北师大版五年级上册第四单元《多边形的面积》知识点和易错题总结

北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S=ah逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a=S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h=S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a=2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h=2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。任何三角形都有三条高。三、等底等高的平行四边形与等高的平行四边形的面积相等。三角形的面积相等。是平行四边形的面积的一半。三角形Ⅰ.等底Ⅱ.等底等高的Ⅲ.等底等高的三角形的面积Ⅰ.S=S1Ⅱ.S=SⅢ.S÷2=S△1△21△22四、梯形的面积公式与推导（1）（2）逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高（a＋b=2S÷h）梯形的上底=面积×2÷高－下底（a=2S÷h-b）梯形的下底=面积×2÷高－上底（b=2S÷h-a）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h=2S÷（a＋b）注意：任何梯形都有无数条高。北师大五上第四单元《多边形的面积》易错题总结一、填空：1、(北师大第一附小学业考模拟)一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是4米，那么三角形的高是（）。2、一个平行四边形的面积是36平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。3、一个三角形的面积是36平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）。4、一个等腰直角三角形的直角边长是8厘米，它的面积是（）5、平行四边形的底是12米，它的两条高分别是10米、14米，这个平行四边形的面积是（）平方米。平方厘米。6、(北师大第一附小学业考模拟)一个梯形上、下底的平均长度是8厘米，高是6厘米，它的面积是（）7、一个长方形和一个平行四边形面积相等，（）的周长长。8、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，如果三角形的高是4米，那么平行四边形的高是（）。9、将梯形的上底延长到与下底相等时，这个梯形就变成了（）当上底缩短为一个点时，这个梯形就变成了（）。10、一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大到原来的（）倍。11、用一根长48厘米的铁丝围成一个等腰梯形，两条腰长之和是24厘米，高是8厘米。它的面积是（）。12、两个面积相等的平行四边形，一个底是12cm高是4.5cm，另一个高是6cm底是（）。13、直角三角形的两条直角边长为6cm和8cm斜边长为10cm斜边上的高为（）。14、等边三角形周长为18cm高为4cm该等边三角形的面积是（）。15、(北师大第一附小学业考模拟)一个三角形与平行四边形等底等高，平行四边形面积比三角形面积多18cm2，平行四边形和三角形面积之和为（）。16、一个梯形面积是348cm2，如果上底增加10cm下底减少10cm，它的面积是（）。二、选一选：1、两个完全一样的直角梯形一定不能拼成（）A、平行四边形B、梯形C、三角形D、长方形2、两个完全重合的直角三角形，可以拼成一个（）A、平行四边形B、梯形C、正方形3、两个完全一样的（），可以拼成一个长方形。A、三角形B、梯形C、等腰梯形D、直角三角形4、(北师大第一附小学业考模拟)一个等腰三角形，一条边长是10厘米，另一条边长是4厘米，第三条边的长度只能是（）A、10厘米B、4厘米C、14厘米D、无法确定5、用四根木条钉成一个长方形框架，拉动框架使它变成一个平行四边形，这个平行四边形与原来的长方形比较（）A、周长不变，面积不变B、周长不变，面积变大C、周长不变，面积变小D、无法比较6、一个三角形的底和高都扩大3倍，面积就扩大（）倍A、6B、3C、9D、无法确定7、两个完全一样的直角梯形一定不能拼成（）A、平行四边形B、梯形C、三角形三、判断题：1、边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（）2、任何一个平行四边形都可以转化为一个与它周长相等的长方形。（）3、两个三角形的面积相等，它们的底和高一定相等。（）4、任意一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形（）5、一个梯形的高不变，如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变。

6、形状不同的两个平行四边形，面积也一定不同（）7、等底等高的平行四边形，形状一定相等。（）8、用细木条钉成一个长方形，拉成一个平行四边形后，周长变小，面积不变。（）9、如果两个三角形等底等高，那么它们一定能拼成一个平行四边形（）10、如果两个三角形面积相等，那么它的底和高也一定相等。（）11、两个完全一样的三角形，能拼成一个平行四边形。（）12、只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。（）13、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（）14、把一个底9厘米、高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形的高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。15、一块平行四边形的菜地高不变，底每增加1cm面积就增加1cm2.。（）16、一个梯形的上底扩大2倍下底缩小为原来的一半它的面积不变。（）17、任何一个平行四边形都可以分成两个大小和行状都相同的梯形。（）四、五、解决问题1、(北师大第一附小学业考模拟)一块平行四边形菜地的周长是150米，一条底长25米，这条底边上的高是30米，求另一条地边上的高是多少米？2、一个梯形，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，就成为一个边长为5厘米的正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？3、有一块三角形菜地，面积是0.24公顷，它的底是150米，高是多少米？4、(北师大第一附小学业考模拟)有一块平行四边形钢板，底是5.4米，高是2.8米，如果每平方米钢板重40千克，那么这块钢板重多少吨？（得数保留两位小数）5、一个梯形的面积是160平方米,它的上底是25.6米,下底是上底的1.2倍，高是多少米?6、一个平行四边形果园，底是30米，高是15米，一共种了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米？7、一块平行四边形铁皮的周长是82厘米，一条底长16厘米，这条底上的高是20厘米，求另一条底对应的高是多少厘米？8、(北师大第一附小学业考模拟)直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边的长是5厘米，斜边上的高是多少厘米？9、一个梯形的上底是12分米，高是8分米，面积是108平方分米。这个梯形的下底是多少平方分米？10、(北师大第一附小学业考模拟)有一块梯形花地，上底8米，下底10米，高4.8米。已知每株花占地0.06平方米，这块地能种多少株花？11、(重