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文档简介

证线面平行专题第1页，课件共14页，创作于2023年2月1.已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q对角线BD、CF上的中点。求证：PQ//面DCE证法一：连结BE、DE证法二：过P作BC的平行线交CD于M过Q作BC的平行线交CE于NCQABDEFPMN第2页，课件共14页，创作于2023年2月2.P为长方形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB，PD上的中点。求证：MN∥平面PBC。QABCDMNP第3页，课件共14页，创作于2023年2月3.如图，已知1－37，在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC1P第4页，课件共14页，创作于2023年2月4、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.MNM第5页，课件共14页，创作于2023年2月变式训练5:如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S､E､G分别是B1D1､BC､SC的中点,求证:直线EG∥平面BDD1B1.第6页，课件共14页，创作于2023年2月证明:如图所示,连结SB.∵E､G分别是BC､SC的中点,∴EG∥SB.又∵ ,∴直线EG∥平面BDD1B1.第7页，课件共14页，创作于2023年2月6.已知E､F､G､M分别是四面体的棱AD､CD､BD､BC的中点.求证:AM∥平面EFG.证明:如右图所示,连结MD交GF于N,连结EN.∵GF为△BCD的中位线,∴N为MD的中点.∴EN为△AMD的中位线.∴EN∥AM.∵AM 平面EFG,EN 平面EFG,∴AM∥平面EFG.第8页，课件共14页，创作于2023年2月已知△ABC中，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，M是PB的中点。求证：ME∥平面PCD。7BCDEMPFA第9页，课件共14页，创作于2023年2月8.如下图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证:PB∥平面AEC.第10页，课件共14页，创作于2023年2月证明:连结BD与AC相交于O,连结EO,∵ABCD为平行四边形,∴O是BD的中点,又E为PD的中点,∴EO∥PB.∵第11页，课件共14页，创作于2023年2月9.(天津高考)如图所示,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,EF求证:FO∥平面CDE.第12页，课件共14页，创作于2023年2月证明:取CD的中点M,连结OM,EM,则OM 又EF∴OMEF.∴四边形OMEF为平行四边形,∴FO∥ME.ME平面CDE∵FO 平面CDE,ME∥平面CDE,∴FO∥平面CDE.第13页，课件共14页，创作于2023年2月设a，b是异面直线，AB是a，b的公垂线，过AB的中点O作平面α与a，b分别平行，M，N分别是

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