第行．

参考答案：45略14.已知向量与的夹角为，且，，若，且，则实数的值为__________．参考答案：∵向量与的夹角为，且，，∴，又，且，∴，即，∴，即，故．15.已知函数f(x)=tan(2x?)，则f()=___________________，函数f(x)的最小正周期是_______________________参考答案：16.函数（且）的图象必经过定点P，则点P的坐标为

.参考答案：(2,0)17.（5分）函数的定义域为

．参考答案：（1，2]考点： 函数的定义域及其求法．专题： 计算题．分析： 由题意可得，解得1＜x≤2，即可得定义域．解答： 解：由题意可得，解得1＜x≤2，故函数的定义域为：（1，2]，故答案为：（1，2]点评： 本题考查函数的定义域，使式中的式子有意义即可，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（满分10分）某商店销售洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元．全年分若干次进货，每次进货均为包．已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5元．

（1）把该店经销洗衣粉一年的利润（元）表示为每次进货量（包）的函数，并指出函数的定义域；

（2）为了使利润最大化，问每次该进货多少包？参考答案：（1）由题知，

即定义域为（2）

当且仅当，即时等号成立，

所以，为了使利润最大化，每次该进货500包．19.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的增区间（Ⅲ）当时，求函数的最大最小值并求出相应的的值参考答案：20.已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根，试求的值.参考答案：(1)令

对称轴

(2)即方程的两解为

21.化简：.参考答案：【分析】把所求式子的分母利用正弦的二倍角公式展开，分子中先进行割化弦，通分后，再利用同角三角函数间的基本关系化简，与分母约分后即可求值。【详解】【点睛】三角函数式的化简、求值要遵循“三看”原则一看角，二看名，三看式子结构与特征．22.（本小题满分15分）已知，，函数．（1）设，且，求的值；（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．参考答案：（1）==…3分

由，得，

…………5分于是，因为，所以