第2章利率的期限结构

第二章利率的期限结构2托·约·邓宁格的名言----“有20%的利润，资本就活跃起来；有50%的利润，它就铤而走险；有100%的利润，它就敢践踏一切人间法律；有300%的利润，它就敢犯任何罪行，甚至冒绞首的危险。”

（1）一个思考：政府为了租房者的利益，规定最高房租，市场会出现什么结果？是有效率的做法吗？（2）在1930年代美国经济危机时期，名义利率下降，你知道犯罪率是上升了还是下降了？

3心灯：一个盲人琴师的故事一个盲人学琴，师傅去世前，请师傅指点他今后的路怎么走。师傅说：“你弹断100根琴弦，你的眼睛就会复明，往后的路就会像常人一样了。”

师傅去世后，盲人整天在街上弹琴卖艺，当弹断99根琴弦时，他已练就了炉火纯青的弹琴技艺，且心明如镜，感谢师傅的良苦用心，对社会和人生的认识也升华了……

据说，他就是《二泉映月》的弹奏者阿炳（原名华彦均）4赢在起跑线上？赢在“正确”的道路上！骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍---《荀子·劝学》5WallStreet678

本章学习目的（1）了解利率期限结构的引入和使用的目的（2）理解时间维度上,“价值关联”的涵义（3）掌握当利率期限结构不易预知时，采用互换金融工具规避风险的方法9折现因子金融风险折现、利率的确定主要内容收益曲线的形状互换的定价远期利率小结10思考：为什么关注价格、利率这样的指标（1）是因为历史形成的？

（2）是因为人们更多关注“财富”和收益？

可历史上还盛行过物物交换等“以物计价”的方式

可为什么历史上曾用房子套数、土地亩数、奴隶甚至贝壳数目等的表示方式被抛弃了？（3）是因为利用它们信息量大、公平度高、判断或决策及经营的效率高！

自然和人类社会以“懒”（或能量节约）的模式发展，所谓的“经济”或“优化”、“效率”莫不如此。11⑴古典利率理论认为，利率由储蓄和投资决定；⑵Bohm-Bawerk的时差利息论、IrvingFisher的人性不耐和机会成本论，AlfredMarshall的供需均衡论。⑶凯恩斯的流动性偏好利率理论：由货币量的供求关系决定。凯恩斯学生D.H.Roberson提出可贷资金利率理论。⑷英国经济学家J.R.Hicks提出了IS-LM模型，一般均衡的利率理论：利率和收入水平由商品市场和货币市场的相互作用决定。⑸利率结构理论认为，风险、流动性和所得税规定三种因素在利率的风险结构中起关键性作用。12折现、利率的确定折现、利率体现的是资金的时间价值现金流的折现公式(discountedpresentvalueformula)：

注意净现值内部收益率：使净现值NPV为0，且令rt=r的预期收益率。继续讨论第n年的现金流期限[0，n]内年折现率当前投入考虑违约时的PV值13注1：①现值为什么不是

②有时r1=r2=…=rn=r，尤其在评价中用的很多。③使用时哪些因素影响其准确性？可以如何处理？④没有再投资或其他投资机会选择，算现值的意义将打折扣。注2：复利指的也是年利率.返回返回14注3：为每次真正付给单位资金的利息.注4：（1）风险的好坏与投资者的偏好有关；风险厌恶的投资者一般不喜欢较高的风险，风险喜好的投资者却不然；风险承受能力强的投资者可以接受较高的风险；一般而言，风险程度高的投资项目可能获得较高的期望收益，也可能遭受较大的损失。（2）一点无风险的经济是好的经济吗？一点无风险的市场会怎样？投资策略呢？你知道“两面派律师”现象吗？返回返回15无风险利率对应某个时间段（期限），无风险资产的预期收益率。不同期限的无风险收益率可能不同。(问题：存在吗？为什么要关注它？)无风险利率的作用作为一种参照基准（benchmark)，风险资产的预期收益率可以在无风险利率的基础上进行“补偿”。名义利率和真实利率

名义：包含通货膨胀影响在内的利率。

真实：扣除通货膨胀影响的利率。继续161+真实利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）或近似地真实利率=名义利率-通货膨胀率或名义利率=资金的纯时间价值+通货膨胀率

+风险补偿资金的纯时间价值=无风险资产的真实利率（思考：与渔民的交易---真实回报和名义回报）继续17复利的计算（compoundedinterestrate)

将利息滚入本金计算利息，形成复利。以r记金融商品按年计息的利率，若一年计息m次，r1/m为m次计息的复利率，则

注释当，得到连续复利率r*,因此

（思考：“天上只一日，地上已千年”）18基于利率的价值计算方法用途公式符号求得已知整笔支付，求现值(P/F,i,n)现值终值整笔支付，求复利终值(F/P,i,n)终值现值平均连续，求现值(P/A,i,n)现值年值资本回收(A/P,i,n)年值现值沉没资金(A/F,i,n)年值终值平均连续，求复利终值(F/A,i,n)终值年值返回思考：已知P与F,或已知A与P,或已知A与F，求期限n19金融风险风险未来的不确定性（客观），对未来预期的不确定性（主观）。用概率或模糊可能度描述。风险的种类

4大类：市场风险、信用风险、国家风险和操作风险。其中市场和信用风险包括：

1）违约风险；2）流动性风险（资产转换为现金的可能）；3）购买力风险；4）利率风险；5）汇率风险；6）其他风险。等风险是好是坏？继续20折现债券

期限短，市场价格低于面值，到期按面值赎回，到期前不配付利率的债券，期限小于一年的国库券一般为折现债券。【例】一份3月期国库券的面值为1000元，现在市场的价格为985元，则到期收益率r应满足，即r=6.1%或这样计算：由985(1+r1)=1000得到r1=1.52%,所以,r=4r1=6.1%继续当前价值未来价值的现值21带息票债券

在到期日前按期配付固定利息的债券。带息票债券收益率的计算

以Par表示带息票债券的面值，i为息票率，按年支付息票，每年支付的利息为Pari,债券的期限为n年，期末偿还本金，目前的市场价格为P0,则收益率r满足

注：1)i=r,则P0=Par；平价债券；

2)i>r,则

P0>Par；溢价债券；

3)i<r,则

P0<Par；折价债券；继续怎么具体计算？问题思考P0Par*iPar*(1+i)22零息票利率（zero-couponrate)

将证券收益换算成折现债券后的利率。【例1】一年期的短期国库券（折现型）的面值为1000元，现在市场的价格为910.50元，则年收益率（或零息票利率）r1=(1000-910.50)/910.50=9.83%【例2】

2年期的国库券第1年年底付息100元，第2年年底还本息1100元，现在的市场价格为982.10元，则第2年的利息r2可由

982.10=100/(1+9.83%)+1100/(1+r2)2

得到,即r2=11.08%继续你认为零息票债券的期限应该长还是短？23短期国债的报价（银行折现率）

其中Par为面值，P0是市价，n是距到期日的天数，一年按360天计算。

注意：短期国债报价公式中分母不是P0.返回24折现因子折现因子：将未来的资金流折算为现在的价值，折算的因子为折现因子。PVt=vtFVt

其中PVt为资产的现值，FVt为资产的未来价值，vt为折现因子。折现因子的计算

以零息票利率计算得到。

1)若t<1年，vt=1/(1+rtt)；

2)若t>1年，vt=1/(1+rt)t；（思考：1年分界的影响？）继续25折现因子的指数插值计算方法

设,已知vt1和vt2,,则由插值计算得到t时的折现因子

【例子】

3月期(91天)的零息票利率为9.5%,6月期(183天)的零息票利率为9.75%,计息日期的计算方法是“实际天数/360”，所以，3月期的折现因子

6月期的折现因子为0.952778,124天后的折现因子为26若要插值的点在已知有折现率期限的外部，则采用外插的方式

其中为t最靠近的期限.返回27远期利率远期利率：

为资金的远期价格，即资金未来交割的价格。远期合约：现在订立的在未来某个时刻按某价格交易一定数量某项资产的合约（OTC).

合约订立之初，双方均不用支付，合约到期日才支付。多头(Long同意买进资产)和空头(short同意卖出资产)在合约到期日盈亏状况不同。多头：盈亏远期价格盈亏空头：远期价格继续思考28在风险中性的市场上远期合约的定价【例】一股票，准备持有一年，期间不分红，到期可获得资本收益(即现在买进，到期时卖出的差价)，预期收益率为15%，目前的市场价格为S0=100元，现订立这种股票的远期合约，远期价格F为多少？

F=S0*(1+0.15)=115?

假如无风险利率为rf=5%，在风险中性的市场上，

F=S0*(1+rf)=105!

为什么？继续29用无套利分析来考察

构造“证券”(合约的多头）：

1)股票的远期合约+

2)以利率rf存一定数量的现金，使其在合约到期日的价值为F.1)股票的远期合约+2)以利率rf存

F/(1+rf)的资金.

无套利原理现价为F/(1+rf)返回30用实际数据分析

假如远期合约的价格为115元，则进行下列操作可获得无风险利润。

1)以无风险利率rf=5%借100元，买一份远期合约的标的资产；2)卖出一份远期合约。合约到期时，从合约的交割中得到115元，还借款本息105元，剩10元无风险利润。

远期利率为远期的无风险利率。继续思考考虑持有成本的远期价格考虑违约风险的远期合约价值考虑信用等级的远期合约价值远期收益率31远期利率的计算

记ifj表示第i年年初开始，第j年年初结束的远期利率。

ij【例子】一投资者进行为期2年的无风险投资。在无套利的市场上，下列两种方案等价：

1)直接购买2年期的国库券；2)先购买1年期的国库券，同时按市场的远期价格购买从第2年年初起的1年期国库券。

(其中国库券不带息票)

01时间（年）继续32第一种策略

现在每一元的投资，2年后的市场价值为(1+r2)2.第二种策略现在每一元的投资，2年后的市场价值应该为(1+r1)(1+1f2).在无套利的条件下

(1+r2)2=(1+r1)(1+1f2).

由其中的任意两个参数可以得到第三个参数的值.特别地，继续思考：在金融市场上，所构造的组合，指的是产品组合，还是工具组合、服务组合？以抵押贷款为例。33每年m次付息的情况注：1)这里假设每段的付息间隔时间一样长；

2)所求的rn相当于对远期利率的一种平均;

3)上述计算方法正是“互换合约”定价的基础；

4)体会r与f的区别与联系。返回时间01234互换的定价互换(swap调换)

1)不同期限间的掉换，称掉期；

2)不同利率间的互换，称利率互换或掉利；

3)不同币种间的互换，称货币互换或掉币。利率互换(interestrateswap)

固定利率与浮动利率间的互换。买方收取浮动利率利息，支付固定利率利息。继续35浮动利率的确定

采用短期国债利率作为利率指数来确定浮动利率，最常用的是伦敦银行同业拆放利率LIBOR或美国国债利率或中国国债利率。浮动利率由LIBOR加减若干个基本点(万分之一)得到。（有人以太阳黑子的运动作为双方行动或决策的依据，你觉得可行吗？为什么？）利率互换的定价

给出与浮动利率互换的固定利率的大小。即买方用固定利率购买浮动利率。先考察带息票债券的定价

带息票债券为固定利率债券：定期凭息票领取固定数额的利息，到期偿还以面值计算的本金。继续36带息票债券的定价P0PariPariPariPariPariPar

时间i是息票利率，pari为每期支付的利息.由可以得到r，且当Par=P0时，r=i.继续37利率互换的定价用浮动利率筹措一笔数额等于一项平价债券面值Par的资金，筹措的资金就用于投资于这项平价债券。投资时间ParPari

PariPariPar筹资ParParf1Parf2Parf1Par时间ParParPariPariParPariParf1Parf2Parf1Par时间综合继续38利率互换的定价

1)先由远期的浮动利率计算出零息票利率rt2)由综合图得到固定利率i

用零息票利率作为折现率对平价债券折现得到继续思考39货币互换

时间P1i1i1i1i1P1P2i2i2i2i2P2时间00继续40货币互换

1)先由两种货币的浮动利率计算出各自的零息票利率2)计算得到每种货币的固定利率i

3)由即期汇率得到P1与P2间的关系(等价关系),进而得到上面的资金流图4)分析等价关系,交换等价关系对应的资金流

5)下面以固定利率互换为例,固定利率与浮动利率间、浮动利率与浮动利率间的互换类同

继续41货币互换

时间P1i1i1i1i1P1P2i2i2i2i2P2时间00返回42收益率曲线的形状1)无偏预期理论和2)流动性偏好理论

投资者偏好于流动性比较强的证券，因此长期利率必须含有流动性补偿继续433）市场分割理论

投资者具有较强的期限偏好4)优先置产理论

长期利率是市场对未来短期利率的预期的几何平均加上期限的风险补偿。

返回44小结无风险利率零息票利率远期利率互换复制或等价的含义金融中的”和”或公平鸡生蛋、蛋生鸡的故事总收益互换(TRS)波动率互换等的启示结束45为什么要考察利率期限结构？

（1）利率是个相对性指标，虽与社会资本总量有关，但可以近似认为与个人持有的资本总量无关（科学研究需要抓住“不变量”）；（2）利率这类指标具有“杠杆”的作用，确定不好会产生相当大的影响；（3）现实中人们把利率作为衡量“业绩”的一个重要指标；（4）这里主要指无风险利率的期限结构。46两个例子：相对性指标怎么衡量？

（1）一个地摊菜农的收益率为100%，一个化工厂的收益率为20%，你怎么看？意味着什么？返回（2）当前投资10万元，①1年后一次性收入12万元；②4年后一次性得到30万元；你怎么看着两种选择？

[绝对规模、风险、甚至消费]47（1）为什么要关注内部收益率？其优缺点是什么？

[盈亏分界点，假定所有收益的再投资回报率为内部收益率]（2）内部收益率：①高好；②低好；③在适当的范围内好。

[风险，资不抵债，过速成长式破产（胜利者诅咒）]（3）“所有收益的再投资回报率等于内部收益率”的假设存在什么不足？(因为）

[给出再投资回报率MARR(minimumattractiverateofreturn），得到

外部收益率（externalrateofreturn)]（4）什么条件下内部收益率才是正的？（5）有可能出现多个内部收益率的情况吗？以n=2的情况进行讨论。出现多个“内部收益率”，哪个是真实的？如何确定？48返回（6）你认为内部收益率隐含的收益率期限结构是什么？合理吗？应该怎样改进？在什么情况下内部收益率的计算结果值得怀疑或修正？（7）两个项目的内部收益率不同，是否应该选择内部收益率大的那个？为什么？

年项目X项目Y

0-$2000-$100001$4000$14000IRR100%40%PV$818$1364

年项目Y–

项目X0-$80001$10000IRR25%（8）融资情况：现金流首期为正的，其余为负的，内部收益率越大越好吗？

【越小越好，因为它是投资者的收益率，是融资者的成本】49无风险利率注：严格意义的无风险利率不存在，但为什么要假设存在？

①波动是绝对的；②货币政策；③货币的使用者和所有者分离，所有者需要补偿；④一般物质财富在增加；⑤无风险利率起benchmark作用，正像绝对静止不存在，但是在地球上可以假设某些条件下存在绝对静止一样。讨论：

（1）无风险利率以国债利率作为代理时，无风险利率是高好，还是低好？

[融资成本，经济活跃程度，储蓄，进出口，股市，激励作用，公平性，资源配置，等]

（2）无风险利率与GDP增长率之间的关系如何？返回50带息票收益率

（1）r在分母上，采用试算过程。（2）你认为r可靠吗？为什么？（3）息票利率与r之间什么关系？与P0之间的关系呢？（4）你要是设计一种带息票的债券，你考虑哪些因素？

[注意当前利益与未来利益之间的权衡，注意风险等]

（5）你认为息票有必要吗？

[风险，尤其是信用风险]

（6）会出现‘负’息票的情况吗？出于什么理由？（7）你知道分期付款方式吗？与带息票的债券进行比较。51返回方程存在唯一正解的条件为只改变一次符号其中52远期合约（1）为什么会出现远期？（2）远期合约的双方在订立合约的时候哪方得便宜？与企业的核心地位有关吗？金融资产一般怎么假定？（3）如果每一方都不得便宜，订立远期合约不是无效率吗？远期合约的作用到底是什么？（4）你经营一个企业的话，希望订立很多的远期合约吗？考虑哪些因素？

[市场、信用风险，等]（5）你知道我国铁矿石近些年以来购买价格的上涨幅度吗？（6）期货与远期类似，区别在哪？（7）远期“真的”可以无风险地控制产品的价格吗？（8）远期的期限多大为好？返回53远期利率和远期价格（1）远期利率真的是无风险利率？本质原因是什么？

[流动性，确定性，OTC]（2）远期合约存在违约风险吗？与什么有关？这种情况下又怎么样？（3）远期利率的期限结构是怎样的？（4）远期价格的价格发现作用可靠吗？（5）如何利用远期价格来反推现货的利率（收益率）？（6）现货价格具有价格先导作用，还是期货（远期）价格具有价格先导作用？返回54考察不以决策者意志为转移的不确定性作用（1）不以对策双方意志为转移的不确定性作用最可靠，对吗？也就是说，你有时也要承认宿命？（2）在有关联的现象中，某个不确定性的发生正是其他因素作用的结果，因此这个不确定因素可以成为对策双方的依据，对吗？（3）以LIBOR、Shibor或其他利率作为浮动利率，本质原因是什么？

[历史，可预测性，习惯，容易理解等]（4）不确定性是市场动力的根源吗？是市场出清的必然结果吗？55（5）不确定性是市场走向完善的原因之一吗？你觉得这与病毒与反病毒之间的作用相似吗？（6）是由于市场不确定性导致金融产品的不断演化，还是由于金融产品的不断演化导致了市场的不确定性？（7）不确定性主要来自“自然”或“上帝”，还是主要来自于“人”？（8）不确定性也有内在的发生机制吗？一般在研究中将不确定性作为内生的还是外生的？不确定性有其传递机制吗？返回56利率互换

（1）互换初始时刻，双方的价值为0，为什么还要利率互换？

[比较优势风险状况未来收益流套期保值等]

（2）可以进行初始资金额不同的利率互换吗？如果可以，怎么设计？（3）利率互换的风险主要来自于哪里？什么风险较大？（4）存在交易成本时，利率互换怎么定价？

[如，本来固定利率为8.50%，交易成本为0.10%时，dealer向合约买方收8.55%的利率，给卖方8.45%的利率]

（5）存在税收的情况又怎样？

57（6）有时候明知道会赔，还要进行利率互换，为什么？

[未来现金流改善风险建立联系等]

（7）多方互换，形成互换链条时，会出现怎样的结果？（8）“先投资，再收益”这种通常的生产经营方式，与互换的区别在哪？（9）通过互换的定价，你理解了金融工程的基本思想了吗？

(10)流动性对利率互换的影响会如何？返回58（1）银行等中介机构与投资者签定合约也是以“等价”作为标准吗？如果不是，怎么利用金融工具？如果是，银行亏了吗？（2）本章的方法均没有考虑供求因素，在一般均衡的大框架下，“等价”的标准会发生变化吗？（3）“等价”的判别基础是什么？

[当前信息理性等]（4）既然“等价”或者称之为“没有免费的午餐”，金融市场的利润怎么创造？（5）“等价”的市场基础是什么？“等价“就是”复制”，对吗？等价59（6）市场上不存在与某一资产“等价”的资产时，怎么办？（7）当前“等价”，未来就一直“等价”吗？（8）两个“等价”的资产，其对应的风险一致吗？（9）“等价”的特征具有传递性吗？（10）存在模糊“等价”的资产吗？存在收益和风险权衡后的等价资产吗？存在用效用函数表示的“等价”吗？返回60不畏浮云遮望眼

(1)某一天，阿里巴巴得到一渔民一条鲤鱼，价格为5元；

(2)一年后，阿里巴巴还给该渔民2条鲤鱼，每条大小与所借的鱼相同，每条鱼价格为6元；这个渔民的回报率是多少?

你认为造成不同结果的原因是什么？哪个更合理？返回61成为亿万富翁的梦想

中国古代神话有“天上只一日，地上已千年”的传说。

假想一个人存1元钱于银行，上天一日，回来时多少钱？（地上每年付息一次。单位：元）

1)按1%计息(20952)(万级）

2)按2%计息(397219666)（亿级）

3)按5%计息（1.546*1021);（千亿亿级）启示？62（1）现实中真的可以或采用其他策略做到这样吗？（2）这个故事说明了资金流动速度（周转率）的重要性了吗？（3）“千年老店”的梦想诱人，是吗？（4）一旦真的如故事所讲，千年以后的钱所值的“物”的价值会怎样？你真的成为了亿万富翁了吗？（5）若真的按这样的原理计算，春秋时期的一元古董现在价值几何？（6）这种计算方法值得进一步拷问吗？为什么？你认为主要的缺点在哪？63“亿年玉虫”:

它是一块重约260公斤的白色木化玉。在木化玉的底部有两个对称的虫眼，两个虫眼中间微凸处一条玉虫清晰可见，栩栩如生。这条玉虫长约5厘米，头朝下微微翘起，卷曲的虫身正在蠕动，仿佛向人讲述着亿年前的历史。另外，在这块木化玉上还看到有30多个虫眼。有人预测，化石里一定还有其它玉虫。有关专家称，缅甸木化玉是一种材质很坚硬的树木，经过上亿年的演变形成化石，但连同当年树木里的虫子一起形成化石实属罕见。返回641年分界的问题在1年内，采用单利的形式；在1年以上采用复利的形式。这种差异会产生很大的不同吗？假想另外一个王国，比如蚂蚁王国。采用人类的“月”为计时单位，称之为“蚁年”；那么人类的一年，相当于蚂蚁王国的12个蚁年。人类：若一年利率为12%，则半年利率为6%；蚁国：蚁年的利率为1%，6蚁年的利率为

(1+0.01)6-1=6.15%;到底哪个对？若存在其他计时单位呢，比如昙花所用的计时单位。对于十分精明的人，显然会采用十分精密的计时单位，但极限程度为连续时间的情况：e0.12-1=12.75%.（实际上这是不可能的）。65因此得出结论是：计时的时间跨度越大，其对应的收益越小，反之越大.这个原理告诉我们多次分期（付款）的重要性。另外，是否是多次分期的情况，完全由决策者决定的.从人的行为角度看，“一年分界”只是为了叙述方便，对金融/财务管理的实质并不产生本质影响，而所谓的计时单位只是对应分期次数而已.但是在其他几个方面会有一定的影响。比如，折旧的计量，杠杆的大小，EVA(MVA)的大小.返回66和谐:

石头王国的发展谋略一个石头王国由一个充满智慧的国王管辖，他采用发卡片的方法来记载其所辖奴隶的工作业绩(搬石头筑坝)。第1年所有奴隶搬了20000块石头，1块石头发1张卡。第2年所有奴隶搬了22000块石头.

那么，(1)若仍为1块石头发1张卡，第二年卡片的数目增到22000张；(2)国王为了奖励奴隶的工作成绩，第二年卡片实际发了24100张，设想，如果卡片代表的是钱，则利率应为多少？67（20000+24100）/（20000+22000）-1=0.05=5%

这5%是通货膨胀率吗?

如果考虑到项目的风险，为了鼓励后期的劳动，应该加大后期劳动的支付，这样将推动后续劳动的积极性。因此，在规定利率为5%时第一年的20000张卡在第二年可以变为21000张（如果全部由农场主收回并保存）;

若第二年的22000块石头发卡24200张(涨10%)，这样，每块石头的卡数（21000+24200）/（20000+22000）=1.07668

“1.076”

这个比例恰当吗?

该比例使前期的不劳动者的一张卡（变成了1.05张）小于实物（一块石头）的卡数，使后续的劳动者的一块石头的卡数（1.10）大于平均数，既考虑了前期劳动者的适当利益，又激励了后续劳动者的积极性，且补偿了劳动者的风险。那么第2年的通货膨胀是多少？真实利率和名义利率都为多少？69

通货膨胀率为

1.076-1.05=2.6%

真实的无风险利率为

5%-2.6%=2.4%

第二年”工人”的真实收益率为

10%-2.6%=7.4%你体会了这种激励和”和谐”的作用吗?存在真实的无风险收益率为负的情况吗？70当第二年发卡超过25200张（即涨14.55%）,则每块石头的卡数超过（21000+25200）/（20000+22000）=1.10

此时通货膨胀率超过1.1-1.05=5.0%

真实的无风险利率小于5%-5%=0%

但是第二年工人的真实收益率大于

14.55%-5%=9.5%

一个问题是:流通过程真正需要多少张卡片？体会了利率工具的萝卜与大棒的力量了吗?水能载舟,亦能覆舟,信乎?71还有其他的和谐例子吗?

(1)企业价值最大化体现什么?

(2)可转换债券的利率低于正常债券;

(3)可赎回的利率高于正常债券;

(4)企业要破产时,可以选择破产清算,或重组;

(5)众多大富豪的慈善行为;

(6)优先股的利率一般高于债券;

(7)信用等级高的公司贷款利率低;

(8)抵押或担保等债券的利率相对低.

(9)….为什么中庸或公平或”和”的思想会出现在金融产品的设计中?返回72主观预期不可小视小故事：治疗马的方法

一个医生要用灌药的方式治疗一匹马，可是采用通常的汤水灌药的方式不奏效，这匹马很不配合，正在一筹莫展的时候，一个过路人给了他一个建议：“用一个管子把药吹进马嘴里就可以了”于是，这个医生就用管子吹药……

几天以后，过路人见到医生，问：“用管吹的那个方法好用吗？”，医生：“哦，嗯……，马吹气的劲比我大……”返回73蛋生鸡和鸡生蛋的故事：

一只鸡蛋按鸡蛋0.2元/只利润、每只母鸡年产150只蛋计算，若累计至第n年才卖蛋，前n-1年的蛋全孵化成鸡：1)至第1年末：30元利润(全部卖掉)；2)至第2年末:4,530元=30*151(全部卖掉);3)至第3年末:679,500元=30*22650(全部卖掉);4)至第4年末:101,925,000(全部卖掉)。母鸡一群母鸡74思考(1)这样的故事是吹肥皂泡?

(2)若是肥皂泡,为什么?不是的话,你发现市场上有人这样做了吗?为什么?(3)一个人大学毕业后一辈子收入会是多少?到底是开鸡场有利,还是读大学有利?(4)这个故事到底对你有何启迪?75(5)老故事回味:姜太公70岁时,去渭水河边用直钩钓鱼.大家笑他脑残,纷纷回家转告给亲戚朋友,一传十,十传百,最后传到了姬昌耳朵里,姬昌好奇也跑去水边看热闹,姜子牙趁机向他推销自己,一来二去,姜子牙成了周朝800年最成功的”职业经理人”.(6)美国一个总统小时候被称为”白痴”:人们左手拿5角钱,右手拿1元钱,问他要哪个,他总是拿5角的那个.这个脑残故事很快传开了,结果人们成群结队来看笑话,一个个满意地验证了这个“白痴”行为.返回76外部收益率（1）用MARR计算现金流ci（i=1,2,…,n)的未来值（2）令或

r即为外部收益率。返回77GDP增长多少对就业最有利

王昊.光明日报2011.4.22(1)中国最有利于就业增长的GDP增长率应在8.6%-9.0%之间（1978-2009）;(2)若上下浮动1%，GDP增长率应在7.6%-10.0%之间;(3)10.0%的上行空间小于7.6%的下行空间：胡鞍钢统计：“九五”期间，GDP增长率为8.6%，能源消耗增长率为1.1%;2001-2008,GDP增长率为10.5%，能源消耗增长率为9.72%.(4)各时期GDP每增长1%带动的就业人数增加额周期年均就业增加额（万人）年均GDP增长率（%）GDP每增长1%带动的就业人数增加额（万人）1979-19801104.57.7143.41981-19851502.410.78139.41986-198913648.95152.41990-1995663.212.28541996-20008048.6293.32001-20057489.7676.62006-2009542.511.304878考虑持有成本的远期价格远期价格f

f=S(1+c)n其中c为持有成本,S为现货价格.

f=S(1+rf+s-i-v)n

其中rf为无风险利率s为储存成本i为现金收益