人教版六年级数学下册知识点归纳及题型

人教版六年级数学下册知识点归纳及题型

人教版六年级数学下册知识点归纳及题型一、基本概念（一）分数1.分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数中，中间的横线叫做分数线，分数线下面的数叫做分母，表示单位“1”被平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。2.分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，小于1。假分数：分子比分母大或相等的分数叫做假分数，大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3.约分和通分：把一个分数化成分子、分母都比较小但与原数相等的分数叫做约分。分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。把异分母分数分别化成与原数相等的同分母分数叫做通分。（二）百分数1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，通常用“%”表示。二、分数百分数读写法1.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。2.百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数，按照整数的读法来读。3.百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（三）大小比较1.比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。（四）数的互化2.分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3.小数化成百分数：将小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。4.百分数化成小数：将百分号去掉，同时将小数点向左移动两位。5.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。6.百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。三、性质和规律（一）分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（二）分数与除法的关系三、求一个数是另一个数的几（百）之几。1.六1班有男生25名，女生20名。（1）男生是全班人数的几分之几(百分之几)？男生人数÷总人数=25÷(25+20)=50%（2）女生是全班人数的几分之几(百分之几)？女生人数÷总人数=20÷(25+20)=40%综合练习：·某饲养场有鸡300只，鸭是鸡的25%，鸭有多少只？鸭的数量=鸡的数量×25%=300×25%=75只·某饲养场有鸡300只，鸭比鸡多25%，鸭有多少只？鸭的数量=鸡的数量×(1+25%)=300×(1+25%)=375只·某饲养场有鸡300只，鸭比鸡少25%，鸭有多少只？鸭的数量=鸡的数量×(1-25%)=300×(1-25%)=225只·某饲养场有鸡300只，鸡是鸭的25%，鸭有多少只？鸭的数量=鸡的数量÷25%=300÷25%=1200只·某饲养场有鸡300只，鸡比鸭多25%，鸭有多少只？鸭的数量=鸡的数量÷(1+25%)=300÷(1+25%)=240只·某饲养场有鸡300只，鸡比鸭少25%，鸭有多少只？鸭的数量=鸡的数量÷(1-25%)=300÷(1-25%)=400只应用题：1.某食堂去年计划烧煤180吨，实际只烧了135吨，实际比计划节约了百分之几？实际节约的比例=(计划烧的煤-实际烧的煤)÷计划烧的煤=(180-135)÷180=25%2.一段公路长600米，已修了全长的43%，还有多少米没修？未修的长度=全长-已修的长度=600×(1-43%)=342米3.一根电线，第一次用去全长的1/3，第二次用去全长的25%，两次共用去56米，这根电线原来长多少米？设电线原长度为x，则第一次使用的长度为x÷3，第二次使用的长度为x×25%=x÷4。根据题意，有x÷3+x÷4=56，解得x=168米。4.六（2）班共有48名学生，其中男生占7/12。这个班女生有多少人？男生人数=总人数×7/12=48×7/12=28人女生人数=总人数-男生人数=48-28=20人5.张叔叔运一袋稻谷去加工厂加工，得到25千克的米糠和75千克的大米。求这袋稻谷的出米率。出米率=大米重量÷总重量=75÷(25+75)=75%6.一辆汽车从甲地到乙地，已行全程的3/8，离中点