第16章二端口网络课件

第16章二端口网络二端口网络16.1二端口的方程和参数16.2二端口的等效电路16.3二端口的转移函数16.4二端口的连接16.5回转器和负阻抗转换器16.6本章重点小结重点2.两端口的等效电路1.两端口的参数和方程3.两端口的连接难点1.两端口的等效电路2.回转器和负阻抗转换器16.1二端口网络1.端口(1)端口由一对端钮构成；11’i1i1’(2)且i1=i1’。2.二端口网络的特点(1)三个或四个端钮；(2)i1=i1’;i2=i2’

。11’22’i1i1’i2i2’注意若i1≠i1’;i2≠i2’则称四端钮网络，不是二端口网络。二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。11’22’i1i1’i2i2’33’44’Rii1-1’

，2-2’是二端口i3i3’i1’=i3’=i1=i3-

i≠

i3同理i4’≠

i4i4i4’故3-3’

，4-4’不是二端口，是四端网络。3.常见的两端口电路放大器反馈网络放大器滤波器n:1变压器三极管传输线4.二端口网络的意义(1)仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型；(2)在内部参数已知时，可通过计算得到网络函数；(3)在内部参数不详时，可通过实验方法得到网络函数；(4)大网络可看作由若干个简单的二端口组成。5.分析方法(1)分析前提：初始条件为零的线性无源二端口网络；(2)找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。16.2二端口的方程和参数找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程。前提条件：（1）端口内部元件：11’22’i1i1i2i2+-u1+-u2线性

R、L、C、M与线性受控源，不含独立源。（2）端口电压、电流的参考方向如图。（3）端口物理量：4个：i1、i2、u1、u2。则网络方程（4）采用相量法或运算法分析。1.Y参数和方程11’22’+-+-(导纳参数)用u1、u2表示i1、i2:利用替代定理,将u1、u2用等效的电压源替代.再利用叠加定理:(1)Y参数方程写成矩阵形式为：Y

参数矩阵注意

①Y：由内部元件参数及连接关系决定。②若内部不含受控源,则Y12=Y21

(互易二端口)。③若内部含受控源,则Y12

≠Y21。④若为对称二端口,且不含受控源,则Y12=Y21,Y11=Y22

。(2)Y参数的物理意义及测定11’22’+-+-Y参数测定方法表达式参数的物理意义Y11Y12Y21Y222-2’短路输入导纳2-2’短路转移导纳1-1’短路转移导纳1-1’短路输入导纳Y:短路导纳参数例16-1求图示两端口的Y

参数。解

Yb+

Ya

Yc+--(1)求Y11、Y21

Yb+

Ya

Yc-

Yb+

Ya

Yc-(2)求Y12、Y22或列KCL方程例16-2求图示两端口的Y

参数。

Yb+

Ya

Yc+--解(1)求Y11、Y21(2)求Y12、Y22

Yb+

Ya

Yc-

Yb

Ya

Yc+-或列KCL方程2.Z参数和方程11’22’+-+-(阻抗参数)用i1、i2表示u1、u2

:利用替代定理,将i1、i2用等效的电流源替代.再利用叠加定理:(1)Z参数方程写成矩阵形式为：Z

参数矩阵注意Z参数值由内部元件参数及连接关系决定。(2)Z参数的物理意义及测定11’22’+-+-Z参数测定方法表达式参数的物理意义Z11Z12Z21Z222-2’开路输入阻抗2-2’开路转移阻抗1-1’开路转移阻抗1-1’开路输入阻抗Z:开路阻抗参数Y参数与Z参数的关系(1)Y参数方程则(2)与Z参数方程比较得:其中:上页下页返回例

求图示两端口的Z参数。

Zb+

Za

Zc+--方法一(1)求Z11、Z21(2)求Z12、Z22方法二列KVL方程：Z=Za

+

ZbZb

+

ZcZbZb设I2=0，即出端开路上页下页返回例

求图示两端口的Z参数。

Zb+

Za

Zc+--+-解列KVL方程：Z=Za

+

ZbZb

+

ZcZbZd+Zb例求图示两端口的Z、Y参数。+jL1jMR1R2jL2+解Z参数：Z=R1+jwL1R2+jwL2jwMjwMY参数：Y=Z-1=R1+jwL1R2+jwL2jwMjwMR2+jwL2R1+jwL1-jwM-jwM注意并非所有的二端口均有Z、Y参数。+n:1+++Z[Y]=1/Z1/Z-1/Z-1/Z[Z]=[Y]-1不存在++Z[Z]=ZZZZ[Y]=[Z]-1

不存在[Y]、[Z]均不存在3.T参数和方程11’22’+-+-(传输参数)用u2、i2表示u1、i1定义:(1)T参数方程矩阵形式：注意T

参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。(用输出表示输入).其中(2)T参数的物理意义及测定11’22’+-+-T参数测定方法表达式参数的物理意义ABCD2-2’开路转移电压比2-2’开路转移导纳2-2’短路转移阻抗2-2’短路转移电流比Y参数与T参数的关系(1)Y参数方程返回即(2)与T参数方程比较得:互易二端口：Y12=Y21AD-BC=1对称二端口:Y12=Y21且Y11=Y22A=D上页下页例求图示两端口的T参数。+n:1+解根据变压器的特性：即n1/n00即例求图示两端口的T参数。

2+1

2+--解4.H参数和方程11’22’+-+-用i1、u2表示i2、u1定义:(1)H参数方程矩阵形式：其中(混合参数,常用于晶体管等效电路)(2)H参数的物理意义及测定11’22’+-+-H参数测定方法表达式参数的物理意义H11H12H21H222-2’短路输入阻抗2-2’短路转移电流比1-1’开路转移电压比1-1’开路输出导纳

+-互易二端口：

H12=-H21对称二端口:H11

H22

–H12

H21

=1上页下页返回例求图示两端口的H参数。++--R1R2解H参数方程的表达式:对本题H=R11/R20b即总结二端口的参数方程方程形式矩阵形式Y参数方程Z参数方程T参数方程H参数方程小结16.3二端口的等效电路一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替。等效条件：等效模型：等效目的：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；等效模型不是唯一的；为了分析方便。1.二端口内部不含受控源(1)给定参数为Z参数(互易二端口)宜用T形等效模型：

Z2+

Z1

Z3+--将给定方程变形:（互易二端口）比较得:Z1=Z11-Z12,Z2=Z12,Z3=Z22-Z12。(2)给定参数为Y参数宜用形等效模型：将给定方程变形:（互易二端口）

Y1+

Y3

Y2+--比较得:Y1=Y11+Y12,Y2=-Y12,Y3=Y22+Y12。2.二端口内部含受控源(1)给定参数为Z参数用T形等效模型.

Z11-Z12(非互易二端口)方法1

直接由参数方程得到等效电路11’22’+-+-++--Z11Z22+-+-方法2采用等效变换的方法：++--Z12上页下页返回

Z22-Z12+-(1)给定参数为Y参数用形等效模型.方法1

直接由参数方程得到等效电路方法2采用等效变换的方法：11’22’+-+-++--Y11Y22++--Y11+Y12-Y12上页下页返回Y21

+Y12注意型和T

型等效电路可以互换，根据其它参数与Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表示的型和T型等效电路。例绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路。解由矩阵可知：Y12=Y21二端口是互易的。故可用无源型二端口网络作为等效电路。

Y1+

Y3

Y2+--Y1=Y11+Y12Y2=-Y12Y3=Y22+Y12=5-2=3S=2S=3-2=1S通过型→T型变换可得T

型等效电路。16.4二端口的转移函数二端口转移函数二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或指定的。用拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比。1.

无端接二端口的转移函数二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗。

线性RLCM受控源I1(s)I2(s)I2(s)I1

(s)U1

(s)+–+–U2(s)电压转移函数电流转移函数转移导纳转移阻抗返回例给出用Z参数表示的无端接二端口转移函数。解Z参数方程：令

I2(s)=0

得:U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)U1(s)=Z11(s)I1(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)电压转移函数转移阻抗令

U2(s)=0

得:U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)0

=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)电流转移函数转移导纳同理可得到用Y、T、H

参数表示的无端接二端口转移函数。上页下页2.

有端接二端口的转移函数二端口的输出端口接有负载阻抗，输入端口接有电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的并联组合。上页下页返回US(s)R2R1US(s)R2线性RLCM受控源I1(s)I2(s)I2(s)I1

(s)U1(s)+–+–U2(s)双端接两端口线性RLCM受控源I1(s)I2(s)I2(s)I1

(s)U1(s)+–+–U2(s)单端接两端口R1US(s)

有端接二端口的转移函数与端接阻抗有关。注意例写出图示单端接二端口的转移函数：US(s)R线性RLCM受控源I1(s)I2(s)I2(s)I1

(s)U1(s)+–+–U2(s)解I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)U2(s)=-RI2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)U2(s)=-R

I2(s)I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=-RI2(s)上页下页返回结论转移函数与端接阻抗R有关。例写出图示双端接二端口的转移函数：解U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)U1(s)=Us(s)-R1I1(s)U2(s)=-R2I2(s)结论转移函数与端接阻抗R1、R2有关。R1US(s)R2线性RLCM受控源I1(s)I2(s)I2(s)I1

(s)U1(s)+–+–U2(s)16.5二端口的连接一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。连接方式级联(链联)并联串联+1.级联(链联)P1++P2+++T设即级联后则即[T]=[T’][T’’]上页下页返回结论级联后所得复合二端口T参数矩阵等于级联的二端口T参数矩阵相乘。级联时T参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。显然级联时各二端口的端口条件不会被破坏。可推广到n个二端口级联的关系。注意例求两端口的T参数。

4+

4

6+--解

4

46T1T2T3则2.并联+P1++P2+++并联采用Y

参数方便。并联后结论二端口并联的后Y参数：[Y]=[Y’]+[Y’’]上页下页返回3.串联+P1++P2+++串联采用Z

参数方便。串联后结论二端口串联的后Z参数：[Z]=[Z’]+[Z’’]上页下页返回总结

两端口的连接连接方式等效参数级联(链联)并联串联[T]=[T’][T’’][Y]=

[Y’]+[Y’’][Z]=

[Z’]+[Z’’]回转电阻16.6回转器和负阻抗转换器1.回转器线性非互易的多端元件，可以用晶体管电路或运算放大器来实现。(1)回转器的基本特性u2i2i1u1-++-电压电流关系u1=-ri2u2=ri1或i1=gu2i2=-gu1回转电导Z、Y、T参数Z参数u1u2=i1i20-rr0Y参数i1i2=u1u20g-g0T参数u1i1=u2-i201/gg0结论回转器是非互易的两端口网络。u2i2i1u1-++-回转器的功率任一瞬间输入回转器的功率为：u1i1+u2i2=-

ri2

i1+ri1i2=u1=-

ri2

u2=ri10(不储能、不耗能)(2)回转器的等效电路i1=gu2i2=-

gu1++--i1i2u1u2+--ri2+-ri1++--i1i2u1u2gu2-

gu1(3)回转器的应用u2i2i1u1-++-例回转器的逆变性.ZL图示电路的输入阻抗为：若负载ZL为电容：则输入阻抗Zi为：呈电感性质回转器具有把一个电容回转为一个电感的本领，实现了没有磁场的电感，这为实现难于集成的电感提供了可能性。结论i1u1-+例利用回转器实现理想变压器.u2i2+-g1上页下页返回i‘1+u‘1-g2解：T参数为：u1=i‘1/g1

i1=g1

u‘1

[T1]=01/g1g10u‘1

=-

i2/g2

i‘1

=g2u2[T2]=01/g2g20[T]=[T1][T2]=01/g1g1001/g2g20=n:1两个回转器的级联相当于一个变比n=g2/g1的理想变压器。结论2.负阻抗变换器(NIC)能将阻抗按一定比例进行变换并改变其符号,可以用晶体管电路或运算放大器来实现。(1)负阻抗变换器的基本特性电压电流关系U1=U2I1=kI2或U1=-kU2I1=-I2T参数U1I1=U2-I2100-k(电流反向型)(电压反向型)11’22’+-+-NIC(2)正阻抗变为负阻抗的性质11’22’+-+-NICU1=U2I1=kI2U1=

-kU2I1=-I2若外接正阻抗ZL,ZL则输入阻抗Zi为：小结一.

两端口的参数和方程二.

两端口参数之间的关系