浙教版七年级数学下册第一章《平行线》单元复习(非常完整)

浙教版七年级数学下册第一章《平行线》单元复习(非常完整)

明轩教育为您提供个性化辅导服务，联系电话：教师：学生：时间：_2016_年__月日，本次课程为第__次课。学科：数学类型：复习课学案主题：平行线学生姓名：（请填写）年级：七年级上课日期：月日教材版本：浙教版本人课时统计：第（）课时，共（）课时知识讲解：√考题讲解：√本节课程为七下第一章《平行线》复习课时，目标为掌握平行线的基本性质和判定定理，能用判定定理证明两直线平行，并了解图形的平移。教学重点为掌握平行线的判定定理和性质，并能熟练解相关几何题。难点为知识点的复习。【知识点整理】一、相交线：（1）相交线的定义：两条直线交于一点，称这两条直线为相交线。（2）两条相交线形成的角中，有对顶角和邻补角两类。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）。对顶角与邻补角：（1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。（2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。（3）对顶角的性质：对顶角相等。（4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°。（5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个。邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系。它们都是在两直线相交的前提下形成的。二、垂线：（1）垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。（2）垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线段最短。（3）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。（4）垂线段的性质：垂线段最短。正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短。它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言。（5）实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择。教学过程中，将重点放在平行线的判定定理和性质上，并通过多个例题进行讲解，让学生熟练掌握相关知识点。同时，也要对之前学过的知识点进行复习，加深学生的理解和记忆。在讲解过程中，要引导学生思考，培养其解题能力和创新能力。1.点到直线的距离是指直线外一点到直线的垂线段的长度。它只能被量出或求出，而不能被画出。画出的是垂线段这个图形。2.平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线。如果直线a与直线b互相平行，记住a∥b。3.平行公理指经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。4.平行线的判定有三种：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。5.垂直于同一条直线的两条直线互相平行。6.平移是指一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。7.平移不改变图形的形状和大小。一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。8.不相交的两条直线不一定平行。在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线不一定相交。过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行。9.如果∠1=125°，∠2=55°，直线AB、CD不平行。如果AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C互为同位角。由于BF∥CE，所以∠B与∠C互为同位角。10.在图1中，根据已知条件，可得∠1=∠2，∠CNF=∠BME。根据同位角相等的判定，可得AB∥CD。又因为∠CNF=∠BME，根据内错角相等的判定，可得MP∥NQ。1.已知∠A＝∠1，∠C＝∠2，证明AB∥CD。证明：由题意可得，∠A＝∠1，∠C＝∠2，因为AB与CD是两条平行线，所以可以得到∠1＝∠2，再根据等角可得∠A＝∠C。综上所述，可以得出AB∥CD。2.已知∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH，证明GH∥MN。证明：根据已知条件可得∠AHF＋∠FMD＝180°，即∠AHF＝180°－∠FMD。又因为GH平分∠AHM，所以∠AHG＝∠GHM，同理可得∠DMN＝∠MHN。因为MN平分∠DMH，所以∠DMN＝∠MHN，即∠DMN＝∠GHM。又因为∠AHF＝180°－∠FMD，所以∠AHF＝∠GHM＋∠FMD。综上所述，可以得出GH∥MN。3.已知AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E，证明AD∥BC。证明：由题意可得，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E。因为AE平分∠BAD，所以∠EAB＝∠EAD，又因为AB∥CD，所以∠EAB＝∠DCF。因为∠CFE＝∠E，所以∠DCF＝∠E。综上所述，可以得出∠EAD＝∠E，即AD∥BC。4.选择题：1.答案为B。由平行线性质可得∠ECD＝∠B＝50°。2.答案为C。由平行线性质可得同旁内角之和为180°，故∠1和∠2之和为180°。3.答案为B。由三角形内角和公式可得∠3＝180°－∠1－∠2＝60°。4.答案为B。由平行线性质可得a∥c，b∥c，则a∥b。5.答案为A。将零件水平向右平移4cm后，阴影部分的面积不变，仍为8cm²。6.填空题：正确的结论为①和③。由三角板的性质可得∠1＝∠2，由直角三角形的性质可得∠2＋∠4＝90°。7.答案为64m²。将花坛分成两个矩形，分别为8m×12m和2m×12m，两个矩形面积相加即为种植花草部分的面积。8.答案为32°。由平移性质可得∠CBF＝∠ABC＝68°，又因为BF=BC，所以∠CBF＝∠CFB，故∠CFB＝(180°－68°)÷2＝56°，因此∠CBF＝∠CFB＝32°。9.答案为34°。由三角形内角和公式可得∠4＝180°－∠1－∠2－∠3＝34°。10