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文档简介
《有限元法及应用》总结串讲1有限元的作用是什么?1)减少模型试验的数量计算机模拟允许对大量的假设情况进行快速而有效的试验。2)模拟不适合在原型上试验的设计;例如:器官移植,比如人造膝盖。3)节省费用,降低设计与制造、开发的成本4)节省时间,缩短产品开发时间和周期5)创造出更可靠、高品质的设计,3.有限单元法的特点有哪些?◆1)把连续体划分成有限个单元,把单元的交界结点(节点)作为离散点;◆2)不考虑微分方程,而从单元本身特点进行研究。3)理论基础简明,物理概念淸晰,且可在不同的水平上建立起对该法的理解。4)具有灵活性和适用性,适应性强。(它可以把形状不同性质不同的单元组集起来求解,故特别适用于求解由不同构件组合的结构,应用范围极为广泛。它不仅能成功地处理如应力分析中的菲均匀材料、各阿异性材料、非线性应力、应变以及复杂的边界条件等问题,且随着其理论基础和方法的逐步完善,还能成功地用来求解如热传导、流体力学及电磁场领域的许多问题。)5)在具体推导运算过程中,广泛采用了矩阵方法。4.有限元法涉及的内容有哪些?有限元法在数学和力学领域所依据的理论;单元的划分原则;形状函数的选取及协调性;有限元法所涉及的各种数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性;●计算机程序设计技术;●向其他各领域的推广。1)材料非线性问题有限元求解非线性问题可分为以下三类1)材料非线性问题材料的应力和应变是非线性的,但应力与应变却很微小,此时应变与位移呈线性关系,这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系,所以,一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据,有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟,尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重
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