2022-2023学年陕西省榆林市北流铜州中学高二数学文月考试卷含解析

2022-2023学年陕西省榆林市北流铜州中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法中，正确的是（

）A．命题“若，则”的否命题是真命题B．为不同的平面，直线，则“”是“”成立的充要条件C．命题“存在”的否定是“对任意”D．已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：A略2.在数列中，=1，，则的值为

A．99 B．49

C．101

D．102参考答案：C3.若双曲线的离心率为2，则实数a等于（

）A.2

B.

C.

D.1参考答案：B4.从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为（

）A．

B． C． D．参考答案：B5.在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字4是取出的五个不同数的中位数的概率为(

)A．

B．

C.

D．参考答案：B6.若，则下列不等式中成立的是

（）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C7.某高中有在校学生3000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校举行了跳绳和跑步比赛活动．每位学生都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：

高一年级高二年级高三年级跳绳跑步其中∶∶＝2∶3∶5，全校参与跳绳的人数占总人数的.为了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个300人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取（

）A．72人

B．54人

C．42人

D．30人参考答案：B8.已知椭圆的左、右焦点为F1，F2，左、右顶点为M，N，过F2的直线l交C于A，B两点(异于M、N)，的周长为，且直线AM与AN的斜率之积为，则C的方程为（

）A. B. C. D.参考答案：C分析：由椭圆定义可知，可知△AF1B的周长为，从而得，再设点，可得，从而可得，进而得解.详解：由△AF1B的周长为，可知.解得：.则.设点，由直线AM与AN的斜率之积为－，可得.即.①又，所以，②由①②解得：.所以C的方程为.故选C.点睛：此题主要考查椭圆方程，由椭圆定义而得出焦半径的性质，由椭圆上的点和顶点连线的斜率乘积，考查了斜率的坐标表示，及点在椭圆上方程的灵活应用，属于中档题型，也是常考考点.数形结合法是数学解题中常用的思想方法之一，通过“以形助数，以数解形”，根据数列与形之间的对应关系，相互转化来解决问题.9.如果平面图形中的两条线段平行且相等，那么在它的直观图中对应的这两条线段…………（▲）A．平行且相等

B．平行不相等C．相等不平行

D．既不平行也不相等参考答案：A略10.下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是（

）A．

B．

C．

D．

ks*5*u参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知y=f(x)是定义在[-，]上的偶函数，y=g(x)是定义在[-，]上的奇函数，x∈[0,]上的图象如图所示，则不等式的解集是________.参考答案：12.不等式的解集为____________参考答案：略13.已知变量，满足约束条件则的最大值为

.参考答案：614.设变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值是

。参考答案：615.已知函数(图象如图所示，则的值是

。

参考答案：-2略16.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）参考答案：①③17.已知是虚数单位，计算复数＝_

.参考答案：1－2i三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分为12分）已知函数，（Ⅰ）若曲线在处的导数等于－16，求实数a；（Ⅱ）若，求f(x)的极值；（Ⅲ）当时，f(x)在[0,2]上的最大值为10，求f(x)在该区间上的最小值参考答案：解：（Ⅰ）因为，曲线在，依题意：.

------------2分（Ⅱ）当时，，

+-+单调增单调减单调增所以，的极大值为，的极小值为.

--------------------7分（Ⅲ）令，得，

在上单调递增，在上单调递减，当时，有，

所以在上的最小值为，又，

所以在上的最大值为，解得：.故在上的最小值为

------12分

19.已知，，，其中．⑴求和的边上的高；⑵若函数的最大值是，求常数的值．参考答案：⑴，因为，所以，因为，是等腰三角形，所以注：运用数形结合解三角形的办法求解也可参（照给分。，，依题意，，，所以，因为，所以，⑵由⑴知，，因为，，所以①

若，则当时，取得最大值，依题意，解得②

②若，因为，所以，与取得最大值矛盾③若，因为，所以，的最大值，与“函数的最大值是”矛盾(或：若，当时，取得最大值，最大值为依题意，与矛盾综上所述，．20.已知数列{an}是正数等差数列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比数列；数列{bn}的前n项和为Sn，满足2Sn+bn=1． （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式； （Ⅱ）如果cn=anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由． 参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】（Ⅰ）由已知得，求出d=1，从而得到an=n．由2Sn+bn=1，得，由此得到数列{bn}是首项为，公比为的等比数列，从而． （2），由此利用错位相减法求出，由此得到所求的正整数n存在，其最小值是2． 【解答】（本题满分13分） 解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d， ∵a1=1，且a2、a4、a6+2成等比数列， ∴依条件有， 即，解得（舍）或d=1， 所以an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）=n．… 由2Sn+bn=1，得， 当n=1时，2S1+b1=1，解得， 当n≥2时，， 所以， 所以数列{bn}是首项为，公比为的等比数列， 故．… （2）由（1）知，， 所以① ② 得．… 又． 所以， 当n=1时，T1=S1， 当n≥2时，，所以Tn＞Sn， 故所求的正整数n存在，其最小值是2．… 【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查满足条件的正整数是否存在的判断与其最小值的求法，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用． 21.已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为(1)求曲线C的方程。(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程。

参考答案：（1）由题意得|PA|=|PB|

……2分;故

……3分;化简得：（或）即为所求。

……5分;（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，将代入方程得，所以|MN|=4，满足题意。

……8分;当直线的斜率存在时，设直线的方程为+2由圆心到直线的距离