自己制作-数轴-资料课件

数轴赵林学校2013.6.6本章的知识点回顾有理数：整数和分数统称为有理数有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数想一想零是整数吗?自然数一定是整数吗?一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7，π正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝非负数集｛…｝1，25-789，-206/7-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25，6/71，0，251，25，0，6/7

，π1、观察温度计，体会数、形对应．学生观察温度计后回答下列问题：①零上5℃怎样表示？②零下10℃怎样表示？③0℃怎样表示？6℃℃℃50-10观察周围的生活例1七年级数学

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在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.引入37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0

怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考？2、画情境图，体会方向与距离．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．O0137.534.8O0137.534.8例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校得出定义揭示内涵1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？0123-1-2-3原点正方向（向左或向右）单位长度2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴上怎么表示？0123-1-2原点正方向（向左或向右）单位长度25211.5011、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。规定了原点、正方向、单位长度的直线是数轴例1.判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?0-2-10121234-2012-1-2012-2-1012-2-1012××××××√判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.8.3.7.5.9.10.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-10错01-121-1对011-12对-2讨论下列数轴画得对错？①

－3

－2－112②－1－2－3012③－3

－2－1012④－1012三、夯实基础A1

1、学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？B102-1D0-212E1212-1-1-2-20xyC0-123-1指出数轴上A、B、C、D、012-1-2ABCDEF点A表示+2;点B表示-1;点C表示0;点D表示+1.5;点E表示+1;点F表示-1.5;2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴上怎么示？0123-1-2原点正方向（向左或向右）单位长度25211.5将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,日期标水位510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2(m)ABCDE在所给数轴上画出表示下列各数的点：(1)+3-2-1+20;(2)1-0.51.5-2.50.25;(3)+20-25-15+30+5;012-1-2012-1-20103-3-303020-10-2.50.25-25-155203002-23-1-0.511.5-20有理数与数轴上的点有什系？答：有理数都可以用数轴上的点表示0123-1-2-3抽象总结任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示由此，我们知道1、你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

⑴

画一条数轴，并表示出如下各点：

±0.5,±0.1,±0.75．⑵

画一条数轴，并表示出如下各点：

1000，5000，-2000．⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．问：在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个点存在吗？1.在数轴上，表示数的点中，在原点左边的点有____个2.在数轴上点A表示—4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是______3.一个点在数轴上表示的数是—5,这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？你能回答出以下问题吗？要认真思考啊。[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?原点;正方向;单位长度.[小游戏]

游戏规则:

在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”

3、指出数轴上A、B、C、D、E点分别表示什么数？1234560-1-2-3-4-5ABCDE1.5，-2，2，0，，2932-2、画数轴并表示出下列有理数．0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.例：在数轴上表示下列各数1|4+3，-4，，-1.5练习2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例2指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。拓展题11.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,

-1的点中,在原点左边的点有

个.

多媒体课件0123解：练习画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|24练一练：

1、数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的

侧，距原点的距离是

。2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）6个单位左右2个单位X思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是

6和-6.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。-5-4-3-2-1012345（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是

。（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是

。（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是

。3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B4：在数轴上，表示数－2，2.6,,0,，-1

的点中，在原点左边的点有

个。

5、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）

A、B、C、D、C-44思考题：

(1)

一个点在数轴上表示的数是-3，这个点先向左边移动2个单位，然后再向右边移动5个单位，这时它表示的数是多少呢？

(2)

如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？拓展题22.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()__________________________叫数轴。练习１、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是__。④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。二、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3２选择题：在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来DD.如图，点A与点B的距离是3个单位长度的木条，当木条左端A点落在-9与-8之间，B点落在哪两个整数之间？-5-4-3-2-1012345.如图，以P点为圆心，3个单位长度为半径画圆，该圆与数轴交点表示的数是多少？-5-4-3-2-1012345P活动5例题1（1）画出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－41.5－22－2.500123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－3自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，230.82-20-0.8得出定义揭示内涵①位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小．②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数

a在原点的____边，与原点的距离是____

个单位长度；表示数-a的点在原点的____

边，与原点的距离是____个单位长度．2、观察数轴上的有理数排列的大小？0123-1-2-3右a左a活动41、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a四、拓展升华1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。

正数大于0，越来越大

议一议☞1.把-3℃、-2℃、0℃、5℃按从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？0123-1-2-345-3-205-3<-2<0<5-3℃<-2℃<0℃<5℃解：数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？所得的结论对其他有理数成立吗？任意选取几个数试一试。在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数例1.比较下列各组数的大小

5和0(2)-和0(3)2和–3(4)-3，0，1.5解：(1)5>0(正数都大于零)(3)2>-3-<0(4)–3<0<1.5(负数都小于零)(正数大于负数)学一学例2.比较-3.5和-1.5的大小-1012-2-3-4AB解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B因为点A在点B的左边，所以-3.5<-0.5.用“<”号连接下列各数

，，-1.75，0.25试一试1.如图，数轴上A、B两点表示的数分别是a、b，你能获得哪些正确的信息？O1-1BbAa动脑筋利用数轴解答下列问题：1.小于4的非负整数有哪几个？大于-4的非正整数呢？2.大于-5而不大于5的整数有多少？将它们写出来。3.大于-5.4的负整数是那些？小于4.9的正整数呢？4.点A表示的有理数是-3，到点A距离是3的点B表示的数是什么？动脑筋随堂练习2.一个点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位长度，最终表示的数是几？画图说明O-1

1-2-3-4

2初一班级班的同学：大家好！我叫数轴.你们在数学书本上大概已经了解我了吧，可不要轻视我，否则你的作业本上肯定就会多了个“×”.这里，我要强调的也是我最重要的三点：原点、单位长度、正方向.首先，原点，就是我身上表示“０”的点，是正数和负数的分界线.它既是正数的起点，也是负数的起点，没有它可